1、第一课时教学内容1.二次根式的概念来源:学科网2.二次根式的运用教学目标1.理解二次根式的概念，并利用 a（a0）的意义解题2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念 解决实际问题教学重难点关键1重点：形如 a（a0）的式子叫做二次根式 的概念；2难点与关键：利用“ （a0）”的意义解题教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题 1：如图，在直角三角形 ABC 中，AC=5 ，BC=3，C=90，那么 AB 边的长是_BAC问题 2：甲射击 6 次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是 S2，那么 S=_问题 3：已知反比例函数 y= ，那么
2、它的图象在第一象限横、 纵坐标相等的点的坐x5标是_老师点评：问题 1：由勾股定理得 AB= 34问题 2：由方差的概念得 S= 6.问题 3：横、纵坐标相等，即 x=y，所以 x2=5因为点在第一象限，所以 x= ，所5以所求点的坐标（ ， ）5二、探索新知很明显 、 46、 ，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方35根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如 a（a 0） 的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号（学生活动）议一议：1-2 有算术平方根吗？20 的算术平方根是多少？来源:Z 。xx。k.Com3当 x0）、 0、 42、-2、 y、 （x0，y 0）来
3、源: 学科网 ZXXK分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或 0解：二次根式有： 、 x（x0）、 0、- 2、 xy（x0，y0）；不是3二次根式的有： 3、 1、 42、 y例 2当 x 是多少时， 在实数范围内有意义？来源:学,科,网3x分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 2x-30，才能有意义3解：由 2x-30，得：x 来源:Zxxk.Com23当 x 时， 在实数范围内有 意义2三、巩固练习教材 P 练习 1、2、3四、应用拓 展例 3当 x 是多少时， 3x+ 在实数范围内有意义？1分析：要使 2+ 在实数范围内有
4、意义，必须同时满足 23x中的0 和中的 x-1013x解：依题意，得 0132x由得：x-由得：x1当 x- 32且 x1 时， 23x+ 在实数范围内有意义1例 4(1)已知 y= + +1，求 y的值(答案:3)(2)若 1a+ b=0，求 a2012+b2012 的值(答案:2)五、归纳小 结本节课要掌握：1形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称 为二次根号2要使 二次根式在实数范围内 有意义，必须满足被开方数是非负数六、布置作业1教材 P8 复习巩固 1、综合应用 52.课后作业:同步训练21.1 二次根式(2)第二课时教学内容1 a（ a0）是一个非负数；2（ ） 2=a（a
5、0）教学目标理解 （a0）是一个非负数和（ a） 2=a（a 0 ），并利用它们进行计算和化简根据二次根式的概念，推出 （a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ a） 2=a（a 0）；最后运用结论解题教学重难点关键1 重点： （a0）是一个非负数；（ a） 2=a（ a0）及其运用2难点、关键：用分类思想的方法导出 a（a0）是一个非负数； 推导出（ a）2=a（a0）教学过程一、复习引入（学生活动）口答来源 :学_科 _网 Z_X_X_K1什么叫二次根式？2当 a0 时， 叫什么？当 a0；（2）a 20；（3）a 2+2a+1=（a+1）0；（4）4x 2-12x+9=
6、（2x） 2-22x3+32=（2x-3） 20所以上面的 4 题都可以运用（ ） 2=a（a0）的重要结论解题解：（1）因为 x2，所以 x-10（ ） 2=x-1（2）a 20，（ 2a） 2=a2（3）a 2+2a+1=（a+1） 2又（a+1） 20，a 2+2a +10 ， 21a=a2+2a+1来源:学科网 ZXXK（4）4x 2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（2x-3） 2又（2x-3） 204x 2-12x+90，（ 2419x） 2=4x2-12x+9例 3 在实 数范围内分解下列因式:（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x2-3分析：(略)来源 :学#科#网五、归纳小结本节课应掌握：1 a（a0）是一个非负数；2（ ） 2=a（a0）;反之:a=（ a） 2（a0）六、布置作业1教材 P8 复习巩固 2（1）、（2） P9 72课后作业:同步训练
