1、2013-2014 学年七年级数学下册 第 10 章 相交线、平行线与平移单元综合测试 （新版）沪科版 (时间：90 分钟，满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列说法中正确的是( )A有且只有一条直线垂直于已知直线B互相垂直的两条线段一定相交C从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是 3 cm，则点 A 到直线 c 的距离是 3 cm2在下图右侧的四个三角形中，能由 ABC 经过平移得到的是( )3如图，下列说法错误的是( )A A 与 C 是同旁内角B1 与3 是同位角C
2、2 与3 是内错角D3 与 B 是同旁内角4如图，直线 AB， CD 相交于点 O， OE CD 于点 O， AOC36，则 BOE( )A36 B64C144 D545如图，直线 a， b 都与直线 c 相交，给出下列条件：12；36；47180；58180.其中能判断 a b 的条件是( )A BC D6已知 OA OC， AOB AOC23，则 BOC 的度数为( )A30 B150C30或 150 D不同于以上答案7如图， AB CD， DCE80，则 BEF( )A120 B110C100 D808如图， AB BC， BC CD， EBC BCF，那么 ABE 与 DCF 的位置和
3、大小关系是( )A是同位角且相等B不是同位角但相等C是同位角但不等D不是同位角也不等9如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 A 是 120，第二次拐的角 B 是 150，第三次拐的角是 C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 C 是( )A120 B130C140 D15010如图，已知 AB CD， AD BC， ABE 是平角，则下列说法中正确的是( )A123B123C123D12 与3 的大小没有关系二、填空题(每小题 3 分，共 21 分)11已知1 与2 是对顶角，且1 与2 又互为补角，那么1_.12如图，如果140，2100，那么3 的同位角等于
4、_，3 的内错角等于_，3 的同旁内角等于_13如图，直线 AB， CD 相交于点 O， AOC54，1 比2 大 10，则1_；2_.14如图， AB CD，160， FG 平分 EFD，则2_.15如图，直线 AB， CD 相交于点 O， OE AB， O 为垂足，如果 EOD38，则 AOC_， COB_.16如图，线段 CD 是线段 AB 经过向右平移_格，并向下平移_格得到的线段17如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1 和2，则12_度三、解答题(本大题共 6 小题，满分 49 分解答需写出解题步骤)18(6 分)将如图所
5、示的三角形 ABC 先水平向右平移 5 格，再竖直向下平移 4 格得到三角形 DEF.19(8 分)完成下面的推理：已知，如图， AB CD GH， EG 平分 BEF， FG 平分 EFD，试说明： EGF90.20(8 分)如图，直线 AB， CD 相交于 O 点， OM AB(1)若12，求 NOD；(2)若 1=4BOC，求 AOC 与 MOD21(8 分)已知，在图中， AC AB， EF BC， AD BC，12，试问 AC DG 吗？请写出推理过程22(8 分)如图，已知： AB CD， AE 平分 BAC， CE 平分 ACD，请说明： AE CE.23(11 分)如图， AB
6、 CD， GM， HN 分别为 BGE 和 DHG 的角平分线(1)试判断 GM 和 HN 的位置关系；(2)如果 GM 是 AGH 的角平分线，(1)中的结论还成立吗？(3)如果 GM 是 BGH 的角平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？参考答案1答案：D 点拨：解答与概念、性质有关的题目，一定注意前提条件，垂直于已知直线的直线有无数条，在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；互相垂直的两条线段不一定相交，两条线段互相垂直是指两条线段所在的直线垂直；点到这条直线的距离是一个长度，是数量，而垂线段是一个图形2答案：A3答案：B 点拨：1 与3 是直线 AC
7、， AB 被 EF 所截形成的角，都在截线 EF 的同旁，是同旁内角，不是同位角，B 项不正确，故选 B.4答案：D 点拨： BOD AOC36， BOE DOE BOD903654.故选 D.5答案：D 点拨：47180；58180虽不能直接推出，但经过转化可以得到内错角相等、同位角相等，或同旁内角的和为 180，所以都能判断 a b.故选 D.6答案：C 点拨：要分射线 OB 在 AOC 的内部和外部两种情况讨论7答案：C 点拨：根据平行线的性质推出 DCE BEF180，代入求出即可因为 AB CD，所以 DCE BEF180.因为 DCE80，所以 BEF18080100.故选 C.8
