1、 数学八年级上华师大版 13.2.4 三角形全等的判定（角边角）学案一、回顾与思考1、目前为止判定两个三角形全等的方法：S.A.S A.S.A A.A.S 2、如图，AB BE 于 B,DE BE 于 E,(1)若 AB=DE,BC=EF, 则 ABC 与 DEF 全等 ,根据是 S.A.S 。(2)若 A= D,AB=DE,则 ABC 与 DEF 全等 ,根据是 A.S.A 。(3) 若 A= D,BC=EF, 则 ABC 与 DEF 全等 ,根据是 A.A.S 。 AB EDCF二、学习目标1、能利用“角边角 ”、 “角角边”进行三角形全等的判定。2、在探索三角形全等条件及运用过程中，能够
2、进行有条理的推理。三、自学指导1、内容：P69-P70.2、方法：独学.3、时间：15 分钟.4、要求：（1）认真看 P69-P70 例 4 例 5，注意推理过程。（2）完成填空： 如果两个三角形有两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为 A.S.A如果两个三角形有两角及其中一角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为 A.A.S(3)完成自学检测。四、自学检测1、如图， 1= 2， C= D,求证：AC=AD.j21ACDB证明：在 ABC 和 ABD 中，1= 2C= DAB=ABABC ABD(A.A.S)AC=AD2、已知， ABC= DCB， ACB= DBC，求证：
3、 ABC DCBB CAD证明：在 ABC 和 DCB 中，ABC= DCBACB= DBCBC=CBABC DCB(A.A.S)五、展示点评提问+演板+点拨点拨：两角一边（角边角）（角角边）六、要点归纳1、全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等。2、用“A.A.S ”来判定两个三角形全等时，要注意边是其中一角的对边，三个条件一定要对应，按“角角边”的顺序列出全等的三个条件时要有顺序地对应。3、两个三角形全等的条件中必须有一边对应相等，三个角分别相等的三角形不一定全等。4、两个三角形，如果具备两个角和一组等角的对边相等，就可判定其全等。七、当堂训练1、如图，已知四边
4、形 ABCD 和四边形 EFGH 都是正方形，求证：ABF DAE.j1 23A DB CGHFE证明： 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 都是正方形，AB=DA, DAB=90, GFE= HEF=90,1+ 3=90, AFB= DEA=90,2+ 3=90,1= 2,在 ABF 和 DAE 中，AFB= DEA,1= 2,AB=DA,ABC DCB(A.A.S)2、如图，A、B 分别为 OM、ON 上的点，点 P 在 AOB 的平分线上，且 PAM= PBN,求证： AOP BOP.O NMPBA证明： OP 平分 AOB,AOP= BOP,又 PAM= PBN,PAO= PBO,在
5、 AOP 和 BOP 中，AOP= BOP,PAO= PBO,OP=OPAOP BOP.(A.A.S)八、课后练习1.两块完全相同的三角形纸板 ABC 和 DEF,按下图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点 O 为边 AC 和 DF 的交点，不重叠的两部分 AOF 与 DOC 是否全等？为什么？OB(E)A DCF解： AOF DOC.理由如下：两块完全相同的三角形纸板 ABC 和 DEF（已知）AB=BD,BF=BC, A= D,AB-BF=BD-BCAF=DC.在 AOF 和 DOC 中，A= D, AOF= DOC, AF=DC.AOF DOC.(A.A.S)2、如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF, A= D, B= C.求证：AB=DC.B CADEF证明： BE=FC,BE+EF=FC+EF,即 BF=CE.在 ABF 和 DCE 中，A= D, B= C, BF=CE.ABF DCE.(A.A.S)AB=DC.
