1、第7章 蜗杆传动设计,7.1 蜗杆传动概述,7.2 蜗杆传动的类型,7.3 普通蜗杆传动的参数与尺寸,7.4 普通蜗杆传动的承载能力计算,7.6 圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计,7.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算,潘存云教授研制,潘存云教授研制,7.1 蜗杆传动 概述,作用： 用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。,90,形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。,所得齿轮称为:蜗杆。,而啮合件称为:蜗轮。,潘存云教授研制,改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。,优点： 传动比大、结构紧凑、传动平稳
2、、噪声小。,分度机构：i=1000, 通常i=880,缺点： 传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,圆柱蜗杆,7.2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,环面蜗杆,锥蜗杆,锥蜗杆传动中，蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成的，而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,7.2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装
3、位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,7.2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆,圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。,传动特点：,1）传动效率高，一般可达90%以上；,2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.52.5倍；,3）结构紧凑。,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,7.2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆,单刀加工,阿基米德蜗杆(ZA),潘存云
4、教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,7.2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆(ZA),阿基米德蜗杆,双刀加工,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,7.2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,渐开线蜗杆(ZI),渐开线蜗杆,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,7.2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包
5、络圆柱蜗杆,法向直廓蜗杆(ZN),潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,7.2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,法向直廓蜗杆(ZN),dx,延伸渐开线,车刀对中齿槽中心法面,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,7.2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆(ZK),是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能在铣削
6、或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,7.2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,环面蜗杆传动特点：,1）传动效率高，一般可达8590%；,2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的24倍；,3）要求制造和安装精度高。,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,7.2 蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,锥蜗杆传动特点：,1）同时接触的点数较多，重合度大；,2）传动比范围大，一般为
7、10360；,3）承载能力和传动效率高；,4）制造安装简便，工艺性好。,蜗杆旋向：左旋、右旋(常用),精度等级：,对于一般动力传动，按如下等级制造：,v17.5 m/s -7级精度；,v1 3 m/s -8级精度；,v11.5 m/s -9级精度；,判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,1. 正确啮合条件,中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。,正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：,mt2=ma1=m ，t2 =a1= 取标准值,在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。,一、圆柱蜗杆传动的主要参数,7.3 普通蜗杆传动的参数与尺寸,ZA蜗杆： a=20
