1、参考书：分形算法与程序设计,1,第 4 章,迭代函数系统算法,4.1 混沌游戏 4.2 迭代函数系统 4.3 相似变换与仿射变换 4.4 IFS码,4.5 Sierpinski垫片的IFS生成 4.6 拼贴与IFS码的确定 4.7 IFS植物形态实例 4.8 复平面上的IFS算法,参考书：分形算法与程序设计,2,混沌游戏,4.1,给定平面上三点A, B, C。再任意给定初始点Z0 , 做下列迭代。,当掷出的硬币呈正面,当掷出的硬币呈反面,当掷出的硬币呈侧面,参考书：分形算法与程序设计,3,迭代函数系统,4.2,迭代函数系统（Iterated Function System，IFS）是分形理论的
2、重要分支 。它将待生成的图像看成是由许多与整体相似的（自相似）或经过一定变换与整体相似的（自仿射）小块拼贴而成。,参考书：分形算法与程序设计,4,相似变换与仿射变换,直观上看：相似变换是指在各个方向上变换的比率必须相同的一种比例变换，仿射变换是指在不同的方向上变化的比率可以不同的一种比例变换。,4.3,相似变换：如果对于任意两点A、B，以及对应点A、B，总有AB=kAB（k为正实数），那么，这个变换叫做相似变换，实数k叫做相似比。 仿射变换：x=ax+by+ey=cx+dy+f 其中a,b,c,d,e,f为仿射变换系数。,参考书：分形算法与程序设计,5,4.4,IFS码,用多个仿射变换式表达一
3、个图象w1,w2,w3,，使用每一个仿射变换式的概率p可以不同，一般面积越大，p值越大。于是，只要获得a,b,c, d,e,f,p（ IFS码）的值便可以得到要表达的图形。,参考书：分形算法与程序设计,6,4.5,Sierpinski垫片的IFS生成,由于生成的三个小三角形的面积相等，所以我们可以让w1、w2、w3出现的概率相同或相近。,x=0.5xy=0.5y,x=0.5x+0.5y=0.5y,x=0.5x+0.25y=0.5y-0.5,x=0.5x+0y+0y=0x+0.5y+0x=0.5x+0y+0.5y=0x+0.5y+0x=0.5x+0y+0.25y=0x+0.5y-0.5,w1,w
4、2,w3,参考书：分形算法与程序设计,7,4.5,Sierpinski垫片的IFS生成,参考书：分形算法与程序设计,8,4.5,Sierpinski垫片的IFS生成,（源代码：书中程序4.1）,参考书：分形算法与程序设计,9,4.6,拼贴与IFS码的确定,此时四个子图分别是目标图的1/4、1/5、1/4、1/2大小的复制品。然后按顺序交互式地在屏幕上调节每一个子图的仿射变换参数ai、bi、ci、di、ei，使得平移、旋转后基本覆盖住目标图。,参考书：分形算法与程序设计,10,4.7,IFS植物形态实例,IFS码在书中表4.18,IFS码在书中表4.20,IFS码在书中表4.19,参考书：分形算法与程序设计,11,4.8,复平面上的IFS算法,参考书：分形算法与程序设计,12,4.8,复平面上的IFS算法,参考书：分形算法与程序设计,13,4.8,复平面上的IFS算法,
