1、本 科 生 毕 业 设 计（申请学士学位）论 文 题 目 小 波 变 换 在 果 品 图 像 去 噪 中 的 应 用作 者 姓 名 沈 阳 专 业 名 称 2009 级 电 子 信 息 工 程 指 导 教 师 石 永 华 2013 年 6 月学 生： （签字）学 号： 答 辩 日 期：2013 年 6 月 18 日指 导 教 师： （签字）目录摘要 .1Abstract.11 绪论 .21.1 选题背景和意义 .21.2 果品图像去噪的研究现状 .21.3 论文主要内容和组织结构 .32 小波变换的基本理论 .32.1 连续小波变换 .32.2 离散小波变换 .42.3 Mallat 算法 .
2、43 基于小波变换的果品图像去噪 .63.1 图像去噪的基本原理 .63.2 阈值函数的改进 .63.2.1 常见的阈值函数 .63.2.2 改进的阈值函数 .73.3 图像去噪新算法描述 .74 应用研究 .84.1 图像去噪质量的评价方法 .84.1.1 主观评价方法 .84.1.2 客观评价方法 .94.2 研究方法 .94.3 实验结果与数据分析 .105 结束语 .12参考文献 .12附录 1 算法源代码 .14附录 2 图像来源与实验环境 .17致谢 .18滁州学院本科毕业设计1小 波 变 换 在 果 品 图 像 去 噪 中 的 应 用摘要：果品图像在获取及传输过程中经常会被噪声污
3、染，极大的影响了人们对图像中细节信息的提取。图像去噪的目的是在去除绝大部分噪声的同时尽可能的保留图像的细节特征，为后续的处理工作提供方便，因此有必要在对果品图像进行后续处理之前去噪。小波分析作为一种崭新的分析方法，具有多分辨率特性，在时域和频域上同时具有良好的局部化特性。实践证明，小波变换是图像处理最强有力的工具，在果品图像去噪有着广泛的应用。本文详细地介绍了小波变换的基本理论和果品图像去噪的原理，研究和分析了常见的阈值函数，深入探讨了阈值函数的改进办法，提出了一种新的图像去噪方法。并利用本文方法与传统方法进行了仿真实验，通过实验结果验证了本文算法的可行性和有效性。关键字：图像去噪；小波变换；
4、阈值函数Application of fruit image denoise based on Wavelet TransformAbstract: Fruit image in access and transmission process will often be noise pollution, greatly influence the people to extract the image detail information. Image denoising is the purpose of for the most part in removing the noise at
5、the same time as far as possible keep the detail of the image features, provide convenience for subsequent processing work, it is necessary before subsequent processing in fruit image denoising. Wavelet analysis as a new analysis method, the multiresolution characteristics, in the time domain and fr
6、equency domain at the same time has good localization characteristics. Practice has proved that wavelet transform is the most powerful image processing tools, has been widely used in fruit image denoising. This article in detail introduced the basic theory of wavelet transform and the principle of f