8、轴向,模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。,2. 模数m和压力角,压力角,轴向压力角与法向压力角之间的关系：推导过程见机械原理斜齿条,tgn=tgn /cos,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,蜗轮蜗杆轮齿旋向相同.,若 90, 12, 1+1 90,蜗轮右旋,蜗杆右旋,1+2,定义s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。,3.蜗杆的分度圆直径d1,潘存云教授研制,潘存云教授研制,将分度圆柱展开得：,= z1 pa1/d1,=mz1/d1,tg1=l/d1,刀具数量,加工蜗轮时的滚刀与尺寸与与之啮合的蜗杆尺寸相同，但m一定时，由于z1和的变化，d1是变化的，即需要配备很多加工蜗轮的滚刀。
9、,潘存云教授研制,摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用,称比值 为蜗杆的特性系数。,q=d1/m,一般取:q=818,4、蜗杆直径系数q,d1、m为标准值,q为导出值,不一定为整数。,5、蜗杆导程角,制造困难,m一定时，qd1蜗杆刚度,z1一定时， q，自锁性, 小m蜗杆选用大q，保证强度和刚度适于小P大m蜗杆选用小q，保证效率适于大P,传递动力时:头数z1, 采用多头蜗杆,传递运动时:保证自锁( ),z1 ,采用单头蜗杆,6、z1、z2,蜗杆头数z1：蜗杆上蜗旋线的数目。z1=1、2、4、6等,z1加工困难,传递动力：,（传动平稳性，避免根切）,(z2d2蜗杆轴长刚度), 一般
10、取z2=3280,z1z2：互质均匀磨损,7、i、u,蜗杆主动时:,8、中心距a,（应按p264系列值选取）,9、变位系数,1、变位目的：配凑中心距；凑传动比。,2、变位方法：与齿轮变位相同, 靠刀具的移位实现变位。,故：蜗杆尺寸不能变动，只能对蜗轮变位,加工蜗轮时的滚刀与蜗杆尺寸相同，加工时滚刀只作径向移动，尺寸不变。,4、变位类型,1）齿数不变，凑a,3、变位结果,蜗杆各部分尺寸不变，但节线变化,蜗杆和蜗轮滚刀尺寸相同，蜗轮滚铣节圆就是装配后与蜗杆的啮合节圆。,蜗轮滚刀的滚铣节线不再是刀具中线(分度圆柱上母线),2）a不变，齿数变化，凑i,二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算,由蜗杆传动的功用，
11、以及给定的传动比 i , z1, z2,计算求得 m、d1,计算几何尺寸,一、蜗杆传动的失效形式及材料选择,主要失效形式： 胶合、点蚀、磨损。,材料,蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。,蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。,材料牌号选择：,高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火5662HRC)或 40Cr 42SiMn 45 (表面淬火4555HRC),一般蜗杆：40 45 钢调质处理(硬度为220250HBS),蜗轮材料： vS 12 m/s时 ZCuSn10P1锡青铜制造。,vS 12 m/s时 ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜,vS 6 m/s时 ZCuAl10Fe
12、3铝青铜。,vS 2 m/s时 球墨铸铁、灰铸铁。,7.4 普通蜗杆传动的承载能力计算,蜗杆传动的特点是齿面相对滑动速度大，导致发热严重和磨损加剧。,二、蜗杆传动的常用材料,* 蜗杆的刚度计算,* 蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算 * 蜗轮的齿面接触疲劳强度计算,为了防止齿面过度磨损引起的失效，应进行：,* 传动系统的热平衡计算,为了防止蜗杆刚度不足引起的失效，应进行：,为了防止过热引起的失效，就要进行：,三、蜗杆传动的设计准则,在开式传动中，主要失效为：齿面磨损和轮齿折断，按齿根的弯曲疲劳强度设计。,在闭式传动中，主要失效为：齿面胶合或点蚀，按齿面的接触疲劳强度设计，按齿根的弯曲疲劳强度校核。还要
13、进行热平衡计算。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速 度vp2的方向与拇指反向相同。,用手势确定蜗轮的转向：,左旋蜗杆：用左手判断，方法一样。,蜗轮的转向,因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：,潘存云教授研制,潘存云教授研制,由相对运动原理可知:,齿面间滑动速度vS,= v1 / cos ,作速度向量图，得:,v2 = v1 tg,蜗轮的转向:,CW,蜗轮转向的确定,潘存云教授研制,潘存云教授研制,四、圆柱蜗杆传动的受力分析,法向力可分解为三个分力：,圆周力：Ft,轴向力：Fa,径向力：Fr,且有如下关系：,Ft1 =
