1、梯形巩固提高 一、选择题1 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AC 和 BD 相交于点 O，则图中的全等三角形共有（ ） （A）1 对 （B）2 对 （C）3 对 （D）4 对答案：C2 已知等腰梯形的底角为 45，高为 2，上底为 2，则其面积为（ ）A2 B6 C8 D12答案：C3 在课外活动课上，教师让同学们作一个对角线完全垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为 800 平方米，则对角线所用的竹条至少需（ ）A、40 2cm B 、40cm C、 80cm D、80 2cm答案：B4 下 列命题中的真命题是( ).A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形
2、C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形答案：C5.已知梯形中位线长为 5cm，面积为 20cm2，则高是A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm答案:B6 如图，在直角梯形 ABCD 中，B=C=9O，E、F 是 BC 上两点，若 AD=ED，ADE=30，FDC=15，则下列结论：AED=DFC;BE=2CF；AB- CF= 21EF;S OAF:S DEF =AF:EF 其中正确的结论是( ) A B C D 答案：C7、如图，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， ABC=90， BD DC， BD=DC， CE 平分 BCD，交AB 于点 E，交 B
3、D 于点 H， EN DC 交 BD 于点 N下列结论： BH=DH； CH=(21)； ENBSC其中正确的是（ ） B只有 C只有 D只有答案：B二、填空题1、如图，在直角梯形 ABCD 中，ABBC，ADBC，EF 为中位线，若 AB2b，EFa，则阴影部分的面积 . 答案：ab2、如图，已知梯形 ABCD 中， AD BC， B=30， C=60， AD=4，AB=3，则下底 BC 的长为 _ _答案：103、已知等腰梯形 ABCD的中位线 EF的长为 5，腰 AD的长为 4，则这个等腰梯形的周长为 ；答案 184.如图，在梯形 ABCD 中， AB CD， AD BC，对角线 AC
4、BD，垂足为 O若CD3， AB5，则 AC 的长为 .6030 DCB A答案： 425、如图有一直角梯形零件 ABCD，ADBC，斜腰 DC 的长为 10cm，D120，则该零件另一腰 AB 的长是 m.答案：5 三、解答题1/如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， BD DC， C60， AD4， BC6，求 AB 的长。答案：解：过点 A 作 AE BD，垂足为 E BD DC， C60 ， BC6，130， 3sin02BDA AD/BC，2130 AE BD， AD4， E， 323BE 27A2 梯形 ABCD 中，ADBC，B90，AD4，BC8，CD 97。（1）请你在
5、AB 边上找出一点 P，使它到 C、D 距离的和最小。（不写作法，不用证明，保留作图痕迹）（2）求出（1）中 PCPD 的最小值。（第 7 题） AB CD第 6 题图DAB C答案：（1）略（2）点 D 关于 AB 的对称点设为 D ，连 D C 交 AB 于 P，过 D 作 DFBC 于 F，求出ABDF9，由D APCBP，可求得：PA3，BP6，PCPD 最小值 10515。3/如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD，BDCD（1）求 sinDBC 的值；（2）若 BC 长度为 4cm，求梯形 ABCD 的面积答案: 解：(1)AD=AB ADB=ABD ADCB DB
6、C= ADB=ABD 在梯形 ABCD 中，AB=CD ，ABD+DBC=C=2DBC BDCD 3DBC=90 DBC=30 sinDBC= 12（2 ）过 D 作 DFBC 于 F 在 RtCDB 中，BD=BCcosDBC=2 （cm） 3在 RtBDF 中，DF=BDsinDBC= （cm） 3S 梯 = (2+4) =3 （cm 2） 12 3 34/如图，在梯形 ABCD中， ， 90D，4C,， 3tan，求梯形 ABC的面积.答案：在梯形 ABCD 中，ABCD，12. ACBD90.3B.BD CA第 12 题 32tan3tB在 RtACD 中，CD4， 6tCDA 132
7、2.在 RtACB 中， 32tanB， 13sinB， sinBAC 51)(2DSACD梯 形5/如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5点 M，N 分别在边 AD，BC上运动，并保持 MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为 E，F（1）求梯形 ABCD 的面积； （2）求四边形 MEFN 面积的最大值 （3）试判断四边形 MEFN 能否为正方形，若能，求出正方形 MEFN 的面积；若不能，请说明理由 答案：过 C 作 CGAB 于 GAB=7,CD=1 BG= 3217由 BC=5 CG= 5=4S ABCD梯 形 = 16742MN AB,且 MEAB,NFAB四边形 EFNM 为矩形设 BF 为 x，四边形 MEFN 的面积只为 yNFCG, BFN BGCCGNFB 即 34x NF= x4EF7-2xy= x3（7-2x）当 x= 47时，四边形 MEFN 的最大值为 649当 x3=7-2x 时，即 x=102，MEFN 为正方形此时正方形边长为 543正方形面积为 296