8、答案：B9答案：D 点拨：设公路上第一次拐弯之前的道路起点为 E，第三次拐弯之后的道路终点为 F，过点 B 作 BD AE，则 DBA A120(两直线平行，内错角相等)， DBC ABC DBA15012030.又因为 AE CF，所以 CF BD，则 C180 DBC18030150(两直线平行，同旁内角互补)故选 D.10答案：B 点拨：本题从表面上看，1，2，3 三者之间没有关系，但仔细分析条件， ABE 是平角，说明 A， B， E 三点共线，由 AB CD 可得24，所以1214， DAE14.因为 AD BC 可得 DAE CBE，即143.故选 B.11答案：90 点拨：因为1
9、 与2 是对顶角，所以12.又1 与2 又互为补角，即12180，所以 21180，即190.12答案：80 80 100 点拨：根据3 的同位角与2 是邻补角，所以等于80，3 的内错角是2 的邻补角，所以等于 80，3 的同旁内角与2 是对顶角，所以等于 100.13答案：32 22 点拨：由两直线相交，对顶角相等，可得 AOC BOD54，即1254，结合已知1 比2 大 10，解方程组即可因为 AOC 与 BOD 是对顶角，所以12 AOC54，因为1210，所以132，222.14答案：30 点拨：因为 AB CD，所以1 EFD60.因为 FG 平分 EFD，所以2 12 EFD3
10、0.15答案：52 128 点拨：因为 AOC AOE EOD180，且 AOE90， EOD38，所以 AOC52.又 COB 与 AOC 互补，所以 COB128.16答案：2 2 点拨：网格中的平移一般是上下、左右平移的，由图可知 CD 是线段AB 经过向右平移 2 格，并向下平移 2 格得到的线段17答案：90 点拨：抽象出数学图形，巧妙构造辅助线：平行线根据平行线的性质探讨角之间的关系如图所示，过 M 作 MN a，则 MN b，根据平行线的性质(两条直线平行，内错角相等)可得1 AMN，2 BMN，所以12390.故填 90.18答案：解：根据平移作图的方法作图即可把 ABC 的各
11、顶点向右平移 5 格，再向下平移 4 格，顺次连接各顶点即为 DEF.如图所示19解：因为 HG AB(已知)，所以13()又因为 HG CD(已知)，所以24()因为 AB CD(已知)，所以 BEF_180( )又因为 EG 平分 BEF(已知)，所以 1=2_( )又因为 FG 平分 EFD(已知)，所以 _( )因此 12=(_)，即1290，故3490( )，即 EGF90.答案：两直线平行，内错角相等 两直线平行，内错角相等 EFD 两直线平行，同旁内角互补 BEF 角平分线定义 EFD 角平分线定义 BEF EFD 等式性质20答案：解：(1)因 AOD 与 COB 为对顶角，且
12、12，则 MOB NOD，又因 OM AB，则 NOD MOB90.(2)因 MOB90，1 14 BOC，则知130.而 AOC190，所以 AOC60.而1 MOD180，则 MOD150.21答案：解： AC DG.理由如下： EF BC， AD BC， EF AD(垂直于同一直线的两直线平行)故23(两直线平行，同位角相等)又12，31(等量代换)于是 DG AB(内错角相等，两直线平行)从而可知 BAC DGC(两直线平行，同位角相等) AB AC， BAC90(垂直的定义)因此 DGC90(等量代换)，故 AC DG(垂直的定义)22答案：证明：如图所示，过 E 点作 EF AB，
13、因为 AB CD(已知)，所以 EF AB CD(平行于同一条直线的两直线平行)故12，43.(两直线平行内错角相等)因为 AE 平分 BAC， CE 平分 ACD，所以1 12 BAC，3 12 DCA.因为 BAC DCA180，所以4213 ( BAC DCA) 1218090，即 AEC90.故 AE CE.23答案：解：(1) GM HN.理由：由 AB CD，可得 BGE DHG.因为 MGE 12 BGE， NHG 12 DHG，所以 MGE NHG.故 GM HN.(2)如图，(1)中的结论仍然成立理由：因为 AB CD，所以 AGH DHG.又因为 MGH 12 AGH， NHG 12 DHG，所以 MGH NHG.因此 GM HN.(3)如图，(1)中的结论不成立结论： GM HN.理由：因为 AB CD，所以 BGH DHG180.又因为 HGM 12 BGH， GHN 12 DHG，所以 HGM GHN90.故 GKH90，即 GM HN.
