1、课案（教师用）10.1 统计调查（1）（新授课）【理论支持】国家数学课程标准提出数学活动的开展要从学生已有的知识背景、熟悉的事情、生活经验出发，使学生在活动中体验数学。美国心理学家斯滕伯格认为，成功智力包括分析性智力，创造性智力和实践性智力三个方面。 （1） 分析性智力用来解决问题和判定思维成果的质量；（2）创造性智力用来形成好的问题和想法；（3）实践性智力可将思想及其分析结果以一种行之有效的方式加以实施。基于这一理论，要求教师在课堂教学中注重培养学生的分析性、创造性和实践性能力。“统计调查”这一节对七年级学生来说是全新的知识 “统计调查”将告诉我们一些收集数据的一些基本方法。在此基础上进一步
2、学习如何整理数据，并用统计方法中常见的统计工具：条形图和扇形图有了它，我们即可以把实际问题转化为代数问题，它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数学方法是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，感受统计在生产和生活中的作用，增强学习
3、统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。【教学目标】知识技能1了解全面调查的概念；2会设计简单的调查问卷，收集数据；3掌握划记法，会用表格整理数据；4会画扇形统计图，能用统计图描述数据；数学思考 1.通过学习懂得如何收集数据、简单整理数据2.通过学习初步具有会用条形图和扇形图分析整理数据的能力解决问题 1初步体会调查问卷这种数据收集方式的作用和内容2体会划记法及表格在整理数据时的应用情感态度 经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.【教学重难点】1. 重点：（1）掌握划记法，会用表格整理数据；（2）认识描述数据的方式条形图和扇形图2. 难点：（1）感受统计在
4、生活和生产中的作用；（2）养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸温故知新：1小明和他的同学一起做游戏，他们一共带来如下图所示的积木。我想知道他们都带了哪几种形状的积木？每种形状的积木各带了多少？（1）你能将整理后的结果填写到下表吗？（2）交流一下，你是怎样整理的？2对某班学生的年龄统计如图所示。（1）该班有学生 人；（2）年龄是 14 岁的人数是 ；（3）15 岁的学生人数占全班人数的百分比是 3光明中学对图书馆的 60 000 册书分成 3 类，A 表示科技类，B表示文化类，C 表示艺术类，各类书所占总数的百分数如图。（1）艺术类的书占总数的百分数是
5、；（2）表示科技类图书的扇形的圆心角的度数是 ；（3）文化类的图书一共有 册；（4） 类的图书最多， 类的图书最少。4在小学，我们已经学过条形统计图和扇形统计图，上述练习（1）中的是 统计图，练习（2）中的是 统计图。【答案】1图形 正方形 三角形 圆 一共个数 5 7 4 16用表格整理数据，使用划记法记录数据（也就是划“正”字）2 （1）50； （2）8； （3）20%3 （1）20%； （2）198 （3）15 000； （4）科技，艺术4条形，扇形。【设计说明】 “温故而知新” 。小学数学已接触到概率统计的初步知识，已经了解到了调查统计的一般方法，知道了用表格整理数据，可以用条形统计图
6、和扇形统计图来描述数据；初中阶段的一开始，我们设计这些问题，目的是回顾所学知识，进而系统地学习数据处理的一般方法。课内探究一、导入新课：在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：（1）中央电视台青年歌手大奖赛的收视情况怎样？（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？要解决这些问题，需要进行统计调查。现在老师要了解咱们班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，考虑一下该怎么办呢？【设计说明】这一组问题来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴图形 正方形 三角形 圆 一共个数趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。二、探索
7、新知1为了获取同学们喜爱电视节目类型的信息，为此要设计调查问卷；（讨论）你认为设计调查问卷应包括哪些内容？问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：投影利用这份调查问卷，我们就可以收集到全班同学最喜爱的节目的编号（字母） 。我们把它们称为数据。这一过程，称这收集数据。某个班级的一位同学用这份调查表在他们班进行调查，得到了如下 50 个数据（投影）：C C A D B C A D C D C E A B D D B C C C D B D C D D D C D CE B B D D C C E B DA B D D C B C B D D
8、【设计说明】七年级的学生性格开朗活泼，参与探究活动的积极和热情很高；通过这样的设计，让学生参与调查问卷的设计，能增加学生探究新知的热情。2观察上面某同学收集到的数据，你能看出全班最喜欢的节目情况吗？（不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。 ）为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据？【设计说明】在知识回顾中已有所体现，在这里进一步明确整理数据的方法。为了更清楚地了解数据中的规律，我们一般利用表格整理数据。（师生共同活动，在课前准备的表格里完成）首先列出各项名称及字母，然后使用划记法记录数据（也就是划“正”字） ，进而计算出每个数据的
