1、28.2 亲自调查作决策（2）怎样整理数据好【本课学习要点】1学会亲自调查搜集数据、整理数据、进行决策2能从不同角度出发看待所搜集到的数据，得出比较全面、客观、合理的结论【新课导入】某家电商场经销南京产的熊猫彩电 21 英寸、25 英寸、29 英寸、34 英寸四种型号，商场柜台经理经统计得一周内共销售出熊猫彩电 64 台，其中上述型号分别售出 5 台、21 台、32 台、6 台，在研究电视机出售情况时，该家电商场柜台经理关心的是 21 英寸、25 英寸、29 英寸、34 英寸和 5 台、21 台、32 台、6 台这两组数据的平均数吗？如果不是，那么他会关心什么？显然，在这个例子中计算平均数没有
2、多大意义迄今为止，我们已了解了平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等统计量，如果你是该商场负责销售熊猫彩电的柜台经理，那么你会关心哪个统计量呢？【实践与探索】例 1尽管长江三峡工程的发电机组陆续投入使用，为缓解我国电力紧张的局面作出了许多贡献，但由于近年来我国经济发展迅猛，2004 年许多大中城市电力仍然非常紧缺因此，许多家庭在实际生活中积极响应、落实政府的“节约用电”号召小芳同学在暑假末亲自统计了她所在的小区中 24 户家庭 2004 年 78 月用电情况及 2003 年同期用电情况，所得数据如下表所示（表中用电量单位：千瓦时）：用户时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3、122003 年 78月 325 252 186 405 78 381 362 334 198 284 408 5622004 年 78月 273 225 192 316 70 326 320 285 168 235 356 402用户时间 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 242003 年 78月 196 385 342 368 191 69 541 369 341 293 318 3502004 年 78月 154 332 276 324 228 96 348 298 286 258 278 322（1）请计算这 24 户家庭 2004 年 78 月平均每户
4、家庭的用电量 （2）根据小芳同学调查所得数据分析：该小区有没有真正落实“节约用电”的号召？（3）如果小芳同学所在小区共有 288 户家庭，而且小芳所调查的 24 户家庭具有代表性，试估算该小区 2004 年 78 月与 2003 年同期相比共节约用电多少？分析：用电紧张是当前经济发展迅猛的产物，一方面我们国家要继续加强电力建设；另一方面，我们应树立“节约用电”的意识，从而用实际行动为支持国家建设作出自己的贡献面对小芳同学调查到的数据，我们会运用所学到的统计知识去分析、解释吗？解：（1）这 24 户家庭 2004 年 78 月平均用电量为：（千瓦时）3.265841)3278316925273(
5、4 （2）小芳所统计的这 24 户家庭中 2004 年 78 月与 2003 年同期相比用电减少的有 21户，占所统计的 24 户家庭的 87.5%由此可见， “节约用电”的号召在小区内已深入人心，成效显著（3）这 24 户家庭 2004 年 78 月用电总量为 （千6382192573瓦时） ，而这 24 户家庭 2003 年同期用电总量为 （千瓦时） ，753086所以，这 24 户家庭平均每户节约用电 （千瓦时） .4)5(由于小芳所调查的 24 户家庭具有代表性，因此由题意可以估计该小区 288 户家庭2004 年 78 月与 2003 年同期相比共节约用电 （千瓦时） 10287.4
6、答：（略）例 2某园林的门票每张 10 元（一次使用） ，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除了保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购票日起，可共持票者使用一年） 年票分 A、B、C 三大类：A 类年票每张120 元，持票者进入园林时，无需再买门票；B 类年票每张 60 元，持票者进入园林时，需再购门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进入园林时，需再购门票，每次 3 元（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该
