1、第 2 模块 第 7 节知能演练一、选择题1函数 y 的图象是1x2 2x 1( )解析：间接法，只要抓住定义域x|x1及 y0，问题即 ax|log ax|.画出两个函数 ya x，y|log ax|的图象，则可以得到交点有 2 个答案：2三、解答题7已知函数 yf( x)同时满足以下五个条件：(1)f(x1) 的定义域是 3,1；(2)f(x)是奇函数；(3)在 2,0)上，f(x )0；(4)f(1)0；(5)f(x)既有最大值又有最小值请画出函数 yf( x)的一个图象，并写出相应于这个图象的函数解析式解：由(1)知，3x1，2x12，故 f(x)的定义域是2,2由(3)知，f(x)
2、在 2,0)上是增函数综合(2)和(4)知，f(x)在(0,2上也是增函数，且 f(1)f(1)0，f(0)0.故函数 yf(x) 的一个图象如右图所示，与之相应的函数解析式是 f(x)Error!8(2008海南、宁夏高考)已知函数 f(x)| x8| x4|.(1)作出函数 yf(x )的图象；(2)解不等式|x 8|x4|2.解：(1)f(x) Error!图象如下：(2)不等式|x8|x4|2 ，即 f(x)2，由2x122，得 x5.由函数 f(x)的图象可知原不等式的解集为(，5) 高考模拟 预测1(2009山东日照一模)函数 yf(x)的图象如图所示，则函数 ylog f(x)的
3、图象大致是12( )解析：00，曲线 C1 与 C2 至多只有一个交点，则 v 的最小值为( )A2 B4 C6 D8解析：C 2 的解析式为 y(x u) 33(xu)v.由题意对于关于 x 的方程( xu) 33(x u)vx 33x，即 3ux23u 2x3uu 3v0 对于任意 u0 至多只有一个实数解，9 u412u (u33uv) 0，即 v u33u，令 f(u) u33u，则 f(u)14 14 u23 (u24)，当 u2 时 f(u)取得最大值 f(2)4.v4.故选 B.34 34答案：B5(2009江苏泰州模拟)已知 f(x)是以 2 为周期的偶函数，当 x0,1 时，f (x)x，且在1,3内，关于 x 的方程 f(x)kxk 1( kR ，k1) 有四个根，则 k 的取值范围是_解析：由题意作出 f(x)在1,3上的示意图如下：记 yk( x1)1，yk(x1)1 的图象过定点 A(1,1) 记 B(2,0)，由图象知，方程有四个根，即函数 yf( x)与 ykxk 1 有四个交点，故 kAB0 恒成立12 x1x2 (a 1)x1x2故 x1x2(a1)0，对 0x1x22 恒成立1a4，a3.即 a 的取值范围为3，)
