1、 B CDA第 15 课 梯形中位线学案 新人教版目标：1、了解重心概念，通过动手实验会找出图形的重心。2、在三角形中位线的基础上补充梯形中位线的定义及 性质。第一环节：画一画，猜一猜如图，在梯形 ABCD 中，ADBC1）取腰 AB、DC 的中点 E、F2）连接 EF，给 EF 取名 （你认为恰当 的名字）（3）量 EF= cm ,AD = cm ，BC= cm(4)猜测：EF 和 AD、BC 的位置关 系 ，EF、DE、BC 的数量关系： （5）梯形共有 条中位线 第二环节：推理论证已知： 如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，AEBE，DFCF求证： EFBC，EF （ADBC） 2
2、1分析 由于本题结论与三角形中位线的有关结论比较接近，可以连结 AF，并延长 AF 交 BC 的延长线于G。 梯形的中位线 于两底边，并且等于两底和的 思考：梯形的面积公式与梯形中位线 EF 的关系图 246 图 247 几何语言：EF 为梯形 ABCD 的 线 AD_ EF_ BC， EF_ _= hlS)(21第三环节：练一练1 一个梯形的两底长分别为 4 和 6，这个梯形的中位线长为 2 一个梯形的两底长分别为 10 和 14，这个梯形的中位线长为 3 一个梯形的两底长分别为 1 和 5，这个梯形的中位线长为 4 一个梯形的中位线长 10 cm，下底长为 12 cm，则上底为 cm5 梯
3、形的中位线长为 6cm，上底长为 4cm，那么这个梯形的下底长为 6 梯形中位线长为 12cm，上、下底的比是 13，那么梯形下底与上底之差是 cm7 一个梯 形的中位线长 8cm，高为 4 cm，则梯形的面积为 8 如果在ABC 中，点 D、E、F 分别为 BC、AC、AB 的中点，AB5，BC12，AC13，那么DEF 的周长_，面积_9 如图所示的梯形梯子，AAEE，ABBCCDDE，ABBCCDDE，AA05m，E E08m求 BB、CC、DD的 长重心就是能使物体保持平衡的那个点如何确定图形的重心？1.平衡法：2.悬挂法：采用以上适当的方法组内探究，得出以下结论：线段重心是_。平行四
4、边形的重心是_。 矩形的重心是_菱形的重心是_（ 第 7题 ） 三角形的重心是_ _直角三角形重心在_等边三角形重心是_ _交点正多边形的重心是_。物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。如;线段，平行四边形，三角形，正多边形，等等。不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来确定它的重心。探究：三角形的重心与顶点的距离 和 重心与对边中点距离的关系？ GEDABC三角形的重心定理:三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍。 （或三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一） 。的 长 。求 ： 相 交 于 点中 线 与中已 知 ：BCcmGEcADEADBC,
5、5,18;,GEDBC2、如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，A+B=90，F、E 分别是 AB、CD 的中点，求证： 1EFA2FEDCAB3、已知：四边形 ABCD 是直角梯形， AB=8cm ,AD=24cm,BD=26cm,点 P 从 A 出发，以 1cm/s的速度向 D 运动，点 Q 从 C 出发，以 3cm/s 的速度向 B 运 动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形 PQCD 是平行四边行？等腰梯形？ ABCPQ反馈：1、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=AB=DC，BDCD，则C=？AB CD2、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=8，BC=17，C=70， B=55，则 DC=？ABCD3、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB=DC ，D=120，对角线 CA 平分BCD，且梯形的周长为 20，则梯形的上、下底长分别是多少？ ACDB
