1、近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理1初一证明题1 【06 内江】如图（4） ，在ABD 和ACE 中，有下列四个等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE. 1 2 3 4请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）2 【06 佛山】如图，D、E 分别为 ABC 的边 AB、AC 上的点，BE 与 CD 相交于 O 点。现有四个条件：ABAC；OB OC；ABEACD；BECD。(1)请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 (均填序号) 。(2)证明你写出的命题。已
2、知：求证：证明：3 【06 湖北】如图，AC 和 BD 相交于点 E，ABCD，BE=DE。求证：AB=CD4 【06 温州】如图，点 D、C 在 BF 上，ABEF，A=E，BC=DF，求证 AB=EF5 【06 重庆】如图，A、D、F、B 在同一直线上，AD=BF,AE= BC,且 AEBC.求证：（1）AEFBCD；(2) EFCD.6 【06 北京】如图，ABED，点 F、点 C 在 AD 上，AB=DE，AF=DC。 求证：BC=EF。7 【05 三明】已知：如图，1=2，BD=BC, 求证：3=4AD EOB C(第 21 题图)ABDEC第 3 题图BACFEDBCFDAE(第
3、6 题图)AB CF ED近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理28 【05 福州】已知：如图 5，点 C、D 在线段 AB 上， PCPD 。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。所加条件为，你得到的一对全等三角形是。证明：9 【05 玉林】如图，在ABC 中，AB=AC，BE 平分ABC，DEBC求证：DE=EC10 【05 玉林】如图，AB 与 CD 相交于 E，AE=EB，CE=ED，D 为线段 FB 的中点，CF 与 AB 交于点 G，若CF=15cm，求 GF 之长11 【06 湖北】如图，已知ABC，请你增加一个条件，写出一个 结论，并证明你写出的结论。12
4、 【05 辽宁】如图 5，ABCD，ABCD，点 B、E、F 、D 在一条直线上，AC，求证：AECF。说明：证明过程中要写出每步的证明依据13 【05 陕西】如图，四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD 于点 O。（1） 图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2） 任选（1）中的一对全等三角形加以证明。14 【04 开福】如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF 交 CD 于点 G，1=50，求2 的度数。ADCB3412 BPA C D图5EAB CDFCAB DO近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理315 【04 连云港】已知:
5、如图, 、 、 、 四点在一直线上， ， ，且 AFCDCDAFBEDA求证：（1） ；BCE（2） .16 【04 山东】如图ABC 中，B=2A, AB=2BC。求证：C=9017 【04 万州】已知：如图，已知：D 是ABC 的边 AB 上一 点，CNAB，DN 交 AC 于，若 MA=MC，求证：CD=AN.18 【04 北京】 请看下面小明同学完成的一道证明题的思路：【证明题】如图 1，已知ABC 中，AB=AC ，CDAB，垂足是 D，P 是 BC 边上任意一点，PEAB，PF AC，垂足分别是 E、F求证：PE+PF=CD证明思路：如图 2，过点 P 作 PGAB 交 CD 于
6、G，则四边形 PGDE 为矩形，PE=GDFE DCBAC三A近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理4又可证PGC CFP，则 PF=CG所以 PE+PF=DG+GC=DC【问题】若 P 是 BC 延长线上任意一点，其它条件不变，则 PE、PF 与 CD 有何关系？请你写出结论并完成证明过程。结论：证明：19 【04 福建】如图，已知点 A、C、B、D 在同一直线上， ， ， 。AMCNBDMN求证： 。A证明：20 【04 黄石】如 图 ， 在 ABC 中，延长 BC 到 D，延长 AC 到 E，AD 与 BE 相交于 F，ABC=45试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组
7、成一个正确命题，并证明这个命题.AD BD AE BF AC=BF1 2 3 AE FDCB近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理5(第 19题 图 ) 21 【04 江苏淮安】如图，给出下列论断：DE=CE，1=2，3=4请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明22 【04 山东济宁】在一次数学活动课上，一位同学提出：“谁能帮我用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点？”小华说：“我能做到. 我的做法是，用这副三角板任作一条直线 MN/AB；在直线 AB、MN 的同一侧任取一点 P，连结 PA、PB ，分别交直线 MN 于 C、D；再连结 AD、BC，相
8、交于点 E；画射线 PE 交线段 AB 于点 O，点 O 就是线段 AB 的中点.”你认为点 O是线段 AB 的中点吗？并说明理由.23 【04 万州】已知：如图，已知：D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于，若 MA=MC，求证：CD=AN.一、选择题1. 如图，如果 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，那么图中的全等三角形共有（ ）A、1 对 B、2 对 C、 3 对 D、4 对2. 下列说法中，错误的是（ ）A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C、四个角都相等的四边形是矩形D、邻边相等菱形是正方形3. 如图
