1、3eud 教育网 http:/ 50 多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！中考第一轮复习圆第八单元 .梳理知识1.圆的有关概念和基本性质(1)圆的有关概念(2)圆的基本性质对称性垂径定理及其逆定理圆心角、弦、弧之间的关系圆心角定理及其推论2.直线与圆的位置关系3.圆与圆的位置关系4.弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积计算公式 .典里例剖析例 1、如图PA 和 PB 分别与O 相切于 A，B 两点，作直径 AC，并延长交 PB 于点 D连结 OP，CB （1）求证：OPCB（2）若 PA12，DB ：DC2：1，求O
2、 的半径例 2、现需测量一井盖（圆形）的直径，但只有一把角尺（尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖半径） 请配合图形、文字说 明测量方案，写出测量的步骤（要求写出两种测量方案） 例 3、圆心角都是 90的扇形 OAB 与扇形 OCD 如图所示那样叠放在一起，连结AC、BD(1) 求证：AOCBOD；(2) 若 OA3cm，OC1cm，求阴影部分的面积3eud 教育网 http:/ 50 多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！例 4、如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以正三角形的一个顶点为圆心
3、，边长为半径，画弧使其经过另外两个顶点，然后檫去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形。如果一个曲边三角形的周长为 ，求这个曲边三角形的面积.同步测试一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1、在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1 为半径的圆，必与（ ）A.x 轴相交 B.y 轴相交 C.x 轴相切 D.y 轴相切2、如果两圆的半径分别为 3 和 4，圆心距为 7，那么这两个圆的位置关系是（ ）A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 外离3、圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（ ）A. 21 B.21 C. 1 D. 1234、如图，扇子的圆心
4、角为 x，余下扇形的圆心角为 y，x 与 y 的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观。若取黄金比为 0.6，则 x 为（ ）A216 B135 C120 D108 5、如果圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 4cm，那么它的侧面积等于（ ）A.24cm 2 B.12cm 2 C.12cm2 D.6cm 2 6、一个圆锥的底面半径为 ，母线长为 6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ B ）3A180 B150 C120 D907、如图，正方形的变长为 a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（ ）A. a2- a2 B. a2-a2 C.a2- a2 D.a 2-a2 414(第
5、 7 题图) (第 9 题图) (第 10 题图)8、小华想用一个圆心角为 120、半径为 6cm 的扇形做一个圆锥的侧面(接缝忽略不计) ，则做成的圆锥底面半径为（ ） A4cm 3cm 2cm 1cm9、如图，A、B 是O 上的两点，AC 是O 的切线，B70，则BAC 等于（ ） A. 70 B. 35 C. 20 D. 10OABC BAPC O3eud 教育网 http:/ 50 多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！10、如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B，点 C 在O 上，如果P=5
6、0, 那么ACB 等于（ ）A.40 B.50 C.65 D.130二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11、如图，AB 为O 的直径，弦 AC=4cm，BC=3cm，CDAB，垂足为 D，那么 CD 的长为_cm(第 10 题图) (第 12 题图) (第 16 题图)12、 如图，A、B、C 是O 上的三个点，当 BC 平分 ABO 时，能得出结论： （任写一个） 13、已知O 1 和O 2 相外切，且圆心距为 10cm， 若O 1 半径为 3cm， 则O 2 的半径为_cm.14、一圆锥的母线长为 6cm，它的侧面展开图的圆心角为 120，则这个圆锥的侧面积为_ .2m15、已知O
7、 1 的半径为 6cm，O 2 的半径为 2cm，O 1O2=8cm，那么这两圆的位置关系是 .16、如图，一把纸折扇完全打开后，外测两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120 ，AB 长为25cm，贴纸部分的宽 BD 为 17cm，则贴纸部分的面积为 cm(结果用 表示)17、某学校需修建一个圆心角为 60，半径为 12 米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为_米 2（结果保留 ）.18、在ABC 中，C=90，AC=12，BC=5 ，现在 AC 为轴旋转一周得到一个圆锥。则该圆锥的表面积为 .三、(每小题 6 分，共 12 分)19、如图，五边形 ABCDE 是正五边形，曲线EA1B1C1
8、D1叫做“正五边形的渐开线” ，其中EA1、A 1B1、B 1C1、C 1D1、D 1A2的圆心依次按A、B、C 、D、E 循环，它们依次相连接，如果AB=1，求曲线 EA1B1C1D1E1D2E2的长(结果保留 ).20、如图，一块直角三角板形状的木板于料，木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木版制作凳面，要想使锯出的凳面的面积最大(1)请你试着用直尺和圆规画出此圆( 要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法).(2)若此 R tABC 的直角边分别为 30cm 和 40cm，试求此圆凳面的面积.BACECDABA1B1C1D1E1A23eud 教育网 http:/ 50 多万教学资源，完全免费，
9、无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！四、(每小题 8 分，共 32 分)21、如图，已知O 的半径为 R，直径 ABCD。以 B 为圆心，以 BC 为半径作弧 CED，求弧 CED 与弧 CAD 围成的新月形ACED 的面积 S.22、如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆上，连结 AC、BC，AB=10，tan BAC= ，求阴34影部分的面积.23、已知：如图，AB 是O 的一条弦，点 C 为AB 的中点，CD 是O 的直径，过C 点的直线 l 交 AB 所在直线于点 E，交O 于点 F.(1)判断图中CEB 与FDC 的数量关系
10、，并写出结论；(2)将直线 l 绕 C 点旋转(与 CD 不重合)，在旋转过程中， E 点、F 点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出 l 在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明.24、李大爷有一个边长为 a 的正方形鱼塘（图 1） ，鱼塘四个角的顶点 A、 B、 C、 D 上各有一棵大树.现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大） ，又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）（1）若按圆形设计，利用图 1 画出你所设计的圆形鱼塘示意图，并求出圆形鱼塘的面积；CA BBCADO3eud 教育网 http:/ 50 多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！（2）若按正方形设计，利用图 2 画出你所设计的正方形鱼塘示意图；（3）你在（2）所设计的正方形鱼塘中，有无最大面积？为什么？（4）李大爷想使新建鱼塘面积最大，你认为新建鱼塘的最大面积是多少？ABDC图 1ABDC图 2