9、出现的次数和所占的百分比。节目类型 划 记 人 数 百分比A 新闻 4 8%B 体育 正正 10 20%C 动画 正正正 15 30%D 娱乐 正正正 18 36%E 戏曲 3 6%合 计 50 50 100%上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。例如：动画有 人，占总人数 50 人的 %调查问卷年 月在下面四类电视节目中，你最喜爱的是 （单选）A、新闻 B、体育 C、动画 D、娱乐 E、戏曲填完后，请将问卷交数学课代表。 【设计说明】师生共同完成对数据整理的工作，学生积极参与的过程就起到了全身心投入的效果，可以掌握整理数据的方法，提高动手操作能力。3为了更直观地看出表格中的信息，我们
10、还可以用条形图和扇形图来描述数据。（投影）绘制条形统计图：分别用小长方形表示各组数据的多少，根据数量多少来确定小长方形的高，数量越多则小长方形越高；你能根据上面的条形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？（同学之间互相问答）绘制扇形统计图：用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。例如：“B 体育”占 20%，对应扇形的圆心角为：36020%=72 “D 娱乐”对应扇形的圆心角是多少度？你能根据上面的扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况
11、吗？（同学之间互相问答）【设计说明】展示这两种统计图以老师的讲解为主，主要让学生理解这两种统计图是如何直观地描述数据，同时渗透这两种统计图的绘制方法；同时让学生体会这两种统计图在直观描述数据时的优点的侧重点。与统计表相比，条形统计图和扇形统计图有什么优点？（这两种统计图都能直观反映表中的信息；统计表中的内容是纯数据，不够直观）条形统计图与扇形统计图有什么区别？（先举例说明，后归纳小结）例如：我要知道我们班有多少人喜欢看动画节目，看哪种统计图比较方便？我要知道我们班喜欢看动画节目的同学大约占全班同学人数的百分比，看哪种统计图方便？小结：条形统计图可以直观地反映每组数据的多少；扇形统计图可以清楚地
12、反映出各个部分数量同总数量之间的关系【设计说明】从感性到理性，让学生的思维更上一个台阶。有目的地让学生将统计图与统计表做比较、条形统计图与扇形统计图做比较，让学生理解这三者的功能、优点，进一步明白收集、整理、描述数据的全过程以及各项工作的作用。A 太甜B 稍甜C 适中D 稍淡E 太淡4. 在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，2000 年我国进行的第五人口普
13、查，就是一次全面调查。请你举出一些我们身边运用全面调查的例子。【设计说明】 “温故知新” ，这部分内容里呈现的概念“全面调查”就是本节课的“新” ；只有在前面对一个全面调查的实例进行全方位的感知后，才能让学生真正理解“全面调查”的内涵，才能让学生会举出其他“全面调查”的例子来加深对“全面调查”这一概念的理解。5智能训练（合作完成）：初一（3）班数学兴趣小组的同学调查我校课外活动小组的受欢迎情况，共调查学生 100 人，其中 25 人选择科技小组，5 人选择书法小组，30 人选择美术小组，40 人选择歌咏小组。请你根据以上信息完成下表，并分别用条形统计图和扇形统计图表示不同小组的受欢迎情况活动小
14、组 人数 百分比科技 25书法美术歌咏合 计 100根据你所制作的统计图，能得到什么结论？说说你的理由【参考答案】活动小组 人数 百分比科技 25 25%书法 5 5%美术 30 30%歌咏 40 40%合计 100 100%【设计说明】从身边的情境中提出关于统计的数学问题，激发了学生的探究兴趣，认识到运用数学知识解决实际问题的意义；对本题的训练，提高整理数据和描述数据的能力；采用小组合作探究的方式，这样既培养了学生的合作精神，又培养了学生发散思维的能力。【讲评策略】老师利用学生的完成过程进行讲评，其他同学与自己对照比较；最后一个问题集小组智慧，给出不同的答案，只要是有道理的就要给予肯定和鼓励
15、。6反馈训练：一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给 40 人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中。调查结果如下：C C C B A D B C C AD C C A B D C E E BE C C A B E C B C DC B C C C B C D C C请用表格整理上面的数据，画出条形统计图和扇形统计图，并说明你如何利用表格、条形统计图、扇形统计图来推断甜点的甜度是否适中？【参考答案】甜度 划 记 人 数 百分比A 太甜 4 10%B 稍甜 正 8 20%C 适中 正正正正 20 50%D 稍淡 4 10%E 太淡 4 10%合 计 40 40 100%【讲评策略】
16、学生讲评，利用实物展台投影【设计说明】反馈训练这一环节的实施，不但使学生加深对数据整理、描述过程的理解，还能提高整理、描述数据的能力，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清；让学生将小学所知识得到进一步深化，为后面的学习打好基础。课后提升1两名同学在调查时使用下面两种提问方式，你认为哪一种更好一些？（1）难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？（2）你更喜欢哪一类电影-科幻片还是武打片？【参考答案】第二种更好一些，因为这种提问方法不带有提问者的主观倾向。2据统计，A、B 两省人口总数基本相同，2001 年 A省的城镇在校中学生人数为 156 万，农村在校中学生人数为 72 万；B 省的城镇
17、在校中学生人数为 84 万，农村在校中学生人数为 103 万李军同学根据数据画出下面两种复合条形统计图（1）哪种图能更好地反映两省在校中学生总人数？（2）哪种图能更好地比较 A（B）省城镇与农村在校中学生人数？（3）说说这两种图的特点【参考答案】解：统计图（1）是将 A，B 两省的在校中学生分为城镇和农村两项作图，而图（2）是将两省城镇和农村的在校中学生总人数作图表示，两图同为条形统计图，但侧重点不同（1）图 3（2）能更好地反映两省在校中学生的总人数；（2）图 3（1）更好地比较了两省城镇与农村在校中学生人数；（3）特点（略）【设计说明】在学生充分理解的基础上，变换问题的情境，让学生加深对调查问卷的设计和条形统计图的理解，拓展学生对数据处理的能力。
