1、 福建省龙岩一中 09-10 学年高二上学期模块考试数学（理科）（考试时间：120 分钟 满分：150 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡上）1已知 都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）ba,A B D/ab2ab0ab已知 n为等差数列, 1+ 3+ 5=105， 46=99，则 等于 ( ) 20 -1 B1 3 D73在ABC 中，已知 ,那么ABC 一定是 ( )CAsincosi2直角三角形 B等腰三角形 等腰直角三角形 D正三角形4已知 Sn = nan (nN +) 则 n
2、a是 （ ）A公差不为零的等差数列 B等比数列 C常数数列 D既不是等差数列，又不是等比数列5若 ，则下列结论不正确的是（ ）01ba B D22ab2ba1ba6已知 ( , )，sin = ,则 tan( )等于（ ）.534A B7 C D7 71717若 ，则 的值为（ ）cos2in4cosin D21212728已知 且 与 垂直，则实数 的值为（ ）,3,baba B D3223219对一切实数 x，不等式 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）01|x B D),0),(,),210.已知 nna)(231，把数列 na的各项排成三角形状:1a2 3 45 6 7 8 9a记
3、A（m,n）表示第 m 行，第 n 列的项，则 A（10，8）=（ ） B D89312 10832 74312 65312二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。把答案填在答题卡相应位置)11在等差数列 na中, 6,7253a,则 _12已知| |=3, 2， 与 的夹角为 600，则 bbab13. 已知三角形的边长分别为 、6、 ，则它的最大内角的度数是 3114. 不等式 的解集是 ，则 的值等于 02xa),2(15. 在 数 列 n中 ， 如 果 对 任 意 *nN都 有 21nak（ 为 常 数 ） ， 则 称 na为 等差 比 数 列 ， k称 为 公
4、 差 比 .现 给 出 下 列 命 题 ： 等 差 比 数 列 的 公 差 比 一 定 不 为 0； 等 差 数 列 一 定 是 等 差 比 数 列 ； 若 32na,则 数 列 na是 等 差 比 数 列 ； 若 等 比 数 列 是 等 差 比 数 列 ， 则 其 公 比 等 于 公 差 比 .其 中 正 确 的 命 题 的 序 号 为 _.三、解答题：(本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16（本小题满分 13 分）已知 、 、 分别是 的三个内角 、 、 所对的边abcABCABC（）若 面积 求 、 的值；,60,23cSab（）若 ，且 ，试判断
5、 的形状cossin17（本小题满分 13 分）数列 an是首项为 23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（）求数列的公差以及求前 n 项和 Sn的最大值；（）当 Sn0 时，求 n 的最大值 18（本小题满分 13 分）已知 A、B、C 的坐标分别为 A（3，0），B（0，3），C（ sin,co），).23,(科（）若 |,|求角 的值；（）若 tan12sii,2求BCA的值.19（本小题满分 13 分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔 20250m,速度为 720km（千米）/h（小时）,飞机先看到山顶的俯角为 150，经过 150s（秒
6、）后又看到山顶的俯角为 450，求山顶的海拔高度（取 1.4, 1.7）23图 1 20.（本小题满分 14 分）等比数列 na的前 n 项和为 nS，已知对任意的 nN，点 (,)nS均在函数(0xybr且 1,br均为常数)的图像上. （）求 r 的值； （）当 b=2 时，记 ()4nNa, 求数列 nb的前 项和 nT.21（本小题满分 14 分）已知二次函数 同时满足：不等式 0 的解集有且2()()fxxR()fx只有一个元素；在定义域内存在 ，使得不等式 成立,设数列12012A BC 的前 项和 .na()nSf（）求函数 的表达式；fx（）求数列 的通项公式；na（）设各项均不为 0 的数列 中，所有满足 的整数 的个数称为这nc10ici个数列 的变号数，令 （ ）,求数列 的变号数.nc1nnaNnc福建省龙岩一中 09-10 学年高二上学期模块考试数学（理科）参考答案18【解】（） )3sin,(co),sin3(coBCAC，2 分610)s| 2， )4(si(ic|2 分B（）当 b=2 时， 1()2nnab, 142nnba9 分则 2341n nT 521n
