1、11.5 用一元一次不等式解决问题 教学目标：1、能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题2、初步体会一元一次不等式的应 用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力教学重点：列不等式解决实际问题教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来教学过程：一、预习练习：根据题意列不等式. （1）小明今年 x 岁，他的年龄不小于 12 岁. （2）一个 n 边形的内角和超过外角和. .（3）一个三角形三边为 2、3、x. .（4）王大爷早晨以 xkm/时的速度到 10km 远的公园晨练，早晨六点出发，要在 7 点前 赶到. .二、创设情境：例 1、 一只纸箱质量为 1kg，当放入一
2、些苹果（每个苹果的质量为 0.3kg）后，箱子和苹果的总质量不超过 10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？解：设这只纸箱内最多能装 x 个苹果。根据题意，得答：这只纸箱内最多能装 个苹果练习：某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加 5km/h，那么 2h 所行驶的路程不少于原来速度 2.5h 所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？例 2、抗洪抢险，向险段运送物资，共有 120 公里原路程，需要 1 小时送到，前半小时已经走了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？分析：题目中的数量关系是：前半小时和后半小时走的路程之和至少应该是 120 公里，抓住了这个数量关系就可以建立不等式
3、.解：练习：1、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票 2 元。另外，每场次还可以售出每张 5元的普通票 300 张，如果要保持每场次票房收入不低于 2000 元， 那么平均每场次至 少应出售学生优惠票多少张？2、水果店进了某中水果 1t，进价是 7 元/kg。售价定为 10 元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要 使总利润不低于 2000 元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？三、交流反思问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）总结：（1）解答步骤类似于列一元一次方
4、程解决实际问题，关键的是找出题中的数量关系. 列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解决实际问 题，是根据题中的不等 关系，列出一元一次不等式；（2）列一元一次不等式 ，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以 ）同一个负数时，不等号方向必须改变.四、巩固练习1.要使三个连续奇数之和不小于 100，那么 3 个奇数中，最小的奇数应当是 （写出过程）.2.一次测验共出 5 道题，做对 1 道题得 1 分，已知 26 人的平均分超过 4.8 分，其中 3 人得4 分，最低分 3 分，则得 5 分的有 人（写出过程）. 3一个两位 数，将十位
5、数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于 27，则这个两位数为（ ） （写出过程）A 36 B 57 C 64 D 794.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克 1.5 元，销售中有 6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每 kg 多少元，才能避免亏本？5阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的 6 折优惠”.若到青岛的全票为 1000 元.（1）设学生人数为 x 人，甲旅行社收费为 y 甲 元，乙旅行社 收费为 y 乙 元，分别写出两家旅行社的
6、收费表达式.（2）就学生人数 x，讨论哪家旅行社更优惠？五、小结1、谈谈用一元一次不等式解决问题有那些步骤？2、用一元一次不等式解决问题的关键是什么？六、课后作业 1、某种出租车的收费标准是：起步 价 7 元（即行使距离不超过 3 千米都需付 7 元车费） ，超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，那么 x 的最大值是（ ） （写出过程）A11 B8 C7 D52、某商品的进价是 500 元，标价为 750 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，
7、售货员最低可以打 折出售此商品（写出过程） 。3、水果店进了某中水果 1t，进价是 7 元/kg。售价定为 10 元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于 2000 元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？4、在“人与自然”的知识竞赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对 了得 10 分，答错了或不答扣 5 分，至少要答对几道题，其得分不少于 80 分？5、某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需 0.57 元，冲印一张需 0.35 元，每人预定得到一张，出钱不超过 0.45 元。问参加合影的同学至少有几人？6、 某家具商场出售桌子和椅子，单价分别为 300 元/张和 60 元/张，该商场制定了两种优惠办法。（1）买一张桌子赠送两把椅子。 （2）按总价的 87.5%付款。某顾客需购 5 张桌子，若干把椅子（不少于 10 把） ，若已知购买椅子数为 x（把） ，付款为 y（元） ，试就两种优惠办法分别用 x 的代数式表示 y，并讨论该顾客买同样多的椅子时两种办法哪一种更省钱？
