1、通信原理 第二讲,通信基础教研室 潘若禹办公室 3号实验楼135电话 88166354 邮箱 ,1.3信息及其量度 1.信息定义信息information消息message信息可以理解为消息中包含的有意义的内容例如：今天晚上23点天已经黑了。今天晚上23点学校要放电影。今天晚上23点西安要地震。今天晚上23点地球要灭亡了。,信息量依次增大,2.信息量I定义：消息出现的概率 的函数特性：1)消息出现的概率越小，所包含的信息量越大；(反比的关系)2)若某消息由若干个独立消息所组成，则该消息所包含的信息量是每个独立消息所含信息量之和。（对数的性质）对数的性质:,结论：由以上的分析可得信息量的公式(1
2、-1) 单位：单位为比特(bit 简写为b)单位为奈特(nat 简写为n)单位为笛特(Det)或称为十进制单位单位称为r进制单位,【例11】已知二进制离散信源(0,1),每一符号等概独立发送，求传送0和1的信息量。解：由于每一波形出现的概率为 ，故传送0和1的信息量都为【例12】已知二进制离散信源(0,1),若0和1出现的概率分别为0.75和0.25，求0和1的信息量。 解：,3.离散独立等概消息的信息量离散：消息集有M个可能的消息所组成独立：各消息间相互统计独立等概：各消息出现的概率相等1)二进制(M=2)结论：对于等概的二进制波形，其每个符号(码元)所包含的信息量为1bit,2)M进制(
3、)结论：等概M进制的每个符号(码元)所包含的信息量为N bit，是二进制的N倍。,4.平均信息量熵H(X) 定义：平均信息量等于各个符号的信息量乘以各自出现的概率之和。 单位：bit/符号 设各符号出现的概率为则平均信息量(每个符号所包含信息的平均值)为(1-2),重要结论：信息源的最大熵出现于信源中每个符号等概独立之时。此时最大熵为bit/符号 (1-3)总信息量I的两种计算方法： 1)若某符号集的熵为H(X),则当该符号集发送m个符号时 (1-4) 2)若消息中包含的符号不太多，可以用实际每个符号出现的次数来计算,【例13】已知某四进制离散信源(0,1,2,3)其中每一个符号出现的概率分别
4、为 ， ， ， ，且相互独立，求信源发送13201010100201300200100210300101020010030103210消息时的信息量。 解法一：用熵的方法bit/符号又 ，所以bit,解法二：用实际出现的次数来计算本消息共47个符号，其中0出现24次，1出现12次，2出现6次，3出现5次。每个符号所包含的信息量为所以总的信息量为,1.5一般通信系统的性能指标对一个一般的通信系统而言，有效性和可靠性是主要的衡量指标。有效性：快慢问题可靠性：好坏问题 1.5.1模拟通信系统的性能指标有效性指标传输带宽如传输一路模拟电话，采用单边带调制占有4KHZ的带宽，采用双边带调制占有8KHZ的
5、带宽。可靠性指标输出信噪比 一般说接收端的输出信噪比越大，系统的可靠性越好。,1.5.2 数字通信系统的性能指标(重点) 有效性指标传输速率 1)码元传输速率RB:单位时间内传输码元(符号)的数目单位：波特 Baud B若码元宽度为Tb 则 (1-5) 码元传输速率又称为码元速率 传码率 码率等 2)信息传输速率Rb：单位时间内传送的信息量单位：比特/秒 bit/s信息传输速率又称为传信率 比特率等,分析可知码元传输速率与信号的进制数无关，只与码元宽度有关。因为信息量与信号进制数有关，信息传输速率与进制数也有关系。 3)两者的关系 1.二进制 (1-6)两者数值相等，单位不同 2.多进制 M为
6、进制数 (1-7) 3.若码元速率保持不变，即 (1-8)(1-9) 4.若信息速率保持不变，即 (1-10)(1-11),5.一般情况下：(1-12) 有效性指标频带利用率在系统需要的传输带宽不相同的情况下，仅仅比较传输速率是不公平的，因此需要采用频带利用率的指标。定义：单位频带内码元(信息)传输速率的大小意义：把带宽与传输速率相联系，以便更好地考虑有效性。,【例14】某信息源的符号集有A、B、C、D所组成，各符号间独立。 (1)若每个符号的时间宽度为 ，计算 1.各符号等概出现时的码元速率和信息速率 2.各符号出现概率分别为 ， ， ， 时的码元速率和信息速率 解：1.2.由于 不变，所以
7、 仍为500B，而此时,(2)若每一个符号均以二进制脉冲编码，A00，B01，C11，D10，且每个脉冲宽度为 ，重复(1)题计算。 解：此时每一符号均由两个二进制脉冲所组成，每个脉冲宽度 ，因而每个码元宽度，与(1)题相同，从而计算结果亦与(1)题相同。,可靠性指标差错率 1. 码元差错率码元差错率 简称误码率，它是指接收错误的码元数在传送总码元数中所占的比例。更确切地说，误码率就是码元在传输系统中被传错的概率。(1-13),2. 信息差错率信息差错率 简称误信率，或误比特率，它是指接收错误的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。(1-14) 注意：在二进制中,【例15】某消息以二进制码方式传输，信息速率为2Mbit/s:(1)若在接收机输出端平均每小时出现72bit差错，求误比特率；(2)若已知信道的误比特率 ,试求平均相隔多长时间就会出现1bit差错。思路 本题是误比特率概念和计算问题 解：(1)每秒出现的差错数为：,(2)信息速率误比特率为每秒出现的差错个数即平均每隔100秒出现1bit差错。,本章考点1.概念 本章有许多基本概念，可能作为填空、简答题。2.计算信息量和熵的计算码元速率、信息速率、误码率的计算,