9、,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一 块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带_去配( )A.、 B、 C、 D、和4. 到ABC 的三个顶点距离相等的点是 ABC 的（ ）A、三条中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条高线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点5. 小 明 爸 爸 的 风 筝 厂 准 备 购 进 甲 、 乙 两 种 规 格 相 同 但 颜 色 不 同 的 布料生产一批 形状如图 5 所示的风筝，点 E，F，G ，H 分别是四边形 ABCD 各边的中点.其 中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若 生产这批风筝需要甲布
10、料 30 匹，那么需要乙布料（ ）A、15 匹 B、20 匹 C、30 匹 D、60 匹6. 如图 1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）A OPDC FEM NB（第 21 题）OAB DCA E H D F G B C 图 5 近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理6第 5题 图 FEDCBA沿 虚 线 剪 开A B C D7. 一张矩形纸片纸对折（如图） ，然后沿着图中的虚线剪下，得到、 两部分，将 展开后得到的平面图形是（ ）A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形8. 过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC、BD 的平行线，分别相交于 E、F、G、H
11、四点，则四边形EFGH 为（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形9. 如图，在菱形 ABCD 中，BAD80 0，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂 足，连结 DF，则CDF 等于（ ）A、80 0 B、70 0 C、65 0 D、60 010. 顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是( )A、等腰梯形 B、直角梯形 C、菱形 D、矩形11下列命题不正确的是：（ ）A平行四边形的对边平行且相等B矩形对角线相等切互相平分C菱形的对角线相等且互相垂直平分D既是矩形又是菱形的四边形是正方形。12正方形具有而菱形不具有的性质
12、是（ ）. 对角线互相平分 . 对角线相等C.对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直1顺次连接下列四边形的四边中点所得的四边形是矩形的是（ ）等腰梯形 矩形 菱形 平行四边形1平行四边形两邻边长分别为和，那么他的周长（ ）DAC B近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理7A16 B. 60 C.32 D.3015. 如图， ABCD 中,图中有（ ）对全等的三角形。A1 B. C.3 D.二.填空：1.在 ABCD 中，AC=16，BD=12 ，那么 OA=_, OB=_2. 在 ABCD 中，A=40，则B= _, C=_3.顺次连接四边形各边中点得到的四边形是_4.矩形一边长
13、3.6cm,两条对角线夹角 60，则矩形对角线长_5.菱形两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形周长_,面积 _6对角线互相平分且相等的四边形是_7正方形对角线长是 8cm，则正方形边长为_8. 菱形相邻两角度数比为 1：5，周长为 8，则菱形的高是 _9已知三角形各边分别是 4cm,5cm,6cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长是_10. 菱形的对角线的特点：_三、填空题1. 如图，在ABC 中，C=90，B=30，AD 是BAC 的平分线，已知 AB=4 ，那么 AD=_32. 请写出等腰梯形 ABCD(ABCD) 特有而一般梯形不具有的三个特征:_；_；_.3. 菱形 ABCD
14、 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与点 A、C 重合） ，且PEBC 交 AB 于 E，PF CD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是_.4. 如图， ABCD 中，AE 、 CF 分别是 BAD 和 BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形 AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点” 和“ 线”）.5. 如图，有一腰长为 5cm，底边长为 4cm 的等腰三角形纸片， 沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这 两个直角AB CDEF近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇
15、大沥中学整理8三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形.6. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形.小明把矩形的一个角沿折痕 AE 翻折上去，使 AB 和AD 边上的 AF 重合，则四边形 ABEF 就是一个最大的正方形 .他的判定方法是：_. 7. 如图，已知点 C 是AOB 的平分线上一点，点 P、P分别在边OA、OB 上。如果要得到 OP=OP，需要添加以下条件中的某一个即 可，请你写出所有可能的结果的序号为_：OCP=OCP OPC=OPC； PC=PC； PPOC8. 如图，在 ABC 中，BC=5 cm，BP、CP 分别是 ABC 和ACB 的角平分线，且 PDAB，P
