1、2012年普通高考文科数学仿真试题(三)本试卷分第 I 卷和第 卷两部分，共 4 页,满分 150 分, 考试用时 120 分钟。考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项： 1答题前，考生务必用 05 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上 3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使
2、用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程第 I卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ，则 =xBxyA2log,0BAA. B. 2xC. D. 11x2.已知复数 ，则复数 的虚部为izzA.i B.i C.1 D.13.设 是定义在 R 上的奇函数，当 时， 则xf 0x,2xf1fA. B. C.1 D.3314.已知等差数列 的前 n 项和为 Sn，若 ，则 =a5418a8SA.65 B.72 C.42
3、 D.365.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.48 B. C. D.80 1783217846.以下四个命题中，真命题 的个数是若 为假命题，则 均为假命题；qpqp,命题“若 ，则 x=1”的逆否命题为“若 ，则 ”；02x x0232x命题“ ，使得 0”的否定是“ ，都有 ”；Rx12xRx012x在ABC 中， AB 是 sinAsinB 的充分不必要条件.A.1 B.2 C.3 D.4 7.设函数 若 ，则实数 a=,02xf4afA.4 或2 B.4 或 2 C.2 或 4 D.2 或 2 8.直线 与圆 有两个不同交点的一个充分不必要条件是myx01xyA.
4、3m1 B.4m2C.m1 D.0m19.已知向量 ，若 与 c 垂直，则 k=3,0,kcbaba2A.3 B.2 C.1 D.110.函数 0 ， 0， 的部分如图所示，则 的值分别xAfsin,为A. B.3,26,3C. D. 211.设曲线 在点（3,2 ）处的切线与直线 垂直，则1xy 01yaxaA.2 B. C. D.212.对于使 成立的所有常数 M 中，我们把 M 的最小值 1 叫做 的上确2 x2界.若 ，且 ，则 的上确界为Rba,1babaA. B.4 C. D. 2929第 II卷（非选择题 共 90分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.
5、13.在 中，若 ，则ABC3,10,aAc。._B14.如果执行右边的程序框图，那么输出的 S=_.15.若实 数 满足条件 则 的最大值 为_.yx,12,xyyx16.已知 内接于以 O 为圆心，1 为半径的圆，且ABC则 的值为_.,0543OAB三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，应写 出文字说明，证明过程或演算步骤 .17.（本小题满分 12 分）已知函数 0 ， 0， 的图象与xAfsin2y 轴的交点为（0，1 ） ，它在 y 轴左侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 和.0x.2,x（I）求 的解析式及 值；f0x（2 ）若锐角 满足 ，求 的值.31cos4
6、f18.（本小题满分 12 分）如图，矩形 ADEF 与梯形 ABCD 所在的平面互相垂直，为 CE 的中点.MCDABCDA,4,2,/, （I）求证：BM/平面 ADEF；（II）求证：BC平面 BDE.19.（本小题满分 12 分）某班 50 名学生在 一次百米测试中，成绩全部介于 1318 秒之间，将测试结果分成 五组：第一组，经二组 ，第五组17，18 ，右图是按上14,3,15述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒认为良好.（I）已知成绩良好的学生中男生有 18 人，若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽 6 人，其中男生抽多少人？（II）在上述
7、抽取的 6 人中选 2 人，求恰有一名女生的概率.20.（本小题满分 12 分）设数列 满足na .,22131 Nnan（I）求数列 的通项公式；na（II）设 记 证明；S n1.,1,log12nbcbnn ncS2121.（本小题满分 12 分）已知 B 是椭圆 b 上的一点，F 是椭圆右焦点，ayxE1:20且 轴，xBF.23,1（I）求椭圆 E 的方程；（II）设 A1 和 A2 是长轴的两个端点，直线 垂直于 A1A2 的延长线于 点 是 上异l POD,4,l于点 D 的任意一点，直线 A1P 交椭圆 E 于 M（不同于 A1，A 2） ，设 求 的取,2AM值范围.22.（ 本小题满分 14 分）已知 .,lnRaxf（I）当 a=2 时，求曲线 在点 处的切线方程；x1,（II） 在 处有极值，求 的单调递增区间；xf1f（III）是否存在实数 a，使 在区间 的最小值是 3？若存在，求出 a 的值；若不 存在，xe,0说明理由.2012年普通高考文科数学仿真试题(三)答案
