1、例 若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中（A）产生感应电动势，也产生感应电流（B）产生感应电动势，不产生感应电流（C）不产生感应电动势，也不产生感应电流（D）不产生感应电动势，产生感应电流,例：如图金属三角形框在均匀磁场中以角速度 绕 ab 边旋转，求回路感应电动势 和 a，c 两点间的电势差 .,例3 如图示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线上，A环在螺线管的正中间，当螺线管中电流逐渐减小时： ( ) A. A环有收缩的趋势 B. A环有扩张的趋势 C. A环向左运动 D. A环向右运动,解：画出磁感应线的分布如图示（左视图）,由于A环内的磁感应线由两部分叠加，且点多于叉，合磁场向外，当I
2、逐渐减小时，磁感应强度B减小，向外的磁通量要减小，由楞次定律，感应电流的效果要阻碍产生感应电流的原因， A环收缩可以阻碍向外的磁通量减小。,A,方向从圆心向外,例：如图园盘在均匀磁场中以 角速度旋转，求盘中心至盘边缘间的感应电动势的大小和方向.,解: 圆盘在磁场中转动等效于长为 R 的棒绕过其端点的轴的转动.,例 均匀磁场如图垂直纸面向里. 在垂直磁场的平面内有一个边长为 l 的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回路中感应电流方向为 （A）顺时针 （B）逆时针（C）无电流（D）无法判定,例 一个圆形环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如
3、图所示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时针方向的感应电流，应使 （A）圆环向右平移（B）圆环向上平移（C）圆环向左平移（D）磁场强度变弱,例 圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，B的大小以恒定速率变化.在磁场中有A、B两点,其间可放直导线或弯曲的导线:,解：联结OA、OB，构成闭合回路OABO（三角型）或OACBO（扇型）,由于SOABO SACBOA故（D）正确.,同理,例 如图，导体棒 AB 在均匀磁场中绕通过 C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 转动（角速度 与 同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则,（A）A点比B点电势高 （B）A点与B点电势相等 （C）A点比B点电势低
4、 （D）由稳恒电流从A点流向B点,例12：如图所示，通过回路的磁通量与 线圈平面垂直，且指向画面，设磁通量依如 下关系变化 = 6t2+7t+1 式中的单位为mWb, t 的单位为s,求 t =2 秒时，在回路中的感 生电动势的量值和方 向。,已知： = 6t2+7t+1(Wb),求：e (t =2s),解：,=-3.110-2(V),= -(12t+7)10-3,t =2,方向：逆时针,例 无限长通电导线与一矩形线框共面（尺寸如图），电流 ，求线框的感应电动势.,解 应用电磁感应定律,先求出,例：AB和BC两段导线，其长均为10 cm,在B处相接成300角，若使导线在均匀 磁场中以速度v =
5、1.5m/s运动，方向如图， 磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B = 2.510-2 T。问A、C 两端之间的电势差为 多少？哪一端电势高。,已知: l =10cm, v =1.5m/s, B =2.510-2 T,求：UAC,解：,例 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕 O 点旋转，已知 求铜棒两端的感应电动势 .,C 点电势高于 D 点电势,同理,解,例 已知半圆导线与长直电流共面（ 如 图），半圆以匀速 沿直导线方向向上运动，求动生电动势 .,令：,解法一：直接计算半圆弧导线的动生电动势.,解：解法二 连接 MN形成一半圆闭合回路,问：M、N
6、 两端，何处电势高？,一很长的长方形的U形导轨，与水平面成 角，裸导线可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B垂直向上的均匀磁场中，如图16.9所示. 设导线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨的电阻略去不计, abcd形成电路. t=0时，v=0. 求：(1) 导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系; (2) 导线ab的最大速度vm .,i = l vBdl=vBlsin(/2+)=vBlcos,F= l (IidlB)= vB2l2cos/R,(1) 导线ab的动生电动势为,dt=dv/gsin vB2l2cos2/(mR),mgsin vB2l2cos2/R=ma=mdv/dt,重
7、力在导轨上投影沿导轨向下,大小为mgsin,F = Fcos =vB2l2cos2/R,F在导轨上投影沿导轨向上,大小为,方向由b到a. 受安培力方向向右,大小为,Ii=i/R= vBlcos/R,(2) a=0时导线ab达到最大速度,Vm=,gsin vB2l2cos2/(mR)=0,长直导线AC中的电流I沿导线向上，并以dI /dt = 2 A/s的变化率均匀增长. 导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示. 求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.,dS=ydx=(a+bx)l/bdx,例：在半径为R的圆柱形体积内充满 磁感应强度为B的均匀磁场，有
8、一长为l 的金 属棒放在磁场中，如图所示，设dB/dt为已 知，求棒两端的电势差。,解：作一假想的回路aoba,已知：R，dB/dt, I 。,例 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其自感 .,解 两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为 的面 , 并将其分成许多小面元.,则,即,由自感定义可求出,单位长度的自感为,例：如图在截面积为 A 单位长度匝数为 n 的螺绕环上密绕一边长为 的方形线圈中通以交变电流 求螺绕环两端的互感电动势。,已知： 求：,方形线框中磁通量,解：设螺绕环上电流为,解 设长直导线通电流,例 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为 . 求二者的互感系数.,若导线如左图放置, 根据对称性可知,得,例 在圆柱形空间内有一磁感应强度为 的匀强磁场，如图. 的大小以速率 变化，有一长度为 l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2（ ），则该棒放在这两个位置时棒内的感应电动势满足（A）（B）（C）（D）,x x x x x x x x x xx x x x x x,.,
