1、杠杆同步测试一、选择题1关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）A杠杆只有静止在水平位置才是处于平衡状态B杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力一定在支点的两侧C杠杆一定有支点D杠杆的支点一定在杠杆的正中间答案：C解析：杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动，所以杠杆平衡不一定静止在水平位置，故A 错误。杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力不一定在支点的两侧，如铡刀的刀片就是杠杆，它的支点在一端，两个力就在支点的一侧，故 B 错误。由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点，故 C 正确。杠杆的支点也可在一端，如我们用筷子时，支点就在上端，故 D 错误。2图 1 中， F 的力臂表示正确的是（ ）图 1答案：D解析：力臂是从支
2、点到力的作用线的距离。选 A 是误认为力臂是支点到力的作用点的距离，选 B 是把力的作用点搞错了，选 C 是没有把支点搞准。3（2013 年庆阳中考题）如图 2，园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴 O 处靠近，这样做的目的是为了（ ）A增大阻力臂，减小动力移动的距离B减小动力臂，减小动力移动的距离C增大动力臂，省力 D减小阻力臂，省力图 2答案：D解析：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂，在阻力、动力臂一定的情况下，由杠杆的平衡条件可知，减小了动力，将更省力。4杆秤是一种很古老但现在仍然在广泛使用的一种测量质量的工具。小林同学用一杆秤称一实心球的质量，如图 3 所示
3、。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在 4kg 的刻度线上。根据秤砣拉线、提纽和称钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是（ ）A10g B400g C1000g D4000g答案：C解析：杆秤是利用杠杆的平衡条件工作的，杆秤平衡时满足 。此时的F1、 F2分别是实心球和秤砣对秤杆的拉力，其大小就等于它们受到的重力。秤砣拉线正好压在 4kg 的刻度线上，说明实心球的质量为 4kg。当杆秤在水平位置平衡时，提纽到称钩所在秤杆位置的距离，及提纽到秤砣拉线的距离分别是 L1、 L2。根据图 2 估计 L2=4L1。5地震中，滚滚的山石挡住了道路。增援人员要用撬棒撬开山石，
4、分别沿如图 4 所示的四个方向用力，其中最省力的是（ ）A沿 F1方向 B沿 F2方向 C沿 F3方向 D沿 F4方向答案：C解析：题目中撬棒的支点是 O，什么时候最省力呢？根据杠杆的平衡条件 ,在F2、 L2不变的情况下，要使 F1最小，必须使 L1最大。 L1的最大值是多少呢？图中 L1的最大值就等于 O 点到手的距离，与之垂直的力就是最小的力。6如图 5 所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同的速度同时匀速向支点移动，则杠杆( )A仍能平衡 B不能平衡，大球那端下沉C不能平衡，小球那端下沉 D无法判断答案：C解析：欲判断杠杆是否平衡，就要看支点左、右两
5、边的力与力臂的乘积是否相等，如果相等，则杠杆仍平衡；如果不相等，哪端大，就向哪端偏转。该题判断时如果取球移动过程中的某一位置判断很是麻烦。在此不如利用“极限法”，既然两球以相同的速度同时匀速向支点移动，则大球会先移动到支点，此时由于小球仍在支点的右端，故杠杆不能平衡，小球那端下沉。7如图 6，在竖直墙壁上的石英钟，它的秒针在走动时会受到转轴处的摩擦阻力和重力的作用。当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在表盘上的( )A“3”的位置 B“6”的位置C“9”的位置 D“12“的位置答案：C解析：从物理的角度分析，当秒针在石英钟右半边走动时，即从数字“12”走到“6”时，秒针受到的重
6、力方向与其走动方向一致，此时重力有推动指针走动的作用。当秒针在石英钟左半边走动时，即从数字“6”走到“12”时，秒针受到的重力方向与其走动方向相反，此时重力有阻碍指针走动的作用，而且在数字“9”的位置，秒针的重力到转轴的力臂最大，产生的阻碍作用最强，因此，秒针往往停在此处。8人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如图 7 所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。由图 7 可以看出，这是一个（ ）A费力、省距离的杠杆 B省力、费距离的杠杆C费力、也费距离的杠杆 D省力、也省距离的杠杆答案：A解析：根据题中所述，手端起茶杯就