7、园林至少超过多少次时，购买 A 类年票最合算分析：由题意可知，一共有四种购票方式我们要作出决策，关键看一年所花门票费用与进入该园林的次数这两个量（1）只需对照每种购票方式，分别计算花 80 元能进入该园林的次数；（2）显然，当进入该园林的次数较多时，选择购买 A 类年票较合算那么“多”的标准究竟是多少呢？我们只需要分别计算出根据另三种方式花 120 元能进入该园林的最多次数即可解：（略）探索：某超市信息中心采集了一些供求信息，其中对该超市中西红柿的市场需求量和供给量进行调查后得到下表数据：西红柿市场供需量信息表日供给量（吨） 4.4 4 3.9 3.75 3.2 2.8每千克价格（元） 2 2
8、.5 2.6 2.8 3.5 4日需求量（吨） 5.6 4.6 4.4 4 2.6 1.6（1）为了使市场供需平衡，问此时市场需求量是多少？此时西红柿价格为每千克多少元？（2）在超市保证供应的前提下，由于最终的日销售量由需求方决定，若超市的西红柿进货价为每千克 1.6 元，问超市将销售价定为每千克多少元时，每日销售西红柿的总利润最大？最大利润为多少元？分析：（1）供需平衡点即供给量与需求量相等的情形若设每千克西红柿的价格x（元）为自变量，则我们可分别求出供给量、需求量与价格 x（元）之间的近似函数解析式而这两个函数的图象（如图 28.2.1）的交点即为第（1）小题的解（2）在第（1）小题中我们
9、可求出日需求量（保证供应时即为日销售量，同时也是日进货量即供给量）与销售价格 x（元）之间的函数关系式，而每千克西红柿的利润为（ ）元，将每吨西红柿的6.1x利润乘以日销售量即为每日销售西红柿的总利润O 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 y x 图 28.2.1（3）动笔计算一下，看看该超市每日销售西红柿的总利润与销售价格 x（元）之间的函数关系式如何？是否存在最大值？解：（略）回顾与反思：学以致用是我们学习知识的真正目标，只要同学们带着数学的眼光去看待生活周围的事与物，就可以发现许多现象中存在着数学方面的道理愿同学们做个有心人，在实践中不断体验数学、享受数学【当堂课内练习】1某校初三学
10、生在一次数学测验中，甲、乙两班学生的成绩统计如下：分数 50 60 70 80 90 100甲班 1 6 12 11 15 5人数乙班 3 5 15 3 13 11请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班学生成绩的众数为_分，乙班学生成绩的众数为_分从众数看成绩较好的是_班；（2）甲班学生成绩的中位数为_分，乙班学生成绩的中位数为_分，甲班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是_%，乙班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是_%从中位数看成绩较好的是_班；（3）若成绩在 85 分以上的为优秀，则甲班的优秀率为_%，乙班的优秀率为_%，从优秀率看成绩较好的是_班（
11、4）请你根据题目给出的信息及以上的计算，对甲、乙两班的成绩作出你的综合评价2某地区筹备召开中学生运动会，指定某校初二年级 9 个班中抽取 48 名女生组成花束队，要求身高一致现随机抽取 10 名该校初二某班女生体检表（各班女生人数均超过20 人） ，得身高如下（单位：cm）：162，160，157，160，153，161，160，160，168，159（1）求这 10 名女生的平均身高；（2）问该校能否按要求组成花束队，试说明理由【本课课外作业】A 组1光明中学环保小组对学校所在区的 8 个餐厅一天的快餐饭盒使用个数作调查，结果如下：125，115，140，270，110，120，100，14
12、0（1）这八个餐厅平均每个餐厅一天使用快餐饭盒_个；（2）根据样本平均数估计，若该区共有餐厅 62 个，则一天共使用饭盒_个2空调大世界商场 3 月份、4 月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表：规格月份 1 匹 1.2 匹 1.5 匹 2 匹3 月 22 台 30 台 18 台 14 台4 月 26 台 40 台 24 台 18 台根据表中数据回答： （1）商场 3 月份、4 月份平均每月销售空调_台；（2）这两个月该商场出售的该品牌的各种规格的空调中，众数是_匹；（3）在研究 5 月份进货时，商场经理决定_匹的空调要多进，_匹的空调要少进3某校初三（1） 、初三（2）班举行电脑汉字输入速
