1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(十七)实际问题与二次函数(第 2 课时)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(2014嘉应中学月考)在 2014 年的校运动会中,丁丁参加了跳远比赛,重心高度 h(m)与时间 t(s)的函数解析式为 h=3.5t-4.9t2,可以描述他在某次跳跃时重心高度的变化(如图),则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )A.0.36 s B.0.63 s C.0.70 s D.0.71 s【解析】选 A.函数解析式 h=3.5
2、t-4.9t2 中,a=-4.9,b=3.5,- =-b20.36.则他起跳后到重心最高时所用的时间约是 0.36s.3.52(4.9)2.拱桥呈抛物线型,其函数解析式为 y=-x2,当拱桥下水面宽为 12m 时,水面离拱桥顶端的高度 h 是( )A.3 m B.2 m C.4 m D.9 m6 3【解题指南】解答本题的关键是水面宽为 12m,把自变量的值 6 或-6 代入解析式,所得函数值的绝对值即为水面离拱桥顶端的高度.【解析】选 D.当 x=6 时,y=-6 2=-9.-9 =9. 水面离拱桥顶端的高度为9m.3.某公园草坪的防护栏是由 100 段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见,每
3、段护栏需要间距 0.4m 加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部 0.5m(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )A.50m B.100m C.160m D.200m【解析】选 C.如图,建立坐标系,设抛物线的解析式为 y=ax2+k,(0,0.5),(1,0)在抛物线上,k=0.5,+=0,解得 y=-0.5x2+0.5,a=0.5,=0.5,当 x=0.2 时 ,y=0.48,当 x=0.6 时,y=0.32,需要不锈钢支柱的总长度为(0.48+0.32)2100=160(m).二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.校运会上,小明参加铅球比赛,若某次试掷,铅球飞
4、行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数解析式为 y=- x2+x+,小明这次试掷的112成绩是 m,铅球出手时的高度是 m.【解析】由解析式 y=- x2+x+知,当 x=0 时,y=.当 y=0 时,- x2+x+=0,解112 112得 x=-2(舍去)或 x=10.所以小明这次试掷的成绩是 10m,出手高度是m.答案:10 5.如图,小明的父亲在相距 2m 的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是 2.5m,绳子自然下垂呈抛物线状,身高 1m 的小明距较近的那棵树 0.5m 时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为 m.【解析】建立
5、如图所示的坐标系,设抛物线的解析式为 y=ax2+c,由题意可知,抛物 线经过点(1,2.5)和(-0.5,1),把它们分别代入解析式得解方程组 可得 c=0.5.因此绳子的最低点距地面的距离a+=2.5,0.5+=1,为 0.5m.答案:0.5【知识归纳】建立坐标系解决实际问题的关键(1)找到 实际问题 中的相对的点,确定坐标轴的位置.(2)选择 合适的解析式形式.(3)找到 经过 抛物线的点的坐标.6.军事演习在平坦的草原上进行,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度 y(m)与飞行时间 x(s)的关系满足 y=-x2+10x,经过 s 时间,炮弹到达它的最高点,最高点的高度是 m,经过 s 时间,炮弹落到地上爆炸.【解析】依题意,解析式为 y=-x2+10x,配方得:y=-(x 2-50x+252-252)=-(x-25)2+125.a=-0,即 a 与 b 异号,又抛物线开口b2向下,则 a0,所以 a=-,b=-2,c=0 不符合题意,舍去.故所求抛物线的解析式为 y=- x2+ x.256 103(2)当运 动员 在空中距池边的水平距离为 3m,即 x=3-2=m 时,y= + =- .所以此时运动员距水面的高 为 10- = 5.因(-256)(85)2103 163 163 143此,此次跳水会出现失误.关闭 Word 文档返回原板块
