1、一个数除以小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册 3436 页教学目标：1引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。2学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。3培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。教学重点: 理解“除数是小数”的除法的计算方法和算理。教学难点:小数点移动的方法，正确点出商的小数点教具、学具教师准备：课件教学过程一、复习铺垫1.要使下列各小数变成整数
2、，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？1.8 6. 07 3.125 0.007 1.2 0.7252.填表，并说说被除数、除数和商之间有什么变化规律被除数 630 63 6300除数 90 9 商 7 规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）商不变。3计算：5.1216 38.514二、创设情境，导入新课1.教师：通过上面的练习，老师了解了大家对学过的知识掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来探究新的知识。 （课件出示情境图）：小雨和小乐去参观三峡船闸，导游正在讲解（播放录音并出示）：三峡永久船闸的闸门共有 24 扇，其中最大的一扇闸门高 38
3、.5 米，宽 20.2米，面积接近两个篮球场大，被称为“天下第一门” 。小乐在暗自的把闸门的高度与自己的身高作比较：我的身高是 1.4 米2.针对以上信息，你能提出用除法计算的问题吗？教师根据学生的提问，教师有选择的板书：闸门的高是小乐身高的多少倍？（设计意图：要求学生提出用除法计算的问题，缩小提问的范围，再加上小乐的话很有导向性，大多数学生会提出目标问题，直奔主题）三、合作探究，获取新知1请学生对题目中的信息进行筛选，收集出对解决这一问题有用的信息：闸门高 38.5 米，我的身高是 1.4 米。2.请学生列出算式，师板书：38.51.4= 3.观察算式它和我们以前学过的除法算式有什么不同？如
4、果让你算，你觉得最大的困难是什么？启动问题：以前学的除数是整数，这道题除数是小数，当除数是小数时该怎样计算？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。 （揭示课题：除数是小数的除法）4.分小组讨论：除数是小数的除法该怎样计算？第一阶段：将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法。第二阶段：怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，在本子上进行试算，把试算的情况在小组内汇总，准备向全班汇报。5.学生汇报展示：怎样将除数由小数转化为整数来计算？预设：（1）第一种：将单位“米”化成“分米”来计算。38.5 米=385 分米 1.4 米=14 分米 38514=27.5（
5、2）第二种：根据商不变的规律。38514=27.5在学生汇报第二种方法时，配合学生的汇报，教师板书：38.5 1.4 = 27.5不变385 14 = 27.5质疑：为什么要把除数和被除数都扩大到原来的 10 倍呢？明确：把除数扩大到原来的 10 倍后，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的 10 倍。（3）竖式计算：仿造小数除以整数的竖式来算，在竖式中把 38.5 和 1.4 同时扩大 10 倍计算。（设计意图：引导学生进行小组合作，自主探究新知，重视过程教学；这时学生列出的算式不一定完美，可能有这样或那样的问题，教师要充分利用错误资源，和学生一起辨析错误原因，已达到让学生理
6、解算理、掌握算法的目的）6.评议择优评议时要肯定第一种方法是正确的，同时要弄清楚后两种方法之间的联系，思路一样，都用到了商不变的性质，只是写法不同，平时做题时我们更喜欢用竖式的方法。7.竖式的教学首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把 1.4 转化成整数，我们把小扩大到原来的10倍扩大到原来的10倍数点划去就可以了。把小数点划去，1.4 就转化成了 14，这个数就扩大了 10 倍。扩大 10 倍，其实就是把小数点向右移了一位。被除数怎么办？（也要扩大 10 倍）扩大 10 倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，向右移动一位点上一个新的小数点。现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？
7、怎么算？教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？” （设计意图：要注意学生容易把小数点点错了，明确商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）提醒学生把划去的小数点和新点上去的小数点写清楚，做到先划，再移，后点。竖式中展示出转化的过程。8.小结：除数是小数的除法怎样计算？学生回答后教师系统地小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。总结时教师指出同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想转化的思想。 （板书：转化）这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中
8、还要不断地应用。 （设计意图：小结时突出数学思想方法的应用，增强学生探究学习的能力）9.补充例题 3.751.5 明确以除数为标准进行转化学生尝试列竖式计算，然后展示。预设：（1）37.515（2）375150 比较两种做法明确：我们转化的目的是将除数变成整数，小数点向右移动几位由除数是几位小数决定。因此，这道题把小数点向右移动一位的做法比较简便。教师提问：做除数是小数的除法时要注意什么问题？学生回答后教师强调：（1） 关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。（2） 转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也
9、要变成整数。（3） 商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐四、巩固应用1.小数点移位练习1.32.6= （）26 0.360.9=（）9 1.191.7=（）17 0.960.3=（）3 5.360.35=（）（） 2.460.06=（）（）2.竖式计算35.52.5 4.083.4 7.550.5 集体订正时注意竖式写法的规范和商的小数点的位置。3.火眼金睛判对错（教科书 36 页，自主练习第 3 题）五、全课小结这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，在转化的过程中必
10、须遵循商不变的规律。 （彩色粉笔突出转化等关键词）补充资料：世界上最大的船闸三峡船闸（http:/ 教学建议（1）教学前可以先复习一些与除数是小数的除法有关的知识，如除数是整数的小数除法和商不变性质，为新知识的学习做好准备。（2）出示情景图，让学生根据图中信息列出算式，并引导学生思考 “38.51.4 中除数是小数怎么计算？”小组讨论得出方法：“可以把除数转化成整数来计算”怎样转化呢，进一步讨论试算，可能有的学生会提出把题目中的米数都改成分米数，用整数除法计算。也可能的学生会根据复习的启示，说出可以把除数和被除数同时扩大到原来的 10 倍，再计算。还可能出现竖式计算。这时，教师可以肯定第一种方法是正确的，但是要着重引导学生理解和掌握第二、三种方法。