13、度比赛，每班各选 10 人经过一周培训后进入比赛各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数 132 133 134 135 136 137初三（1）人数 1 0 1 5 2 1初三（2）人数 0 1 4 1 2 2（1）请你根据条件完成下表： 统计量 众数 中位数 平均数 方差初三（1）初三（2）（2）试从不同方面评价该校初三（1） 、初三（2）班学生的比赛成绩（至少从两方面进行评价） B 组4为合理利用水资源，某省某地经过认真调查，提出以下水价调整方案：居民生活用水价格由原来的 1.20 元 /m3调整为 1.80 元 /m3，其中包含污水处理价格 0.35 元 /m3调整为 0
14、.50 元 /m3；工业用水价格由 1.60 元 /m3调整为 2.50 元 /m3，行政事业用水价格由 1.45 元 /m3调整为 2.30 元 /m3，经营服务业用水价格由 1.90 元 /m3调整为3.00 元 /m3，此三项中所包含的污水处理价格都由原来的 0.35 元 /m3调整为 0.60元 /m3（1）根据以上提供的相关数据填写以下表格：表一：用水价格表用水类型 调整前价格 （元 /m3） 调整后价格 （元 /m3） 增加幅度（元 /m3）居民生活工 业行政事业经营服务业表二：污水处理价格表污水处理类 别调整前价格（元 /m3）调整后价格（元 /m3）增加幅度（元 /m3）居民生
15、活工 业行政事业经营服务业（2）求出上面四类用水调价后的用水平均价格及污水处理的平均价格；（3）试判断：该地自来水公司收费后计算所得的实际用水平均价格及污水处理的平均价格是否一定与上面你所计算得到的数据相符？并简单说明道理【本课学习体会】阅读材料 1 对一则关于学生学习方式的调查的思考目前，从我国学校教育的实际看，仍然是以老师讲、学生听、课后练（主要是书面练习）为主这样的方式得到了社会和家长们的广泛认可这样的教学方式是否受同学们的欢迎？是否有效呢？1998 年 10 月由中国青少年研究中心、北京师范大学教育系和北京出版社等单位的专家组成的“中国中小学生学习与发展课题组”在全国 10 所城市对
16、1018 岁的中小学生进行了大型调查其中有一个问题是这样设计的： 在下列 11 种学习方式中，即“背诵、实验、考试、参观、听讲、看电视、作业练习、去图书馆、读课外书、用电脑、与朋友聊天”中，你最喜欢及你认为最有效的学习方式分别是什么？课题组共回收学生问卷 3737 份，其中有效问卷 3371 份，有效率达 90.2%课题组对有效问卷整理结果如下：最喜欢的学习方式（%） 认为最有效的学习方式（%）小学生 初中生 高中生 总计 小学生 初中生 高中生 总计实验 19.4 31.5 24.2 25.9 11.0 18.5 18.5 17.0用电脑 23.9 21.1 20.1 21.2 19.6 1
17、2.2 8.9 12.1读课外书 14.6 11.3 12.1 12.3 10.8 7.0 4.4 6.6听讲 9.5 6.9 8.7 8.3 14.0 21.3 25.7 21.9聊天 3.6 7.6 10.7 8.2 2.2 2.5 4.0 3.1去图书馆 8.3 5.8 5.8 6.3 8.3 4.7 3.3 4.7看电视 4.9 5.2 6.2 5.6 0.8 1.4 1.1 1.1作业练习 6.7 3.6 5.4 5.0 13.8 17.7 21.1 18.5参观 3.8 2.4 4.3 3.5 2.0 0.8 0.6 0.9考试 3.0 2.8 1.0 2.1 11.5 9.4 6
18、.1 8.3背诵 2.3 1.8 1.4 1.7 6.0 4.7 6.4 5.7从表中数据可以看出：同学们最喜欢的学习方式，排在前 3 位的是实验（25.9%） 、用电脑（21.2%） 、读课外书（12.3%） ；认为最有效的学习方式依次是听讲（21.9%） 、作业练习（18.5%） 、实验（17.0%） 显然，同学们最喜欢的学习方式与认为最有效的学习方式之间有明显的差别，为数众多的同学还不能利用自己喜欢的学习方式来提高学习效率差别比较大的项目主要包括听讲、作业练习、考试等学生中表示喜欢这些学习方式的人很少，然而认为这些方式有效的人却较多 同学们，对于上面问卷中的问题，你们会怎样回答呢？不妨面向全班同学作一次实际调查、整理、分析，并将你们调查的结果与“中国中小学生学习与发展课题组”调查的结果作出比较最后请思考这样一个问题：为什么同学们最喜欢的学习方式与认为最有效的学习方式不一样？
