1、I基于小波理论的电能质量分析摘要：本文以电力参数在线检测、分析系统研制为背景，针对系统所需做存储处理的畸变、故障信号数据规模过于庞大，从而使得系统分析、处理性能下降，存储成本上升的问题，讨论了利用基于正交离散小波变换的变换编码有损数据压缩思想的数据压缩方法。主要做了以下几方面的工作：1.研究了小波分析的基本理论。滤波器组理论与离散小波变换有着天然的联系，正交小波多分辨分析理论明确地指出共扼镜像滤波器完全刻画了标准正交小波变换，而且快速离散小波变换可以通过级联这些共扼镜像滤波器运算来实现。2.结合数字信号处理的多通道分析方法和滤波器组、小波分析的基本理论，提出了基于正交离散小波变换的电力系统畸变
2、数据实时压缩方法。结果表明，在把信号信息损失控制在一个可以接受的范围的条件下，信号数据压缩能获得有意义的压缩率。这对于电力系统畸变、故障信号数据的存储、传输来讲，可以大幅节约成本，提高系统性能，增加经济效益。关键词：电力系统，小波分析，滤波器组，数据压缩IIResearch on Application of Wavelet Theory in Electric Power Quality Analysis and ProcessingAbstract： Background of this paper is the development of Power Parameters Detect
3、ion and Analysis Online System. Aiming at the problem of the bulk of disturbance or fault data system needs to save, which makes the system of bad performance and increases the cost of saving, a data compression way based on transform coding method of wavelet transform with little information lost i
4、s proposed. At the same time its use in data filtering is also considered. Main job done consists of three parts as following：First of all, basic wavelet theory is introduced. Discrete wavelet transform has tight relationship with filter banks in born. Multi-resolution analysis showed QMF banks are
5、equivalent to quadrature wavelet transform. Fast wavelet transform could be achieved by cascading QMF banks operation. Finally, synthesizing multi-channel digital signal processing, filter banks and wavelet analysis theory, an electric power quality disturbance data compression realization has been
6、proposed based on quadrature discrete wavelet transform. Simulation results show that with acceptable information lost within a limitation requirement remarkable compression ration could be obtained. This data compression way could benefit electric power quality disturbance data saving and transmiss
7、ion, improve supervision systems performance and lower down the system cost. Key words：electric power system, wavelet analysis, filter banks, data compression毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文） ，是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使
8、用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日 期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： II目 录第 1 章 绪论 .11.1 小波变换的起源与发展 .11.2 电能质量概述 .41.2.1 电能质量的定
9、义 .41.2.2 电能质量问题的危害 .41.3 小波分析在电力系统中的应用情况 14 .51.4 本文主要工作 .6第 2 章 滤波器组及小波分析理论基础 .72.1 滤波器组基础及双通道数字信号处理 .72.2 连续小波变换 .92.3 离散小波变换 .102.4 多分辨分析及其与滤波器组的关系 .112.5 小结 .13第 3 章 电力系统畸变信号数据的小波压缩 .143.1 数据压缩与谐波分析 .143.2 应用离散小波变换实时压缩电能质量畸变信号数据 .173.3 小结 .21第 4 章 结束语 .224.1 本文的工作总结 .22参考文献 .23致谢 .241第 1 章 绪论1.