7、相当于一个以肘关节为支点的动力臂小于阻力臂的费力杠杆。费力杠杆虽然费了力，但省了距离。9室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图（如图 8 所示），可确定（ ）A桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆 B桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆 C桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆 D桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆图 8答案：D解析：由图可见，脚踩踏板使桶盖开启的作用机理是：脚踩的踏板 F 连着的是一个杠杆装置，其支点位于桶的下方 E，阻力点在脚踏板的对侧 D；由图可见，这一杠杆的动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。
8、另一杠杆的阻力点连着一根竖直 DB 的顶杆顶在桶盖上，脚踩踏板时顶杆将桶盖顶开，图中桶盖打开时其左侧 C 与桶边相连，右侧则离开桶边这样，桶盖又相当于一个绕其左边边缘 C 转动的杠杆，这一杠杆的阻力即为桶盖的重力，它作用于桶盖的中心，显然，这一杠杆装置的动力臂小于阻力臂，所以是一费力杠杆。10如图 9，长 16m、粗细均匀的金属杆可以绕 O 点在竖直平面内自由转动，一拉力位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力 F 与作用点到 O 点距离 x 的变化关系如图 10，据图可知金属杆重（ ）图 9 图 10A5N B10N C20N D40N答案：B解析：金属杆重心在
9、中心上，阻力臂为 L2= L=08m，取图象上的一点 F=20N，对应的力臂 L1=04m，根据杠杆的平衡条件 FL1=GL2，即 20N04m= G08m，所以 G=10N。二、填空题11假期小盼和爸妈要一起去旅游，在将较重的摄像机和较轻的衣物装进旅行箱时，你觉得他应该把重的摄像机放在箱的_（填“上部”或“下部”）较合理。简述这样放的理由_。若忽略箱体和轻物品的重力，在图 11 中，用实心黑点表示较重的摄像机。请根据你的设想，画出动力臂 L1和阻力臂 L2。答案：下部 减小阻力臂 力臂如图 12 所示。解析：如图 12，人推旅行箱是以与地接触点为支点的省力杠杆，阻力为箱重 G，动力为 F根据
10、杠杆原理，在动力臂一定时，阻力臂越小越省力，因此，较重的摄像机应放在箱的下部12如图 13 所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，哪一种方式更省力？请你具体说明原因。 。答案：向上更省力，因为向上时动力臂 AB 与阻力臂 BC 的比值大于向下用力时动力臂AD 与阻力臂 CD 的比值。解析：向上用力时， B 为支点， C 是阻力作用点， AB 是动力臂， BC 是阻力臂。向下用力时， D 为支点， C 是阻力作用点， AD 是动力臂， DC 是阻力臂。杠杆的省力情况取决于动力臂与阻力臂的比值。显然，向上更省力。13列车上有出售食品的手推车（如图 14 所示）。若货物在车内摆放均匀，当前轮
11、遇到障碍物 A 时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是_（写出字母）；当后轮遇到障碍物 A 时，售货员向上提扶把，这时支点是_，手推车可以视为_力杠杆。图 14答案：C B 省解析：图中，售货员向下按扶把时，手推车 B 轮离地面，C 轮仍在地面上，此时相当于整个推车绕 C 点转动，把手推车视为杠杆，则此时杠杆的支点是 C。当售货员向上提扶时，推车的 C 轮离地面，B 轮仍在地面上，把推车视为杠杆，此时相当于整个推车绕 B 点转动，其动力作用在 E 点，阻力则是车内所装货物和车厢本身的重力，可以认为此总重力作用在图中车厢的中部。由此可见此时动力臂大于阻力臂，由杠杆原理知此时小推车相
12、当于一根省力杠杆。14地面上有一条大木杆，抬起 A 端需用力 300N，抬起 B 端需用力 200N。这条木杆的_端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为_N。答案：A 500解析：如图 15，设木杆 AB 的自重为 G，重心在 C 点，今在其 A 端施以竖直向上的力FA将其抬离水平地面，此时木杆相当于一根供 B 点转动的杠杆。设图中的 CC和 AA均沿竖直方向，C点和 A点均位于水平地面上，则由杠杆平衡条件有图 15由BCCBAA，故有 同上可以得到，若将此杆的 A 端搁于地面而自 B 端用力 FB将其抬起，则应有 比较两式可知，若 FAFB，则 BCCA，即杆的重心 C 离 A 端近一些，A
