1、20.2 平行四边形的判定学案 学习目标：1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌 握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题重点：平行四边形的判定方法及应用难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵 活应用一、预习导航一）阅读课本第 86 页至 87 页的部分，完成以下问题.1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形具有哪些性质？3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？二）探究：小明的父亲手中有一些木条，他
2、想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行 四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？利用手中的学具硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件 ，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的 四边形一定是平行四边 形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。三）证一证：平行四边形判定方法 1 两组对边分别
3、相等的四边形是平行四边形。证明：（画出图形）平行四边形判定方法 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。证明：（画出图形）二、课堂展示例 1（教材 P87 例 3）已知：如图ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点O， E、 F 是 AC 上的两点，并且AE=CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根 据判定方法 2 来证明（你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.）三、随堂练习：1 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AC、 BD 相 交 于 点 O，（ 1） 若 AD=8cm， AB=4cm， 那 么 当 BC=_ _cm，
4、 CD=_ _cm 时 ， 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ；（ 2） 若 AC=10cm， BD=8cm， 那 么 当 AO=_ _cm， DO=_ _cm 时 ， 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 2已知：如图， ABCD 中，点 E、 F 分别在 CD、 AB 上， DF BE， EF 交 BD 于点 O求证： EO=OF3 如 图 ： 由 火 柴 棒 拼 出 的 一 列 图 形 ， 第 n 个 图 形 由 （ n+1） 个 等 边 三 角 形 拼 成 ， 通 过 观 察 ， 分 析 发 现 ：第 4 个图形中平行四边形的个数为_ _第 8 个图形 中平行四边形的个数为_ _.四、 课堂检测1 （选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ） （A）对角线互相 垂直 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分2已知：如图， ABC， BD 平分 ABC， DE BC， EF BC，求证： BE=CF3.课本第 90 页习题 19.1 第 4，5，题.五、小结 与反思：
