1、 234 （1）概率计算举例教学目标设计1学会通过度量计算事件的概率.2经历对图形的分析和研究的过程，培养思维的条理性，提高利用数形结合解决问题的能力.3通过自主探究、合作交流激发学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.教学重点及难点 分析和研究图形计算事件的概率.画图形计算事件的概率，培养学生思维的条理性.教学过程设计一、情景引入1思考 当陨石落到地球上时，是落在陆地的可能性大，还是落入海洋的可能性大？试试利用概率的意义说明.生活中有些可能性的大小与长度、面积或体积等有关，相关的概率问题可以通过有关度量计算来解决；还有些概率问题可以利用图形来进行分析和研究，把问题转化为度量计算再解决
2、.二、学习新课 例题 1 将圆盘分为圆心角相等的 8 个扇形，各扇形涂有各种颜色，如图所示，任意转动转盘，停止后指针落在每个扇行内的可能性大小都一样（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.求指针分别落在 “红色”、 “黄色”、 “绿色”扇形内的概率.解：根据扇形圆心角相同，可以知道，转盘停止时，指针所在的扇形有 8 个等可能的结果.设事件A：“指针落在红色区域内”；事件 B：“指针落在黄色区域内”；事件 C：“指针落在绿色区域内”.事件 A 包含其中的 1 个结果，得 P（A） .事件 B 包含其中的 3 个结果，得 P（B） .事件 C 包含其中的 4 个结果，得 P（C ）
3、 例题 2：如图，转盘 A 等分为三个扇形，号码为、；转盘 B 分为两个扇形（即半圆） ，号码为、.甲乙两位同学想这样玩游戏：甲任意转动 A 盘，停止时指针得到一个号码；乙任意转动 B 盘，停止时指针得到一个号码（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.如果两号码的积为奇数，那么甲胜；如果两号码的积为偶数，那么乙胜.判断这个游戏是否公平，如果不公平，请设计一个公平的游戏规则.解：用树形图展示一次游戏的所有等可能的结果，如图所示，共有 6 个等可能的结果：（） 、（） 、 （） 、 （） 、 （） 、 （）设事件 D：“两号码之积为奇数” ；事件 E：“两号码之积为偶数”.P（ D
4、） ，P（E） 甲胜的概率比乙胜的概率小 ，可见这个游戏规则对乙很有利，是不公平的.怎么样改动游戏规则才是公平的？请你设计一下.例题 3 甲乙两人相约下午 1 时至 2 时在某公共汽车站乘车，已知该站在下午 1 时 30 分和 2 时准点各发一班车，假设因堵车的影响，甲乙两人在 1 时至 2 时之间任一时刻到达车站的可能性相等，如果两人到车站后见车就上，那么两人同乘一辆车的概率是多少？解：设甲到达车站的时刻为 1 时 x 分，乙到达车站的时刻为 1 时 y 分，则 ， .如图，只有当点（x，y）落在阴影区域时，甲乙两人才能同乘一辆车. 设事件 A：“甲乙两人同乘一辆车”，则P（A） .三、巩固
5、练习1、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成 5 个和 4 个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是A、25 B、310 C、320 D、15 2、一盘录音带可录 80 分钟，前面 20 分钟已录完，现准备再录 20 分钟，如果随意地从录音带某处开始录，那么“能完整录音且与原先的录音不重叠”的概率是多少？3、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别 2和 3的同心圆（如图） ，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判. 你认为游戏公平吗？为什么？ 游戏结束，小明边走边想， “反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”.请你设计方案，解决这一问题. （要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）四、课堂小结 1、可以利用图形的面积关系来计算事件的概率2、可以采用列举、树形图、坐标系等方法列出所有的等可能结果五、作业布置练习部分 23.4（2） 、复习题 A 组课后反思：本节的所列举的问题是概率知识在生活中的一些简单应用，可能性的大小是学生经常接触到的问题，由此入手，比较容易激发学习的兴趣.例题 3 是用建模的思想来解决问题，有一定的难度，要给学生充分的思考时间；而补充练习的 2 和 3 趣味性较强，可以让学生讨论，巩固本节所学知识.