16、E AC，则 PDE 的周长是_ cm.9.如图，已知 AB 为O 的直径，AC 为弦，ODBC 交 AC 于 D，OD = ，则 BC 的长为（ ）cm2A1 B2 C3 D410如图所示的阴影部分是某种商品的商标图案。已知菱形 ABCD 边长是 4，A= ,弧 BD 是以 A 为圆心，06AB 为半径的弧，弧 CD 是以 B 为圆心，BC 为半径的弧，则该商标图案的面积是 三、解答题1 如图，已知，BD=CE,只添加 一个条件，就可证得，有哪几种方法？ACDE2 如图，B,C,E 三点在一条直线上， 与 均为等边三角形，连接ABCDEAE,DB.(1)求证：AE=DB(2)如果把绕点顺时针
17、旋转一个角度， （1）中的结论还成立吗？已知如图，D 是ABC 的 BC 边的中点，F EDAB CAO BCPPAPB D E CAB CD EAB CDEA BCDO近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理9图1G FED CBAD图2G FECBADEAC，DFAB，垂足分别是 E、F，且 BF=CE。求证：（1）ABC 是等腰三角形;(2)当A=90 时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形，证明你的判断结论。1. 同 一 底 上 的 两 底 角 相 等 的 梯 形 是 等 腰 梯 形 吗 ？ 如 果 是 ， 请 给 出 证 明 （ 要 求 画 出 图 形 ， 写 出 已 知
18、 、 求 证 、 证 明 ）；如 果 不 是 ， 请 给 出 反 例 （ 只 需 画 图 说 明 ） .2. 如图,ABC 中，D 为 AC 上一点，CD2DA, BAC=45,BDC=60,CE BD,E 为垂足,连接 AE.(1)写出图中所有相等的线段,并加以证明;(2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由; (3)求BEC 与BEA 的面积之比.3. 已知在等腰梯形 ABCD 中,ADBC.(1) 若 AD5, BC11,梯形的高是 4,求梯形的周长.(2) 若 ADa, BC b, 梯形的高是 h,梯形的周长为 c.则 c .(请用含 a、b、h 的代数式表示; 答
19、案直接写在横线上,不要求证明.)(3)若 AD3, BC7, BD5 ,求证：AC BD.24. 已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点G、E 分别在线段 AD、AB 上.(1) 如图 1, 连结 DF、BF,若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;(2) 若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转, 连结 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等？ 并以图2 为例说明理由. 5. .用两个全等的等边三角形ABC 和
20、 ACD 拼成菱形 ABCD.把一个含 60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60角的顶点与点 A 重合，两边分别与 AB，AC 重合.将三角尺绕点 A 按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC，CD 相交于点 E，F 时， （如图 131） ，通过观察或测量 BE，CF 的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC ，CD的延长线相交于点E，F时（如图132） ，你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.6. 将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的点 M 重合，折痕交 AD 于E，交 BC 于 F，边 AB 折
21、叠后与 BC 边交于点 G（如图）.EC ABDA BCDEFMG近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理10如果 M 为 CD 边的中点，求证： DEDMEM=345；7. 如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是边AB、BC、CD、DA 的中点，请添加一个条件，使四边形 EFGH 为菱形，并说明理由解：添加的条件： 理由8. 阅读材料：如图（1）在四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，垂足为 P.求证：S 四边形 ABCD= BDAC21证明：AC BD BPACSPDACSABCACD2121S 四 边 形 ABCD=S? ACD+S? ACB= PDAC21 +
22、BPAC21 = 1 1AC(PD PB) AC BD.2 2 A 解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为_.（2）已知：如图（2） ，等腰梯形 ABCD 中，AD BC，对角线 ACBD 且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.9. 已 知 ： 如 图 ， 点 E 是 正 方 形 ABCD 的 边 CD 上 一 点 ， 点 F 是 CB 的 延 长 线 上 一 点 ， 且 EAAF.求 证 ： DE=BF.10. 如图，梯形 ABCD，AB/DC，AD=DC=CB，AD、BC 的延长线相交于A B C D E F G H 图 14 图（1）PACBDDPB
23、CA图 2A DBFEC近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理11G，CE AG 于 E，CFAB 于 F.（1）请写出图中 4 组相等的线段（已知的相等线段除外） ；（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由. 11. 如图，在 ABC 中，AC=BC， C=90，AD 是 ABC 的角平分线，DE AB，垂足为 E，（1）已知 CD=4cm，求 AC 的长；（2）求证：AB=AC+CD 。12. 已知:如图,四边形 ABCD 是平行四边形,F、G 是 AB 边上的两个点, 且 FC 平分BCD，GD 平分ADC，FC 与 GD 相交于点 E. （1）求证:AF=
