1、第 8 章 认识概率检测题【本检测题满分：100 分，时间：90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏（ ）A.对小明有利 B.对小亮有利 C.公平 D.无法确定对谁有利2.随机掷两枚质地均匀的硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D.11213143.某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写
2、字的同学被选中的概率是（ ）A. B. C. D. 0414114.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )A.1 B. C. D.0 235从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 ，摸到红球的概率是1p，则（ ）2pA B C 4 D12， 120p， 120， 12p46.将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是 4 的概率是（ ）A. B. C. D. 3616141167.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）A. B. C. D.54535258.甲、乙、
3、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了 4 局，丙当了 3 次裁判则第二局的输者是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定9.下列事件是随机事件的是（ ）A购买一张福利彩票，中奖 B在一个标准大气压下，加热到 100，水沸腾 C有一名运动员奔跑的速度是 30 米/秒 D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球10.“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转 盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖 品下 表是该活动的一组统计数据
4、下列说法不正确的是（ ）转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”区域的次数 m 68来源:Z&xx&k.Com108 140 355 560 690落在“铅笔”区域的频率 n0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A当 很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是 0.70 nB假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是 0.70 C如果转动转盘 2 000 次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有 600 次 D转动转盘 10 次，一定有 3 次获得文具盒二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是
5、：从牌面数字分别为 5、6、7 的三张扑克牌中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏 _.（填“公平”或“不公平” ）12.小芳掷一枚质地均匀的硬币 次，有 次正面向上，当她掷第 次时，正面向上的概率为_.13.“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是_(填“必然 事件” “不可能事件” “随机事件 ”）14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同） ，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是_
6、15.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是_16.从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_（精确到 0.1） 17.下列 4 个事件：异号两数相加，和为负数；异号两数相减，差为正数；异号两数相乘，积为
7、正数；异号两数相除，商为负数必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 （将事件的序号填上即可）18.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15左右，则口袋中红色球可能有_ _个.三、解答题（共 46 分） 19.（5 分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在黑色方砖（图中阴影部分）上的概率是多少?20.（6 分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成 4 个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当
8、作指向右边的扇形） ，求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色21.（7 分）某校数学兴趣 小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为 100 分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组 49.559.5 59.569.5 69.579.5 79.589.5 89.5100.5 合计频数 2 a20 16 4 50频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b1（1）频数、频率分布表中 ， ；b（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于 90 分的学生中选 1
9、人介绍学习经验，那么取得了 93 分的小华被选上的概率是多少？22 （8 分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字 的小球，它们的形状、 第 19 题图红 红 黄 绿 第 20 题图大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于 1023.（10 分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取 200 名居民；从不同住层楼中随机选取 200 名居民；选取社区内的200名在 校学生 （1）上述调查方式最合理的是 （填
10、序号） ；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图）和频数分布直方图（如图） 请补全直方图（直接画在图中） ；在这次调查中，200 名 居民中，在家学习的有 人；（3）请估计该社区 名居民中双休日学习时间不少于 的人数.204 h24.（10 分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为 3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.第
11、 8 章 认识概率检测题参考答案1.C 解析：根据游戏规则，总结果有 4 种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇.由此可得两人获胜的概率相等，故游戏公平2.D 解析：随机掷两枚质地均匀的硬币,有四种可能：（正，正） ， （正，反） ， （反，正） ，（反，反） ，落地后全部正面朝上的情况只有（正，正） ，所以落地后全部正面朝上的概率是 .143.C 4.C 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.6.D 解析：连掷两次骰子出现的点数情况共 36 种，即：（1,1） ， （1,2） ， （1,3） ，
12、 （1,4） ，（1,5） ， （1,6） ， （2,1） ， （2,2） ， （2,3） ， （2,4） ， （2，5） ， （2,6） ， （3,1） ， （3,2） ， （3,3） ，（3，4） ， （3,5） ， （3,6） ， （4,1） ， （4,2） ， （4，3） ， （4,4） ， （4,5） ， （4,6） ， （5,1） ，（5,2） ， （5,3） ， （5,4） ， （5,5） ， （5,6） ， （6,1） ， （6,2） ， （6,3） ， （6,4） ， （6,5） ， （6，6） ，而点数都是 4 的只有（4,4）一种.7.B 解析：把三名男生分别记为 ， ，
13、 ，两名女生分别记为 ， ， 产生的所有结果为 ，121311223 ，共 10 个.2 32 选出的恰为一男一女的结果有 1112() 共 6 个.所以选出的恰为一男一女的概率是3132 .5068.C 解析：设总共赛了 局，则有 ,说明甲、乙、丙三人共赛了 5 局，而丙当了 3 次裁判，说明丙赛了 2 局，则丙和甲，丙和乙各赛了一局，那么甲和乙同时赛了 3 局.甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，则甲、乙两人同时比赛在 第一、三、五局中，第三局丙当裁判，则第二局中丙输了.9.A 解析：选项 A，购买一张福利彩票，可能中奖，也可能不中奖，是随机事件，符合题意；选项 B，一定会发生，属必然
14、事件，不符合题意；选项 C，一定不会发生，是不可能事件，不符合题意；选项 D，一定不会发生，是不可能事件，不符合题意故选 A点评：本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中.10.D 解析：选项 A 中，频率稳定在 0.7 左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是 0.70；由选项 A 可知选项 B 中，转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是 0.70；选项 C 中，指针落在“文具盒”区域的概率大约为
15、 0.30，转动转盘 次，指针落在2 0 “文具盒”区域的次数大约有 次；2 0.360选项 D 中，随机事件，结果不确定故选 D11.不公平 解析：甲获胜的概率是 ,乙获胜的概率是 ,两个概率值不相等,故这个游4959戏不公平.12. 解析：掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率为 ，概率是个固定值，不随试验21 21次数的变化而变化.13.随机事件 解析：确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下， 一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件，是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”可能发
16、生，也可能不发生，这一事件是随机事件14. 解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形 5 种图形中，只有等腰三角形不45是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是 .415. 解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影部分占四部分，所以小球21落在黑色石子区域内的概率是.2116.0.8 解析：由表中数据知，种子发芽的频率在 0.8 左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把 0.8 作为该玉米种子发芽概率的估计值.17. 解析：这 4 个事件中，必然事件是；不可能事件是；随机事件 是18.6 解析： .19.解:因为方砖共有 15 块,而黑色方砖有 5 块,所以
17、停在黑色方砖上的概率是 .51320.解：转一次转盘，它的可能结果有 4 种：红、红、绿、黄,且各种结果发生的可能性相等.（1） (指针指向绿色) ；1（2） (指针指向红色或黄色) ；（3） (指针不指向红色) . 41221.解:（1）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50 人，故 ，502168a根据频数与频率的关系可得 .05b（2）如图：（3）小华得了 93 分，不低于 90 分的学生中共 4 人，故小华被选上的概率是 1422解：列举如下： （6,6）,(6,-2),(6,7),(-2,6),(-2,-2),(-2,7),(7,6),(7,-2),(7,7).所以（1） ；3（2） 4923.解：（1）（2）20030%-14-16-6=24，补全图形如下： 120（3） ，451630 .712 2 0000.71=1 420（人）. 估计该社区 2 000 名居民双休日学习时间不少于 4 h 的人数为 1 420 人24.解：游戏规则对双方不公平.理由如下：列举如下：（3,3） ， （3,4） ， （3,5） ， （4,3） ， （4,4） ， （4,5） ， （5,3） ， （5,4） ， （5,5） ，所有可能出现的结果共有 9 种，故 , .313296 ， 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.312
