1、一、磁通量 二、磁场的高斯定理 三、安培环路定理,电磁学第2讲磁感应线与磁通量、安培环路定理,主要内容,复 习,磁场 磁感应强度洛仑兹力： 毕奥萨伐尔定律,应用毕奥 萨伐尔定律的步骤：,（1）建立坐标系，选一般的电流元，写出,（3）确定各分量积分的积分变量和上、下限；,（4）积分,（2）分解,无限长直线电流的磁场,半无限长直线电流的端点外,直线电流的延长线上,圆电流轴线上的磁场,圆心处,无限长载流直螺线管内,半无限长载流直螺线管端面中点,半圆电流的圆心处,密绕载流细螺绕环内,一、磁通量,1、磁感线,规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B
2、 的大小.,2 磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.,单位,二、磁场的高斯定理,根据毕奥 萨伐尔定律，电流元产生的磁场的磁感线是一系列圆心在电流元轴线上的同心圆，是闭合曲线，,通过任意闭合曲面的磁通量为零.,加之磁场的叠加原理，可知：,任何磁场中通过任意闭合曲面的磁通量总是零.,即磁场的高斯定理：,三、安培环路定理,安培环路定理,磁感应强度沿任一闭合环路L的线积分，等于穿过该环路所有电流代数和的0倍,正负规定：环路的绕行方向与穿过环路的电流方向成右手螺旋关系时，I0，反之I0,恒定磁场为有旋场!,证 明,a) 回路包围电流时磁感的回路积分,b) 回路不围电流时磁感的回路积分,c
3、) 回路内外均有电流时磁感的回路积分,只适用于恒定电流产生的磁场,静电场是有源无旋场, 恒定磁场是无源的涡旋场,利用安培环路定理求磁场的分布,无限长圆柱电流的磁场,垂直于中轴的平面上圆心在中轴的圆上各点，磁感强度大小相等。,圆上各点磁感强度与圆相切。,环 流,安培环路定理,对称性分析：,事先可判断：,螺绕环电流的磁场,(环内),(环外),(环内),(环外),密绕细螺线环内：,无限大平面电流的磁场,因此,一般方法和步骤,（1）分析电流分布的对称性和磁场分布的对称性；,（2）过场点取适当的闭合回路，使得 在此回路的环量易求；,（3）求环路所围电流强度代数和，利用安培环路定理求 ；,（4）常见的对称
4、性：轴对称性和面对称性；,（5）选取回路的要求：,ii）回路可分几部分，某些部分 ，其它部分符合 i),i）各处 的大小相等且方向可事先判断；,在没有电流的真空区域中，磁感线互相平行的磁场一定是均匀磁场吗？为什么？,如图右半部，沿磁感线作一细长圆柱形闭合高斯面 S, 圆柱的底面 取得足够小, 以至其上各点的磁感强度可视为相等，则由高斯定理,磁感线上各点的 相等。,由柱长的任意性可知：,例1：,解：,如图左半部，取环路 L，ab段和cd段的磁感强度分别设为 和 ，则由安培环路定理,故,由环路长度的任意性知：,垂直磁感线方向上各点的 都相等.,因此，在没有电流的真空区域中，磁感线互相平行的磁场一定是均匀磁场。,例2、一根半径为R的长直导线载有电流 I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO所确定的平面内离开OO轴移动至远处试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的),O,R,l,I,O,S,作 业,复习：本章内容 作业：13.18、13.22、13.23 预习：磁场对电流和带电粒子的作用,