24、GB（2）请将平行四边形 ABCD 添加一个什么条件，使得 EFG 为等腰直角三角形，并说明理由。13. 等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABCD，DEBC 于 E，AEBE，BFAE 于 F，线段 B 图中的哪一条线段相等。先写出你的猜想，再加以证明。BF GFED CBAED BAC近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理1214. 如图，在 ABCD 的纸片中，ACAB，AC 与 BD 相交于 O，将ABC 沿对角线 AC 翻转 180，得到ABC.（1）求证：以 A、C、D、 B为顶点的四边形是矩形；（2）若四边形 ABCD 的面积 S12cm2. 求翻转后纸片重叠部分的面积
25、，即 ACES .15. 如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 E。已知：DADC，E 为 AC 中点。求证：（1）ACBD；（2）ABDCBD。17.如图.PA 和 PB 分别与 O 相切于 A,B 两点,作直径 AC,并延长 PB 交于点 D.连接 OP,CB.(1)求证:OP CB;(2)若 PA=12,DB:DC=2:1,求的O 的半径. 18.已知：如图 2，在同心圆 O 中，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D.求证：AC=BDBE三三三三DOB CAEA CDBABCDOPA B C DO近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理13CA FOBDE19.如
26、图（4） ，已知 AB 是O 的直径，点 D 在弦 AC 上，DEAB 于 E，求证：AD AC=AE AB203已知：如图，四个小朋友分别站在正方形 ABCD 的四条边的点 A1，B 1，C 1，D1 处，并且AA1=BB1=CC1=DD1，那么以四个小朋友所站点为顶点的四边形 A1B1C1D1 是一个怎样的图形？请证明你的结论？24、已知，如图 AF 是O 的直径，以 OA 为直径的C 与O 的弦 AB 相交于点 D，DEOB 于 E，求证：（1）D 是 AB 的中点 （2）DE 是C 的切线 CA B 图（4）DO E近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理14（3） EDABF
27、E2一、选择题：1、已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ）A 12 或 9 B 12 C 9 D 72、下列命题中，属于假命题的是（ ）A 两边及一角对应相等的两个三角形全等B 三边对应相等的两个三角形全等C 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D 经图形运动能重合的两个三角形全等3、适合条件 ）的 三 角 形 是 （ C21BA 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形4、在ABC 中， 交 AB 于 E，若 DB=10cm，则，于的 垂 直 平 分 线 交， DBCAB1590AC=（ ）A 10cm B 5cm cm 310D c35C5、如图，下
28、列三条直线表示三条相互交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求他们到三条公路的距离相等，则可选的地址有（ ）A、四处 B、三处 C、两处 D、一处近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理156、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则顶角的度数为（ ）30 126D 1560 C12 B0A 或或7、平行四边形中，A： B：C：D 的值可以是（ ）A 4：3：3：4 B 7：5：5：7C 4：3：2：1 D 7：5：7：58、如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=DC ， 如果这个梯形的周长为 30，平 分， ABCD60C则 AB 的长为（ ）A 4 B 5 C 6 D 79
29、、下列条件中不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对边相等，另一组对边平行B、两组对边分别相等，C、一组对边平行且相等D、两条对角线互相平分10、矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是：（ ）A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分11、矩形的边长为 10cm，15cm，其中的个内角平分线分一边长为两部分，这两部分为（ ）A 6cm 和 9cm B 5cm 和 10cm C 4cm 和 11cm D 7cm 和 8cm 12、平行四边形 ABCD 是正方形需要增加的条件是（ ）A 对角线互相垂直且相等 B 对角线相等 C 一组邻边相等 D 对角互补13、下列命
30、题中，真命题的是（ ）A、邻边互相垂直的平等四边形是菱形B、对角线相等的菱形是正方形C、对角线互相平分的四边形是矩形D、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形14、如图，一张矩形报纸 ABCD 的长 AB=acm,宽 BC=bcm，E、F 分别是 AB、CD 的中点，将这张报纸沿着直线 EF 对折后，矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长宽之比，则 a：b 等于（ ）31 D 3C 21B A：15、一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高线、中线的总条数为（ ）近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理16A 9 条 B 7 条 C 6 条 D 3 条16、以不
