1、佳绩改变未来！规划教育，规划人生。 教学服务监督电话 020-817408261佳绩教育 1 对 1 个性化辅导教案学生姓名 年 级 七年级 教材版本 人教版辅导科目 数学 辅导教师 邓文辉 备课时间 2012-7-5课题名称 平面直角坐标系上课日期 2012 年 7 月 8 日 上课时间段 14：0016：00 第 1-2 课时同步教学知识内容 复习平面直角坐标系教学目标个性化学习问题解决 掌握平面直角坐标系的概念，能够灵活运用相关知识点教学重点 点的平移，坐标系的综合应用教学难点 点的平移，坐标系的综合应用教学主要内容及教学步骤平面直角坐标的定义：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数
2、轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做 X 轴或横轴，垂直的数轴叫做 Y 轴或纵轴，X 轴或 Y 轴统称为坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点。点的表示：A（x，y）其中 x 表示横坐标的值，y 表示纵坐标的值。如（5,6），（3,4）如何在坐标上找点：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。三：各象限点坐标的符号若点 P（x，y）在第一象限，则 x 0，y 0若点 P（x，y）在第二象限，则 x 0，y 0若点 P（x
3、，y）在第三象限，则 x 0，y 0若点 P（x，y）在第四象限，则 x 0，y 0练习 1：下列各点分别在哪些象限，（如果不在任意象限则简单描述下该点的位置）（3，4） （-1，2） （2，-3） （-4，3） （45，-7 ） （-6 ，-5） （0，8） （5，0） （0，0）练习 2： 1.若点（x，y）的坐标满足 xy，则点在第 象限； 2. 若点（x，y）的坐标满足 xy，且在 x 轴上方，则点在第 象限3.若点 A 的坐标为(a2+1, -2 b2),则点 A 在第_象限.注意：判断象限问题关键是看横坐标与纵坐标的符号佳绩改变未来！规划教育，规划人生。 教学服务监督电话 020-
4、817408262教学主要内容及教学步骤坐标轴上的点：1. x 轴上的点的纵坐标为 0，表示为（x，0），2. y 轴上的点的横坐标为 0， 表示为（0，y）。1.点 P(m+2,m-1)在 x 轴上,则点 P 的坐标是 .2.点 P(m+2,m-1)在 y 轴上,则点 P 的坐标是 .3. 点 P(x,y)满足 xy=0, 则点 P 在 .4.若 ，则点 p(x,y)位于 过点 A（x，y）作平行于 X 轴和平行于 Y 轴上的直线，这条直线的特点：1.若作平行于 X 轴的直线，则该条直线上任意一点的纵坐标的值都为 y2. 若作平行于 Y 轴的直线，则该条直线上任意一点的纵坐标的值都为 x总结
5、：可以归纳为下面一句“平行 X 轴 y 不变，平行 Y 轴 x 不变。”直线 L 平行于 X 轴，且过 A（4,5）点，求这条直线上与 A 距离为 5 的点。如果 L 是平行 Y 轴，过点 A（4,5）的。那么这条直线上与 A 距离为 5 的点又是多少呢？已知点 A（m，-2），点 B（3，m-1），且直线 ABx 轴，则 m 的值为 。已知点 A（m，-2），点 B（3，m-1），且直线 ABy 轴，则 m 的值为 。(1). 若 AB x 轴, 则 A( x1, n ), B( x2, n )(2). 若 AB y 轴, 则 A( m, y1 ), B( m, y2 )已知点 A（10，5
6、），B（50，5），则直线 AB 的位置特点是（ ）A.与 x 轴平行 B.与 y 轴平行C.与 x 轴相交，但不垂直 D.与 y 轴相交,但不垂直象限角平分线上的点1.已知点 A（2，y ),点 B（x ，5 ）,点 A、B 在一、三象限的角平分线上, 则 x =_,y =_；2.已知点 A（2a+1，2+a ）在第二象限的平分线上，试求 A 的坐标。3.已知点 M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求 M 的坐标。(1). 若点 P 在第一、三象限角的平分线上 ,则 P( m, m ).(2). 若点 P 在第二、四象限角的平分线上则 P( m, -m ).0佳绩改变未来！规划
7、教育，规划人生。 教学服务监督电话 020-817408263教学主要内容及教学步骤关于坐标轴、原点的对称点1.已知 A、B 关于 x 轴对称，A 点的坐标为（3，2），则 B 的坐标为2.若点 A(m,-2),B(1,n)关于 y 轴对称,m= ,n= .3.已知点 A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求 A 关于原点的对称点的坐标。（1）点(a, b )关于 X 轴的对称点是（ ）（2）点(a, b )关于 Y 轴的对称点是（ ）（3）点(a, b )关于原点的对称点是（ ）点到坐标轴的距离1.若点的坐标是(- 3, 5)，则它到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 2若点在
