1、作 课 类 别 课 题 21.2 二次根式的乘除（第 1 课时） 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1.会 运 用 二 次 根 式 乘 法 法 则 进 行 二 次 根 式 的 乘 法 运 算 .2.会 利 用 积 的 算 术 平 方 根 性 质 化 简 二 次 根 式 .过 程方 法1. 经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质.2. 通过例题分析和学生练习，达成目标 1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法.教学目标 情 感态 度 培养学生观察、猜想的习惯和能
2、力，勇于探索知识之间内在联系.教 学 重 点 双向运用 ( 0，b0) 进行二次根式乘法运算 . ab教 学 难 点 被开方数的最优分解因数或因式的方法.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。二、探究新知(一)二次根式乘法法则活动 1、1.填空，完成课本探究 12.用 1 中所发现的规律比较大小 ； 364436236活动 2、给出二次根式的乘法法则活动 3、思考下列问题： 公式中为什么要加 0, b0？a 两个二次根式相乘其实就是 不变
3、， 相乘 （ 0, b0，c0）= 练习：课本例 1，在（1）（2）之后补充 （3） a4归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化.(二)积的算术平方根性质活动 4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质完成课本例 2，在（1）（2）之间补充 48归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根号外.例 3. 计算:（1） （2） ；（3）74105xy31点题，板书课题.学生计算，观察对比，找规律结合探究内容师生总结教师组织学生小组交流，进行讨论.学生板演利用它就可以将二次根式化简教师归纳总结，学生边听边作笔记.找学
4、生说明解题过程，引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.让学生经历从特殊到一般的认知过程，培养数感.使学生理解二次根式乘法的前提是二次根式有意义.乘法法则推广使学生初步掌握如何计算二次根式乘法.使学生学会化简二次根式双向使用公式，熟练进行计算分析：（1）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外.（2）运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同（1）.三、课堂训练完成课本练习.
5、补充：1. 成立，求 x 的取值范围.12xx2.化简： 03y四、小结归纳1.二次根式乘法公式的双向运用；2.进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法.五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.补充作业：本课无.指导学生交流，教师总结学生独立练习，巩固新知组织学生交流，讨论，达成共识.师生共同归纳形成运用技巧，便于解题速度与正确率的深化理解公式及运用，提高解题能力.纳入知识系统板 书 设 计课题公式 1公式 2学生板演例 1例 2例 3补充练习课堂小结归纳教 学 反 思
