1、20.2 平行四边形年级 八年级 学科 数学 课题：平行四边形的判定（第 2 课 时 ） 主备教师 审核人 授课时间 发放学案时间（学生填写） 学 习 目 标 ：1.了解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理.2.运用平行四边形的判定定理和有关性质来证明或解决问题3.学习添加简单的辅助线来研究和证明问题，培养添加辅助线的意识和能力.学 习 重 难 点 ：三角形中位线定理、平行四边形的判定定理与性质定理的应用课 前 自 主 预 习 问 题 ：1.连结三角形两边中点的线段叫做三角形的 .2.三角形两边中点的连线 ，并且等于 .3.在 四 边 形 ABCD 中 ， (1)AB CD； (2)A
2、D BC； (3)AD BC； (4)AO OC； (5)DO BO；(6)AB CD 选 择 两 个 条 件 ， 能 判 定 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 的 共 有 哪 几 对 ？4. 如右图，ABC 中，BC = 10cm,D、E 分别是AB、AC 的中点，则 DE = .再经过点 D 作 就能得到一个平行四边形 .（用字母表示）课 堂 合 作 学 习 ， 探 究 新 知 学 生 交 流 展 示 ： 1.学习课本例题4 已知：如图，点E、F是 ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，Y求证：四边形BEDF是平行四边形.（1）思考判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？
3、（2）研究和解决四边形问题常用的方法是运用已知平行四边形的性质，是添加 将四边形转化成 的问题来思考（如证明两个三角形全等） ，所需添加的辅助线要在证明中写出，在图上画出（虚线）.（ 3） 证 明 过 程 要 严 密 ， 做 到 步 步 有 据 ：证 明 连 接 BD交 AC于 点 O， 四 边 形 ABCD是 ， AO = ,BO = .又 AE = , OE = .即 四 边 形 是 平 行 四 边 形 .证 明 方 法 2： （ 提 示 ： 考 虑 证 明 ADECBF或ABECDF等）2.学习例题5 已知：如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，求证： DE BC， 且 DE
4、= .12(1)学用添加辅助线的方法构造全等三角形.(2)小组讨论、分析证明方法：证明线段相等的方法有哪些？证明线段的倍数或几分之一常用什么方法？(3)认识三角形的中位线的概念：本题中的线段 DE 是 ABC 两边中点的连线，叫做 ABC 的中位线.用文字表述本例题中的结论（三角形中位线定理）：.3.补充例题：已知三角形的边长分别是 6cm、8cm 和 10cm，顺次连接各边中点所得的三角形周长和面积分别是 和 .自结测试：（1）已知 ABC 中，D、E、F 分别是边 AB、BC、CA 的中点，若 DEF 的周长为 20cm，则 ABC 的周长为 .（2）已知 EF 过 ABCD 对角线的交点 O，并交 CD 边于点 E、交 AB 边于点 F，若AD = 4cm,AB = 5cm,OE = 1.5cm,则四边形 EFBC 的周长是 cm.（3）如下图，在 RtABC 中，ACB=90 0，点 D、E 分别是 AB、BC 的中点，点 F 在 AC 的延长线上，FEC =B， CF = DE 吗？请说明理由.若 AC = 6cm,AB = 10cm,求四边形 DCFE 的面积.自我评价： ，同伴评价： ，组长评价： ，教师评价： .课后作业：课本第 11 题、第 13，16 题. 班级： 姓名：