8、x 轴上方，y 轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是 3点到 x 轴、y 轴的距离分别是,，则点的坐标可能为 . 1. 点( x, y ) 到 x 轴的距离是 2. 点( x, y ) 到 y 轴的距离是 点的平移：已知一点 A(x,y)点 A 向上、下、左、右平移 n 个单位后得到 B 点，则：左平移 n 个点 B（x-n，y） 右平移 n 个点 B（x+n，y）上平移 n 个点 B (x， y+n ) 下平移 n 个点 B（x，y-n）总结规律：左右平移 Y 不变，上下平移 X 不变。左减右加在 X 上，上加下减在 Y 上。如图，在直角坐标系中，第一次将 拉伸
9、成 ，第二次将 拉伸成 ，第三次将 拉伸成 。若 A（1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3）；B（2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）。佳绩改变未来！规划教育，规划人生。 教学服务监督电话 020-817408264321-1-2-3-4 -2 2 4BA教学主要内容及教学步骤（1）观察每次拉伸前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将 拉伸成，则 A 的坐标是_，B 的坐标是_。（2）若按（1）题找到规律将 进行 n 次拉伸，得到 ，比较每次拉伸中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 A 的坐标是_，B 的坐标是_。平面直角坐标系的应用
10、. 确定点的位置. 求平面图形的面积. 用坐标表示平移1. 在直角坐标系中，画出三角形 AOB，使 A、B 两点的坐标分别为 A（-2，-4） ，B（-6，-2） 。试求出三角形 AOB 的面积。2. 如图，线段 AB 的端点坐标为 A（2，-1） ，B（3，1） 。试画出 AB 向左平移 4 个单位长度的图形，写出 A、B 对应点 C、D 的坐标，并判断 A、B、C、D 四点组成的四边形的形状。 （不必说明理由）佳绩改变未来！规划教育，规划人生。 教学服务监督电话 020-817408265教学主要内容及教学步骤练习题：一. 选择题。 （每题 3 分，共 30 分）1. 下列各点中，在第二象
11、限的点是（ ）A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）2. 将点 A（-4，2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是（ ）A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）3. 如果点 M（a-1，a+1）在 x 轴上，则 a 的值为（ ）A. a=1 B. a=-1 C. a0 D. a 的值不能确定4. 点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（ ）A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5） D. （-3，-5）5. 若点 P（a，b）在第
12、四象限，则点 M（b-a，a-b）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A（2，1） ，B（5，1） ，D(2,4),现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形 ABCD，则 C点的坐标为（ ）A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）7. 三角形 ABC 中，A（-1，0） ，B（5，0） ，C（2，5） ，则三角形 ABC 的面积为（ ）A. 30 B. 15 C. 20 D. 108. 点 M（a，a-1）不可能在（ ）A. 第一象限 B. 第二
13、象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减 3，那么图形与原图形相比（ ）A. 向右平移了 3 个单位长度 B. 向左平移了 3 个单位长度C. 向上平移了 3 个单位长度 D. 向下平移了 3 个单位长度10. 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是（ ）A. 过点（0，2）且与 x 轴平行的直线B. 过点（2，0）且与 y 轴平行的直线C. 过点（0，-2）且与 x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与 x 轴平行的两条直线佳绩改变未来！规划教育，规划人生。 教学服务监督电话 020-817408266-2232