7、ruit image denoising, and studies and analyzes the common threshold function, thoroughly discusses improved threshold function method, a new image denoising method is proposed. And using the method with traditional method, the simulation experiment through the experimental results verify the feasibi
8、lity and effectiveness of this algorithm. Keywords:image denoising; wavelet transform; Threshold function滁州学院本科毕业设计21 绪论1.1 选题背景和意义果品分级就是根据果实的大小、色泽、形状、成熟度、病虫害及机械损伤等情况，按照国家规定的分级标准，进行严格的挑选分级。但果品的人工分级容易受人为因素的影响，导致分级的结果很可能会有一些主观性，从而出现了效率很低、准确性差、速度慢等缺点。由此可见，果品的科学分级直接影响到果品的销售以及在市场上的竞争力。果品图像去噪是果品分级非常重要的预处理
9、技术之一，图像去噪的目的是在去除绝大部分噪声的同时尽可能的保留图像的细节特征，为后续的处理工作提供方便，因此有必要在对果品图像进行后续处理之前去噪。果品生长在自然环境中，会受到泥土、灰尘等的影响，采摘的果品常常会有灰尘等噪声。噪声的存在，会对后续处理结果的好坏产生很大的影响。事实上，采集到的图像上常常带有一些噪声，这些噪声主要来源于：受到诸如电子元器件等的影响造成采集、转换以及传输的过程中附带有噪声；也有可能采集到的图像在采集之前该对象就已经受到自然界中各种噪声干扰。为此，对果品图像进行去噪就成了一项很重要的工作，去噪的结果直接影响到分级的效果和质量。1.2 果品图像去噪的研究现状近几年，国内
10、外众多学者将图像去噪算法成功地运用到果品图像的去噪中，并进行了广泛的研究。1999 年 M.A.Shahin 研究了苹果 X 射线图像特征提取最优滤波器的设计,其中使用高斯滤波法和中值滤波法对苹果图像去噪，2004 年 B.S.Bennedsen 研究了苹果图像中果柄与花萼的提取, 应用常规方法对图像去噪，2005 年 A.M.Lefcourt 在研究苹果多光谱图像时应用常规的方法对图像去噪 ；为了能够提高在农业机器人图像去噪滤波器的去噪性能以及更好地保留包括果品图像在内的农业图像里的边缘信息，2007 年 Lawrence 等在分析施肥机的性能时，运用高斯滤波去除化肥散点图像中的背景噪声；2
11、007 年 Yoon 等在用多光谱实时检测苹果成熟度时采用了高斯滤波器消去噪声。 1998 年何东健研究了利用中值滤波、邻域平滑、高斯平滑法对苹果图像去噪的问题，2003 年 X.Cheng 等研究了在线识别苹果果柄与花萼的机器视觉系统, 应用常规的方法对图像去噪 。2005 年王树文在基于计算机视觉的番茄损伤自动检测与分类研究中,应用快速中值滤波噪，2005 年 J.Qin 和 R.Lu 在研究樱桃多光谱图像时也应用常规的方法对图像去噪。2005 年 5 月杨福增等人针对果品图像处理常用方法中不能同时在时域和频域分析图像且不具有多分辨率特性的问题,以红枣图像为例,提出了基于小波变换的去噪方法
12、,获得了良好的效果。2006 年，杨福增等人又提出了一种基于小波变换的 Wiener 滤波去噪方法。采用该滁州学院本科毕业设计3方法对果品图像的加性噪声( 高斯白噪声)去噪,视觉效果清晰,优于邻域平均法、中值滤波法、小波阈值去噪法和 Wiener 滤波去噪法的去噪结果, 更好于数学形态学的去噪结果；2006 年杨福增等为了弥补小波阈值去噪后的图像上容易出现吉布斯现象，提出了一种将小波变换维纳滤波器相结合的去噪方法，并将该方法用来去除苹果图像上的噪声。 2011 年杨福增等指出农业图像的边缘和纹理等细节信息丰富，已有的去噪方法在去噪的同时会模糊农业图像中重要的纹理以及边缘等缺陷，提出一种包括果品