13、 端应该粗一些。反之，若 FBF A，则 B 端应该粗一些。另外，以两式相加有即此杆的重量等于分别抬起两端时所需用力之和。三、综合题15图 16 为用螺丝刀撬图钉的示意图，在图中画出动力 F1的力臂 L1和阻力 F2的示意图。答案：如图 17。解析：图中用螺丝刀撬图钉时，螺丝刀绕 O 点转动，所以 O 点为支点。动力 F1的力臂应该从 O 点向动力 F1的作用线作垂线，并用 L1表示这段线段（如图 17）。撬图钉时，螺丝刀给图钉一个向上的力，但这并不表示阻力 F2方向向上。恰恰相反，阻力 F2方向向下，而且 F2的作用点不是在图钉上，而是在螺丝刀上。这是因为阻力 F2是螺丝刀受到的力，而不是图
14、钉受到的力。 16甲乙两个实验小组在探究“杠杆的平衡条件”时，分别得到下面两组数据和结论。他们在交流时，甲组发现了自己实验结论的错误和产生错误的原因。你认为甲组产生错误的原因有哪些？甲 组 乙 组次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂1 4 5 5 4 7 4 2 142 3 4 4 3 6 4 8 33 4 5 2 10结论 动力+ 动力臂=阻力+阻力臂动力 动力臂=阻力 阻力臂甲组产生错误的原因： 。答案：甲组的错误：（1）不同单位的物理量不能相加。（2）这四个物理量中的三个，它们的数据都应任意设定，不能有任何人为设置的规律。甲组产生错误的原因：必须在多次实验的基础上
15、通过分析才能得出结论。解析：本题考查实验思想和方法，若只回答“不对”或依据“杠杆平衡条件”回答问题不算正确。在 探 究 性 教 学 中 ， 杠 杆 原 理 一 般 并 不 是 直 接 告 诉 学 生 ， 而 是 通 过 实 验 ， 让学 生 自 己 去 发 现 。 结 果 ， 很 多 学 生 就 发 现 杠 杆 的 平 衡 条 件 是 “动 力 +动 力 臂 =阻 力 +阻 力臂 ”， 而 且 不 止 一 组 实 验 数 据 支 持 这 种 想法，于是学生认为他们的想法得到了证实。到了这里，教学涉及到的就不仅仅是杠杆原理的问题了，而是科学探究中归纳的思想方法具有局限性。17在探究杠杆平衡条件的
16、实验中：（1）小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是_、_。（2）如图 18 甲所示，在杠杆左边 A 处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边 B 处挂同样钩码_个。（3）如图 18 乙所示，用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_（变大变小不变），其原因是_。答案：（1）左 消除杠杆的重力对实验的影响（使杠杆的重力的力臂为 0） 便于测量力臂（2）3（3）变大 该力的力臂变短了（此时的力臂不是 OC 了）解析：（1）杠杆在没有挂钩
17、码前，必须使杠杆在水平位置平衡，目的是使待测力的力臂在杠杆上，便于测量。另外杠杆在水平位置平衡时，整个杠杆的重心就在支点 O 处，即杠杆重力的力臂为零，可以消除杠杆重力对实验的影响。发现杠杆右端低左端高，应将杠杆左端的螺母向左边旋一些，或将右端的螺母也向左边旋一些。（2）根据杠杆平衡条件，结合图 18 甲，有 4G3 格=nG4 格，所以 n=3（3）图 18 中，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件判断弹簧测力计的示数将变大。18小明要测量一根 1m 左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量，通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程。于是，他想用其他方法进行测量。现
18、有器材：天平、一块质量适当的金属块、一把量程为 20cm 的刻度尺和几根足够长的细绳。只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，要求：（1）写出主要实验步骤和需测量的物理量；（2）写出木棒质量的数学表达式（用测量量表示）。答案:（1）主要实验步骤：用天平称出金属块的质量 m ；用细绳和刻度尺测出木棒的长度 L；将用细绳系好的金属块系在木棒的一端，然后再将另一细绳一端做成绳环套在木棒上，用手提起该绳的另一端，并移动绳环的位置，使木棒保持水平平衡；用细绳和刻度尺测量出绳环到系金属块那端的木棒长度 L 。（2）如图 19，O 为杠杆支点，根据杠杆平衡条件，有即解得：解析：本题考查大家的实验设计能力、语言表达能力和数学运算能力。由于木棒的质量超出天平的量程，可考虑创造出一个省力杠杆进行测量。要计算出木棒质量，则需利用杠杆平衡条件。