31、在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多作（ ）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个二、综合题：1、如图，已知在ABC 中，AB=AC ，O 是ABC 内的一点，且 OB=OC 求证：AOBC2、如图，等边MAC 和等边NCB，AN 交 MC 于 D，BM 交 CN 于 E，求证：DEC 等边三角形。3、如图，AB=AC，要使ABEACD，问应添加的一个什么条件？4、如图， （1）下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，写出四个正确的命题 AE=AD AB=AC OB=OC B=C（2）写出其中的一个证明过程。5、ABE 和ACD 中，给出以下的四个论断：近三年中考
32、试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理17（1）AB=AC （2）AD=AE （3）AM=AN （4）A DDC，AEBE，以上三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知：求证：6、一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图（3）形式，使点B、F、C、D 在同一条线上。（1）求证：ABED（2）若 PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。7、如图，ABC 为等边三角形，D、E 分别在 AB、AC 上，且 BD=AE，CD、BE 相交于点 O，DFBE 于F。求证
33、：OD=2OF8、如图，在 RtABC 中， ，D 是 AB 上一点，BD=BC ，过点 D 作 AB 的垂线，交 AC 于点90ACBE，交 BE 于点 F。求证：BE 垂直平分 CD9、如图，在ABC 中， ，交 AB 于 E，DF/AB ，交 AC 于DE/ACBADCB作， 过平 分， F，EF 与 BC 的延长线交于点 G。求证：（1）EG 是 AD 的垂直平分线近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理18（2） BAGC10、如图，在ABC 中， 点 E、F 分别为边 BC、AC 的中， 使到， 延 长 AB21DB90BAC点。（1）求证：DF=BE（2）过点 A 作 A
34、G/BC，交 DF 于点 G，求证：AG=DG 11、如图，已知正方形 ABCD，对角线交于 O，另有一个正方形 OFGH（OFOB ） ，绕 O 点旋转，问：在旋转过程中两正方形重合部分的面积是否会改变：请说明理由。12、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB/CD，AC、BD 是对角线，将ABC 沿 AB 向下翻折到ABE 的位置，试判断四边形 AEBC 的形状，并证明你的结论。近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理1913、如图，在ABC 中， ，点 D、E 分别是 AC、AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且90C，ACDF求证：四边形 DECF 是平行四边形。14、如
35、图，在等腰梯形 ABCD 中，M、N 是 AD、BC 的中点，EF 是 MB、MC 的中点，（1）求证：ABMDCM（2）求证：四边形 MENF 是菱形15、如图，BD、CE 是高，G、F 分别是 BC、DE 的中点，试求证：FGDE16、如图，AB=AC，AD=AE ，DE=BC，且 是 矩 形， 求 证 ： 四 边 形 BCEDCAEBD17、如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，且 DEAB，AB=a.求（1） 的 度 数ABC近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理20（2）对角线 AC 的长（3）菱形 ABCD 的面积。18、已知 M 是矩形 ABCD 的 AD
36、的中点，P 是 BC 边上的一动点，PEBM，PFCM，垂足分别为E、F， （1）当矩形的长宽满足什么条件时，四边形 PEMF 为矩形？说明你的理由。（2）在（1）中，点 P 运动到什么位置时，四边形 DEMF 为正方形？请说明。19、如图，已知 E、F 分别是平行四边形 ABCD 边上的一点，且 AE=CF，（1）求证：ABECDF（2）若 M、N 分别是 BE、DE 的中点，连续 MF、EN，试判断四边形 MFNE 是怎样的四边形，并证明你的结论。20、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，M、M 分别是 AD、BC 的中点，E、F 分别是 BM、CM 的中点，（1）求证：四边形 ME
37、NF 是菱形；（2）若四边形 MENF 是正方形，请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边 BC 的数量关系，并证明你的结论。21、如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上的一点，AF 的延长线交 DC 的延长线于 G，DEAG 于 E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等的三角形，并证明你的结论。近三年中考试题分类( 证明) 大沥镇大沥中学整理2122、已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中垂线与边 AB、CD 的分别交于点 E、F，那么四边形 AECF 是菱形吗？请你证明。23、直线 CF 垂直且平分 AD 于点 E，四边形 ABCD 是菱形，BA 的延长线交 CF 于点 F，连结 AC，则：（1）图中有几对全等三角形，请把他们都写出来（2）证明：ABC 是等边三角形。
