1、第 10 章轴对称能力测试题(时间 120 分钟，满分 120 分)一、填空题(每小题 3 分，共 30 分)1、已知AOB=30，P 在 OA 上且 OP=3cm，点 P 关于直线 OB 的对称点是 Q，那么PQ=_.2、ABC 中，A=70，若三角形内有点 P 到三边的距离相等，则BPC=_；若三角形内有点 M 到三个顶点的距离相等，则BMC=_.3、如图 1，直线 l1， l2， l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有_处.4、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为 40，则它的顶角为_.5、如图 2，一个六边形的六个内角都是 120，连
2、续四边的长依次是 1，3，3，2，则该六边形的周长为=_.6、等腰三角形是_图形，它的对称轴是_.7、等腰三角形的一个角是另一个角的 4 倍，则这个等腰三角形的顶角_度.8、如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变，而顶角在逐渐变大，那么底边的长度逐渐_，三角形的面积将_.9、等腰三角形的周长为 24cm，其中两边的差是 3cm，则这个三角形的三边的长为_.10、如果一个三角形有一个内角为 40，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，则该三角形其余两个角的度数分别是_.二、选择题(每小题 3 分，共 30 分)11、在ABC 中，A、B 的平分线相交于点 O，则ABO( )A可能是直角三角形
3、 B可能是锐角三角形C一定是钝角三角形 D以上都有可能12、如图 3 是奥运会会旗上的五球圆形，它只有( )条对称轴.A1 B2 C3 D413、已知等腰三角形的边长为 4cm，另一边长为 9cm，则它的周长为( )A13cm B17cm C22cm D17cm 或 22cm14、如图 4，在ABC 中，B、C 的平分线相交于 F，过 F 作 DEBC，交 AB 于 D，交 AC于 E，那么下列结论正确的有( )BDF，CEF 都是等腰三角形；DE=DB+CE；AD+DE+AE=AB+AC；BF=CF.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个15、如图 5，ABC 与A 1B1C1关于直线 MN
4、 对称，P 为 MN 上任一点，下列结论中错误的是( )l1 l2l3图 1133 2图 2图 3 BAEFDC图4NMPABC CBA图 5AAA 1P 是等腰三角形 BMN 垂直平分 AA1，CC 1CABC 与A 1B1C1面积相等 D直线 AB、A 1B 的交点不一定在 MN 上16、等腰三角形边长为 5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为 3cm，则腰长为( )A2cm B8cm C2cm 或 8cm D以上都不对17、如图 6，BC=BD，AD=AE，DE=CE，A=36，则B=( )A45 B36 C72 D3018、下列说法中，错误的有( )个.等腰三角形的底角是锐角；等腰
5、三角形的角平分线、中线和高是同一条线段；等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形两腰上的中线相等.A0 B1 C2 D319、有一个外角等于 120，且有两个内角相等的三角形是( )A不等边三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D不能确定20、下列图形中，是轴对称图形的有( )个角；线段；等腰三角形；直角三角形；圆；锐角三角形A2 B3 C4 D5三、解答题(每小题 10 分，共 60 分)21、如图 7，A=90，BD 是ABC 的角平分线，DE 是 BC 的垂直平分线，求ABC 和CDE 的度数.22、如图 8，在右图中分别作出点 P 关于 OA、OB 对称点 P1、P 2，连结 P1P2交 O
6、A 于 M，交OB 于 N，若 P1P2=5cm，求PMN 的周长.23、如图 9，已知在ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D，若将此三角形沿 AD 剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图(标出图中的直角). AB CD图 9APB图 8OAB CD图 7E图 6A BCDE24、如图 10，已知ABC 中，C=90，D 是 AB 上一点，且 AC=AD，请问A 与DCB 具有怎样的关系？并说明理由.25、如图 11，已知 BO、CO 分别是ABC 和ACB 的平分线，OEAB，OFAC，如果已知 BC的长为 a，你能知道OEF 的周长吗？算算看.
7、26、如图 12，在ABC 内有一点 P，问：(1)能否在 BA、BC 边上各找到一点 M、N，使PMN 的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由.(2)若ABC=40，在(1)问的条件下，能否求出MPN 的度数？若能，请求出它的数值.若不能，请说明原因.APC图 12BAB CFEO图 11ABCD图 10参考答案一、填空题1、3cm 2、125，140 3、4 4、50或 130 5、15 6、轴对称，顶角平分线(或底边上中线或底边上高)所在直线 7、120或 20 8、增大，逐渐增大然后又逐渐减小 9、7cm ，7cm，10cm 或 9cm，9cm，6cm 10、105 和 35或 120和 20或80和 60或 90和 50二、选择题11、C 12、A 13、C 14、D 15、D 16、B 17、B 18、B 19、C20、C三、解答题21、ABC=60，CDE=6022、5cm23、略24、A=2DCB，由ACD=ADC=DCB+B，得ACD+DCB=2DCB+B=90,又A+B=90,所以A=2DCB25、 a26、(1)能，在 BA、BC 边各找一点 M、N(2)如图答 1，MPN=100，设P =x，P =y，则P PP=140,PMN=2x，PNM=2y，则有 40218xyPN解之得：MPN=100
