1、课题 平行四边形的性质(二) 课型 新授课教学目标1、知识与技能：（1）探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质2、过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力3、情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值重点 理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程教学环节教学内容 时间分配一、创设情境1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：具有一 般四边形的性质（内角和是 360） 角
2、：平行四边形的对角相等，邻角互补 边：平行四边形的对边相等 （3）那么平行四边形还有什么方面的性质 呢？对于对角线方面5 分二、自 主学习请学生在纸上画两个全等的 ABCD 和 EFGH，并连接对角线 AC、BD 和EG、HF，设它们分别交于点 O把这两个平行四边形落在一起，在点 O 处钉一个图钉，将 ABCD 绕点 O 旋转 180，观察它还和 EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边 形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称 中心；（2）平行四边形的对角线互相平分10 分三、探究新知已知 ABCD
3、中，AC、BD 交于 O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？请同学们用多种方法加以验证思路点拨：图中有四对三角形全等，分别是：AOBCOD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，证明中应用到“AAS” ， “ASA”证明例 1（补充） 已知：如图 421， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF过点 O 与 AB、CD 分别相交于点 E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在 ABCD 中，ABCD， 1 234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA） OEOF，AE=CF
4、（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例 1 中的条件都不变，将 EF 转动到图 b 的位置，那么例 1 的结论是否成立？若将 EF 向两方延长与平 行四边形的两对边的延长线分别相交（图 c和图 d） ，例 1 的结论是否成立，说明你的理由例 2（教材 P94 的例 2）已知四边形 ABCD 是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA 的长以及 ABCD 的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得 BC、CD的长，在 RtABC 中，由勾股定理可得 AC 的长再由平行四边形的对角线互相平
5、分可 求得 OA 的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高） ，可求得 ABCD 的面积 （平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底” ， “底”确定后，高也就随之确定了15 分四、尝试应用1判断对错（1）在 ABCD 中，AC 交 BD 于 O，则 AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2在 ABCD 中，AC 6、BD4，则 AB 的范围是_ _3在平行四边形 ABCD 中
6、，已知 AB、BC、CD 三条边的长度分别为（x+3） ， （x-4）和 16，则这个四边形的周长是 4在平行四边形中，周长等于 48， 已知一边长 12，求各边的长 已知 AB=2BC，求各边的长 已知对角线 AC、BD 交于点 O，AOD 与AOB 的周长的差是 10，求各边的长5如图， ABCD 中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC 的周长是_ _cm6 ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm， 7的两条线段，则 ABCD 的周长是_ _7公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路 BC，CD，OC 的长，并算出绿地的面积8 AABCD 的周长为 60cm，对角线交于 O，AOB 的周长比BOC 的周长大 8cm，则 AB、BC 的长分别是_9 ABCD 中，周长为 50cm，AB=15cm，A=30，则此平行四边形的面积为_10如图，EF 为 ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形 EFCD 的周长是（ ） A12 B13 C14 D1610 分五.小结平行四边形具有哪些性质？ 5 分六.作业习题 19.1 第 3.12 题
