1、一、双基整合:1要用一条长为 24cm 的铁丝围成一个斜边是 10cm 的直角三角形， 则两条直角边的长分别 为_ 2一个多边形有 9 条对角线，则这个多边形有_条边3一个矩形及与它等积的正方形的周长之和为 54cm，矩形两邻边的差为 9cm， 则这个矩形的面积为_4两个正方形，小正方形边长比正方形边长的一半多 4cm， 大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32cm2，则大小正方形的边长分别是_5如图，一块矩形纸片 ABCD，长 BC=8cm，宽 CD=6cm，将这块矩形纸片沿对角线 BD对折（折痕与折叠后得到的图形用虚线表示） ，得到BDE，则 EF=_6从正方形的铁片上，截去 2c
2、m 宽的一条长方形，余下的面积是 48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ） A8cm 2 B64cm 2 C80cm 2 D32cm 27用一块长 80cm、宽 60 cm 的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为 1500cm2 的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为 x，则可列出方程（ ）Ax 2-70x+8 25=0 Bx 2+70x-825=0 Cx 2-70x-825=0 Dx 2+70x+825=08若一个等腰三角形两边长分别是 x2-12x+32=0 的两根， 则这个等腰三角形的周长为（ ）A20 B16 C16 或 20 D不能确定9如图，水池中离岸边
3、 D 点 1.5m 的 C 处，直立着一根芦苇，出水部分 BC 的长是 0.5m，把芦苇拉到岸边，它的顶端 B 恰好在 D 点，求水池的深度 AC10一块长方形铁片长 32cm，宽 24cm，四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖铁盒，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高来源:Z,xx,k.Com二、 拓广探索:11如图，有一块直角纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC沿直线AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD=（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm12线段 AB=6cm，点 C 是 AB 的黄金分割点（如图） ，即较长线段 AC 是
4、较短线段 BC 和原线段 AB 的比例中项，那么线段 AC 的长为（ ）A 512cm B 512cm C （3 5-3） cm D （3 5+3）cm13如图所示，东西和南北街道交于点 O，甲沿东西道由西向东，速度是每秒 4m，乙沿南北道由南向北走，速度是每秒 3m，当乙通过 O 点后又继续前进 50m 时， 甲刚好通过O 点，当甲、乙相距 85m 时，求每个人位置14用一根 8 米长的木料做成一个长方形的窗框，若设这个长方形的长为 x 米（1）这个长方形的面积 S=_（2）根据上式完成下表：x(m) 0.5 1 1.5 1.9 2 2.1 2.5 3 3.5s(m2)（3）你发现了什么？（
5、4）为什么现实生活中，窗户一般都做成一个长与宽接近相等的长方形， 而不做成一个正方形，谈谈你的看法三、智能升级:15一个长为 10 米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 米（如右图） ，如果梯子的顶端下滑 1 米，那么（1）猜一猜，底端也将滑动 1 米吗？（2） 列出底端滑动距离所满足的方程，并说明（1）中结论16有一块缺角矩形地皮 ABCDE（如下图） ，其中AB=1 10m，BC=80m，CD=90m， EDC=135，现准备用此地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了 A、B、C、D 四种方案，请你研究探索应选用哪一种方案， 才能
6、使地基面积最大？（1）求出 A、B 两种方案的面积（2）若设地基的面积为 S，宽为 x，写出方案 C（或 D）中 S 与 x 的关系式（3）根据（2）完成下表地基的宽 x(m) 50 60 70 75 78 79 80 81 8 2地基的面积(m 2)（4）根据上表提出你的猜测（5）用配方法对（2）中的 S 与 x 之间的关系式进行分析，并检验你的猜测是否正确（6）你认为 A、B、C、 D 中哪一种方案合理？答案:16cm，8c m 26 336cm 2 416m 和 12cm 5 74cm 6B 7A 8A 9AC=2 104cm 11B 12C13设甲通过 O 点以后 t 秒时，甲、乙位置
7、分别是 AB（图略） ，则 OA=4t，OB=50+3t ，根据题意得（4t ） 2+（50+3t） 2=852，即 t2+12t-189=0，t 1=9，t 2=-21，来源:学|科|网 Z|X|X|K当 t=9 时，OA=36 ，OB=77; 当 t=- 21 时，OA=-84，OB=-13，答：甲、乙分别都在通过 O 点后又前进了 36m，77m 或者尚未通过 O 点，分别在距 O点 84m，13m 的位置14 （1）S=x 82x=-x2+4x，（2 ）S 的值分别为 1.75、3、 3.75、3.99、4、3.99、3.75 、3、1.75，来源:学,科,网 Z,X,X,K（3）当长
8、与宽相等时，S 的值最大，即当窗户为正方形时，面积最大，（4） 窗户做成正方形时，面积最大，透光性最大，但同时窗户内部的其他用料也相对增多，如钢筋、水泥等，所以，制成一个长与宽接近相等的长方形，即有利于透光，又可相对地节省材料，当然，也涉及到美学等方面的知识15 （1）底端滑动的距离大于 1 米来源:学#科#网 Z#X#X#K（2）设底端将滑动 x 米，依题意，得 72+（x+6） 2=102，解得 x1= 5-6，x 2=- -6（舍去） ， -6 49-6=7-6=1，底端滑动的距离大于 1 米16 （1）方案 A 的面积为 8090=7200m2，方案 B 的面积为 110（80-20）=6600m 2；（2） 由于 MF=80-x，EDC=135，所以 DF=80-x，NB=CD+DF=90+ （80-x ）=170-x，S=（170-x）x，即 S=-x2+170x；（3）S 的值从左到右依次为6000、6600、7000、7125、7176、7189、7200、7209、7216；（4）猜想：当 x80 时，S 随 x 的增大而增大；（5）S=-x 2+170x=-（x-85） 2+852，所以当 x85 时，S 随 x 的增大而增大，由于 x80，所以，当 x=80时，S 最大值为 7200m2；（6）选 A 种方案