14、-Fa2,Fr1 = -Fr2,Fa1 =- Ft2,=2T1 / d1,=2T2 / d2,= Ft2 tg,式中：T1 、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。,T2= T1 i ,潘存云教授研制,潘存云教授研制,蜗杆传动受力方向的判定,2)蜗轮切向力指向与其转动方向一致，且 Ft2=-Fa1 ；,4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线，且 Ft1=-Fa2 ； ；,3)蜗杆切向力指向与其转动方向相反，且 Ft1=-Fa2 ；,1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向1一致；,练习：,已知：蜗杆轴为输入，大锥齿轮轴为输出，轴转向如图。 试：确定各轮转向、旋向及受力。,1. n4 n3 n2 Ft2 F
15、a1,2. Fa3 Fa2 Ft1 n1,五、 圆柱蜗杆传动的强度计算,齿面接触强度校核公式：,由上式可得设计公式：,蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公式为基础。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。,赫兹公式:,1）接触强度,参数说明：,1）T2蜗轮转矩,N mm,2）K 载荷系数，K = KA Kv K ,KA使用系数,查表7-8,4）Z接触系数,考虑齿面曲率和接触线长度影响,设计时：,（蜗杆主动）,3）ZE弹性系数,青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对时， ZE=160,潘存云教授研制,动载系数Kv ， 当V2 3 m/s , Kv=11.1,当V23 m/s , Kv=1.11.2
16、,齿向载荷分布系数K ，当载荷平稳时 ,取K =1,当载荷变化时 ,取K =1.31.6,讨论：,蜗杆传动的重要参数,H -许用接触应力按下表选取。为蜗轮的许用应力。,潘存云教授研制,2）蜗轮齿根弯曲强度 计算,校核计算：,设计公式：,F-许用弯曲应力； F= KFN F,YFa2 -为蜗轮齿形系数，按当量齿数以及蜗轮变位系数选取,详见下页线图。,Y -为螺旋角影响系数， Y =1-/120,潘存云教授研制,一、蜗杆传动的效率,功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。,蜗杆主动时，总效率计算公式为：,式中: 为蜗杆导程角;,v称为当量摩擦角， v=arctg f v,f v为当量摩擦系数
17、，,7.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算, Z1,效率与蜗杆头数的大致关系为： 蜗杆头数Z1 总 效 率 0.70 0.80 0.90 0.95, tg =Z1 /q,v， f v取值见下页表,潘存云教授研制, 蜗杆加工困难, 过大,当 28 时，效率增加很少。,当 v 时，蜗杆具有自锁性，但效率很低。50%,上述公式不直观，工程上常用以下估计值。,闭式传动：,z1=1 =0.700.75,z1=2 =0.750.82,z1=4 =0.870.92,z1=1、2 =0.600.70,开式传动：,在=45-v/2 处效率曲线有极大值。,f v =tgv =0.12,一般取：,v 25,潘存云
18、教授研制,二、蜗杆传动的润滑,若润滑不良，,效率显著降低,早期胶合或磨损,润滑对蜗杆传动而言，至关重要。,润滑油：,潘存云教授研制,潘存云教授研制,当vs 5 m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深，约为一个齿高。,当vs 10m/s时，采用压力喷油润滑。,当5m/svs 10 m/s时，采用蜗杆在上的结构。,三、蜗杆传动的热平衡计算,由于蜗杆传动效率低，发热量大，若不及时散热，会引起箱体内，油温升高，润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此，对连续工作的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算,由热平衡条件：H1= H2,其中：P1-蜗杆传递的功率；,d-表面散热系
19、数；一般取：d=8.1517.45 W/(m2 ),S-散热面积, m2, 指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体上的散热片，其散热面积按50%计算。,摩擦损耗产生的热量: H1=1000P1(1-),箱璧散发的热量: H2=d S(t0- ta ),-蜗杆传递的效率；,t0-工作油温，一般取：6070 ,ta-工作环境温度，一般取：20 ,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,当工作油温： t0 80 或散热面积不足时，应采取散热措施：,1）增加散热面积-加散热片；,2）提高表面传热系数-加风扇、冷却水管、循环油冷却。,潘存云教授研制,蜗杆的结构:,通常与轴制成一
20、体,z1=1或2时：b1 (11+0.06z2)m,z1= 4时: b1 (12.5+0.09z2)m, 蜗杆轴,蜗杆长度b1的确定：,7.6 圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计,1)无退刀槽结构：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。,2) 有退刀槽：加工螺旋部分可以车制，也可以铣制。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,蜗轮齿宽角 90130,轮圈厚度 C 1.6m+1.5 mm,轮缘宽度B 0.75da 0.67 da,蜗轮顶圆直径de2 da2 +2m da2 +1.5m da2 +2m,蜗轮的常用结构：,整体式,组合式 过盈配合,组合式 螺栓联接,组合式铸造,潘存云教授研制,