13、图像在内的农业图像去噪算法：基于杂交小波变换的去噪算法。1.3 论文主要内容和组织结构本文详细地介绍了小波变换的基本理论和果品图像去噪的原理，研究和分析了常见的阈值函数，深入探讨了阈值函数的改进办法，提出了一种新的图像去噪方法。并利用本文方法与传统方法进行了仿真实验，通过实验结果验证了本文算法的可行性和有效性。本文共分为 5 章，各章内容安排如下：第 1 章绪论,介绍本文的选题背景和意义，重点分析了果品图像去噪的研究现状。第 2 章小波变换的基本理论,阐述小波分析的基本原理,详细探讨了 Mallat 算法。第 3 章基于小波变换的果品图像去噪, 研究和分析了常见的阈值函数，深入探讨了阈值函数的
14、改进办法，提出了一种新的图像去噪方法。第 4 章应用研究,重点阐述了图像去噪效果的评价指标；针对二组实验图像，利用本文方法与传统方法进行了仿真实验，使用评价指标对实验结果实施评价，获得了数据；通过对实验数据的分析得出结论：本文方法是有效的、先进的。第 5 章结束语，对毕业设计所做的工作进行总结。2 小波变换的基本理论小波分析是在傅里叶变换的基础上发展起来的，它作为一种崭新的分析方法，在时域和频域上同时具有良好的局部化特性，因此，小波分析可以根据实际分析的需要，自适应地调节时频窗口，能够聚焦到信号时域和频域的任意细节，这一特性即是小波变换的“变聚焦”特性，小波变换因此被誉为信号分析的“显微镜”
15、。2.1 连续小波变换将任意函数 在小波基 下进行展开，称其为函数 的连续小波变换，连)(tftba,)(tf续小波变换的变换式为： dttffbaWTabRabaf 1,（2-1） 其中小波基：。 （2-0;,21, tatba2）滁州学院本科毕业设计4当小波的容许性条件成立时，连续小波变换存在逆变换，变换式为： dbaWTtf atfadC,21(2-3)其中 的容许性条件为：（2-wR24）2.2 离散小波变换为了适合数字计算机的处理需要对连续小波变换进行离散化，需要指出的是，对连续小波变换进行离散化是针对连续的尺度参数 a 和连续平移参数 b 进行离散化处理的，而不是针对时间 t 的。
16、通常将尺度因子和位移因子进行离散化：即 a=a ，b=k a b ；其中j0j0a ，b 均为大于 0 的实常数， j，k 为整数。则小波基可以表示为：j（2-)()(020, batjtkj 5）此时离散小波变换可以表示为：（2-dtkbtatfttfkjWf jjkj )0()(,),( 0*2/06）在实际应用中，通常进一步取常数为 ， ，就可以得到二进小波：0a10b（2-11,0 ktt jbktakj mj 7）（2-dttftfCkjkjkj , 8）2.3 Mallat 算法图像属于二维信号，相比较一维信号而言，其分解算法和重构算法非常复杂。下面针对本文所需就分解算法和重构算法
17、进行直接性地说明。分解算法即：(2-9）lkMlknlmMnmchc, 1,2,(2-l llg, ,10）(2-lkMlknlmMnmch, 1,2,11） (2-lklknlng, 1,2,12） 下面阐述图像的二维小波重构算法：滁州学院本科毕业设计5= + + + (2-1,MnmclkMlknlmch, 1,2lMlknlmkcgh, 1,2lMlknlmkchg, 1,2lMlknlmkcg, 1,213）根据上述公式，画出示意图如下所示。 fAjGH 1212GHGH 2121fDj1fj2fj13fAjX 与滤波器 X 卷积 H 低通滤波器 G 高通滤波器12从两列中取一列 21
18、从两行中取一行图 2-1 图像的小波分解算法示意图在图示中，二维图像的小波分解可以对图像依次按行、按列与一维的低通(H)和高通(G)滤波器作卷积来实现，在卷积之后进行相应的降 2 采样。fAj1fDjfj12fj3121HGXfAjGH 1HG与滤波器 X 卷积 H 低通滤波器 G 高通滤波器1221在相邻两列间插入一列零 在相邻两行间插入一行零图 2-2 图像的小波重构算法示意图可以看出，小波分解图像的重构是先对列或行进行升 2 采样(在相邻列或行间插入一零列或零行)，然后再按行、按列与一维的低通或高通滤波器进行卷积，这样递推下去便可重构原图像。二维图像的这种行、列可分离性简化了图像的小波变