14、4o-25-11-131yx教学主要内容及教学步骤二. 填空题。 （每题 5 分，共 30 分）11. 直线 a 平行于 x 轴，且过点（-2，3）和（5，y） ，则 y= 。12. 若点 M（a-2，2a+3）是 x 轴上的点，则 a 的值是 。13. 已知点 P 的坐标（2-a，3a+6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 。14. 已知点 Q（-8，6） ，它到 x 轴的距离是 ，它到 y 轴的距离是 。15. 将点 P（-3，2）沿 x 轴的负方向平移 3 个单位长度，得到点 Q 的坐标是 ，在将 Q 沿 y 轴正方向平移 5 个单位长度，得到点 R 的坐标是 。1
15、6. 若 P（x，y）是第四象限内的点，且 ，则点 P 的坐标是 。2,3xy三、解答题（共 40 分）1、 （10 分）图中标明了李明同学家附近的一些地方。（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2, 1） 、 （1,2） 、 （1,2） 、（2,1） 、 （1,1） 、 （1,3） 、 （1,0） 、 （0,1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？佳绩改变未来！规划教育，规划人生。 教学服务监督电话 020-817408267教学主要内容及教学步骤2、 （10 分）在图所
16、示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3） ；B（1，3） ；C（3，5） ；D（3，5） ；E（3，5） ；F（5，7） 。（1）A 点到原点 O 的距离是 。（2）将点 C 向 轴的负方向平移 6 个单位，x它与点 重合。（3）连接 CE，则直线 CE 与 轴是什么关系？y（4）点 F 分别到 、 轴的距离是多少？3、 （10 分）如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A（0,0） 、B（6,0） 、C（5,5） 。求：（1）求三角形 ABC 的面积；（2）如果将三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度，得三角形 A1B1C1，再向右平移 2 个单位长度，得到三角形
17、 A2B2C2。分别画出三角形 A1B1C1 和三角形A2B2C2 ，并求出 A2、 B2、 C2 的坐标。ACAxyBA佳绩改变未来！规划教育，规划人生。 教学服务监督电话 020-81740826828 （10 分）如图所示，求矩形 ABCD 与梯形 ABEF 面积的差E(6,3)F(3,3)C(8,5)D(1,5)B(8,0)A(1,0)yxO课后作业1已知点 P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1，试写出一个符合条件的点 P ；点 K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为 8，写出两个符合条件的点 2点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且在 y 轴的左侧，则 P 点
18、的坐标是 3在平面直角坐标系内，把点 P（-5，-2）先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度后得到的点的坐标是 4将点 P（-3， y）向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q（ x，-1） ，则 xy=_5已知 AB x 轴， A 点的坐标为（3，2） ，并且 AB5，则 B 的坐标为 佳绩改变未来！规划教育，规划人生。 教学服务监督电话 020-8174082696已知点 A（ a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a的值是_7如果 p（ a+b， ab）在第二象限，那么点 Q （ a，- b） 在第 象限8在平面直角坐标系中，点（-1， +1）一定在第 象限2m9如图，小强告诉小华图中 A、 B 两点的坐标分别为（ 3，5） 、 （3，5） ，小华一下就说出了 C 在同一坐标系下的坐标 教师留言本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成 本节课学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极 教学后记学生上次作业完成情况：数量 % 完成质量 分 存在问题 学员评价 本节课知识点掌握情况：不完全理解 完全掌握 能熟练运用 家长建议家长签名：领 导 签 字