19、换。滁州学院本科毕业设计63 基于小波变换的果品图像去噪3.1 图像去噪的基本原理图像去噪是基于噪声和信号在频域上的不同分布规则为依据的，一般情况下，有用信号是主要分布在低频区域的，而噪声则是多分布在高频区域的，然而由于图像的细节也是分布在高频区域的，因此如何在减少图像噪声的同时保留图像的细节问题便成为图像去噪技术的研究目标。对图像进行去噪最初主要是在空域内进行的，图像空域去噪方法很多，主要是通过各种滤波器对图像进行去噪。为了进一步提高去噪的效果，在变换域中进行降噪处理成为有效的方法，图像变换域去噪就是对图像进行小波变换，然后将图像从时域变换到变换域中，再对变换域中的图像变换系数按照某种方法进
20、行处理，最后再对处理后的系数按照某种方法进行反变换，这样就实现了将图像去除图像噪声的目的。 小波变换具有多分辨率分析的特点，在时域、频域都具有较强的表征信号局部特征的能力，因此基于小波分析的图像去噪技术已成为图像去噪的一个重要方法。基于小波变换的图像去噪过程可以用图 3-1 表示。小波正变换图像输入 图像输入 图像输入 图像输出图像去噪 小波逆变换图 3-1 图像去噪的基本原理流程图3.2 阈值函数的改进3.2.1 常见的阈值函数在基于小波变换的阈值图像去噪中，阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同处理策略以及不同的阈值估计方法，其中，常用的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数两种。 （
21、1）软阈值函数定义为：（3-TkjWjkj),(0),(),(1）软阈值函数是比较含噪信号的小波系数与选定的阈值 T 大小，大于阈值的点收缩为该点值与阈值的差值，小于阈值相反数的点收缩为该点值与阈值的和，绝对值小于等于阈值的点变为零。（2）硬阈值函数定义为：（3-TkjWkj),(0),(2）滁州学院本科毕业设计7其中 T 代表阈值； 是指小波系数。),(kjW),(kjW),(kj),(kj（a)软阈值函数 （b)硬阈值函数图 3-2 常见的阈值函数3.2.2 改进的阈值函数从图 3-2 中可以看出，软阈值函数在小波域连续，将边界出现不连续点收缩为零，不存在间断点，可有效避免间断，因此软阈值
22、函数估计的小波系数整体连续性好，估计信号不会产生附加振荡，但它的导数不连续，在求高阶导数时存在困难，并且与信号的小波系数存在恒定偏差，造成高频信息丢失等失真现象，影响重构信号与真实信号的逼近程度，导致边缘模糊。硬阈值函数在整个小波域中是不连续的，在阈值 T 处是间断的，处理函数在 T 处不连续，因此，硬阈值函数在均方根误差意义上优于软阈值法，但是连续性不好，对信号重建会产生一些附加振荡，容易出现振铃、Pseudo-Gibbs 等视觉失真现象，另外，这种方法并不一定达到最佳去噪效果。基于此,需要对传统的软硬阈值函数进行改进,构造出效果更好的阈值函数。针对软阈值法和硬阈值法的以上不足，本文就要寻求
23、一种新的阈值函数，寻求的这种新的阈值函数不仅要能够实现阈值函数的功能，体现出分解后系数的能量分布，还要能够具有高阶导数。根据指数函数具有高阶可导的特性，为此给出了改进的新的阈值函数，其函数表达式如下：（3-3）TkjWTkjWkjjukj),(0 ),(),(),(sgn1),(其中， ，新阈值函数是介于软硬阈值函数之间的一个灵活选012,meum择。由于它具有连续性， 与 的差值也小是恒定的， 随着),(j),(kj ),(kj的增大逐渐接近 ，所以更接近于图像信号和噪声的小波系数的物理本质，),(kj其去噪效果优于软硬阈值。因此改进的阈值函数比传统的软硬阈值函数具有明显的优势。3.3 图像去噪新算法描述针对传统去噪算法的去噪迷糊与对细节保护不够等缺点，本文提出了一种改进的去噪新算法，具体算法步骤为：第一步：图像分解。利用二维离散小波变换的分解算法即公式（2-9）对待去噪的图像进行分解，获得不同尺度不同方向的子带系数，其中分解层数选择 3 层。选用不同的小波基、