10、1 电能质量概述1.1.1 电能质量的定义从普遍意义讲，电能质量是指优质供电。迄今为止，人们对电能质量的技术含义却存在不同的认识，还不可能给出一个准确统一的定义。例如电力部门可能把电能质量定义为电压与频率的合格率，并且用统计数字来说明电力系统 99.9%是安全可靠运行的；电力用户则可能把电能质量简单定义为是否向负荷供电。因此，在像供电中断持续时间等问题上供受双方意见就不相一致，这种故障事件应当归属输配电工程问题还是电能质量问题说法不一；而设备制造厂家则可能定义电能质量就是指电源特性应当完全满足电气设备的正常工作需要。但实际上，不同厂家和不同设备对电源特性的要求可能相去甚远。但是 IEEE 标准
11、化协调委员会已正式采用“power quality”(电能质量)这一术语，并且给出了相应的技术定义：合格电能质量的概念是指给敏感设备提供的电力和设置的接地系统是均适合于该设备正常工作的。而与 IEEE 相反，IEC 并没有采用电能质量这个术语，而是提出“EMC”(电磁兼容)术语，强调设备与设备之间的相互作用和影响，以及电源与设备之间的相互作用和影响，并在此基础上制定出一系列相关电磁兼容标准。电磁兼容术语与电能质量术语之间具有很大的重叠性，因此具有很多同义词。电力系统中电能质量问题主要分为稳态和暂态两大类。稳态电能质量问题主要包括三相电压不平衡、电压波动与闪变、电压偏移、频率偏移以及其他以波形畸
12、变为特征的谐波、间谐波、陷波等现象；暂态电能质量问题主要包括短时电压改变及各种暂态现象。其中短时电压改变是指由于系统中发生故障或较大负载变换所引起节点电压方均根值在短时间内随时间改变的现象，包括电压骤升、电压骤降以及瞬时中断等现象；暂态现象通常是指暂态过电压，可分为脉冲暂态和振荡暂态两类。1.1.2 电能质量问题的危害电网电压的波动、跌落、骤升、不平衡、谐波等除了影响电能质量敏感负荷正常工作以外，还有以下几项危害：(1)使电网中的元件产生附加损耗，降低发电、输电以及用电设备的效率和使用寿命；2(2)导致继电器保护和自动装置的误动作，并可能使电气测量仪表计量不准；(3)产生机械振动、噪声和过电压
13、，使变压器局部过热；(4)谐波使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，甚至损坏；(5)谐波还会导致公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，大大增加了谐波的危害性，有时还会引起严重的事故；(6)高次谐波还会对临近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声、降低通信质量；重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。(7)在电压严重不平衡时，会使对于电压过零点有严格要求的某些直流电机发生故障。1.2 小波变换简介小波变换(Wavelet Transform)是八十年代后期在信号分析领域兴起的一种新的数学分析工具。近年来小波变换已飞速发展成为信号分析、图像处理、语音信号处理及其它学科广泛应用的工
14、具之一。小波变换的基本思想最早可追溯到 1910年 Harr 提出的小波规范正交基和 1938 年 Palley - Littlewood 提出来的按二进频率分组的理论。较为系统的理论是 Morlet 和 Grossman 于 1984 年在分析地球物理信号时作为一种信号分析的数学工具提出来的 1。在信号分析处理领域中，傅氏变换有着重要的地位。其数学表达式为：1-11()()2jxFfed逆变换为：1-2()()jxfxFef (x)与 F( )之间的相互转换具有完美的对称形式。傅氏变换的特点在于：(1)该变换是线性变换。如果信号是经过线性变换复合而成的复杂信号，则其傅氏变换可以方便地通过原信
15、号的傅氏变换经过简单代数运算得到；反之，复杂的傅氏变换如果是经过线性变换，则要获得其对应的时域信号，也可以通过原信号经过简单代数运算得到；(2)该变换把时域卷积(频域卷积)变换为频域卷积(时域卷积)，这使得分析信号的传递过程变得十分简单。从傅氏变换的表达式可以看出：因 ，所以傅氏变换sin()/2jxjxe3是把信号展开成为一组正弦函数的组合，而 sin( x)无论在时域或频域时域或频域均是周期函数。因此决定了傅氏变换不可能在时域和频域同时获得良好的局域特性。当信号在时域内为局域信号时，其频域表达一定是贯穿整个频率轴的。例如时域冲击函数，仅在 t=0 时有非零值，而其傅氏变换为 1，在频域范围
16、内是贯穿整个频率轴的。反之亦然。傅氏变换的这一不足给信号分析带来诸多不便。1946 年，Garbor 提出用窗函数 g (x- )限制傅氏变换的范围，得到短时傅氏变换：1-31(,()2jxSTFfxged其反变换为：1-4 2()(,)jxRfxSTe短时傅氏变换把时域信号变换为时频域信号，是一种时频分析方法，适当选择 g(x- )可以把时频平面均匀地划分为栅格，获得较好的时域或频域局域特性。如图 1 所示，时频平面被窗函数均匀地分割成小的窗口，无论在时域还是频域，窗口的大小都是均匀的。由于短时傅氏变换在全时频平面内的分辨率始终不变，所以根据不确定性原理 2-9：1-5 14tfA不确定性原
17、理限制了时频能量的同时集中，短时傅氏变换只能或在时域或在频域内获得局域特性，而不可能同时在时频两域内均获得好的局域特性。例如在分析奇异信号( 一般为信号的高频部分)时，要求栅格的频率间隔较小，根据不确定性原理，相应的时间间隔则应较大，即在时域内应有较多采样点，这必然带来样本获取难度、分析计算量大等问题。由于信号处理领域经常要分析信号的奇异性，因此 Garbor 变换仍不能很好地满足要求 2-7。4图 1 短时傅利叶变换的时频分辨率Garbor 变换的不足在于其窗函数在变换过程中始终保持不变。小波变换克服了 Garbor 变换的不足，其基本思想是按一个确定函数 (x)的伸缩平移系：1-6,1()
18、()|,0|abxbxaR把信号展开。1986 年，Meyer 构造出了具有一定衰减性的光滑函数 (x)，其二进制伸缩平移系为：1-7/2,()()|,jjjkxxkjZ它构成平方可积函数空间的规范正交基。图 2 给出了小波变换对于时频平面的分割情况。可以看出：当频率的分辨率较高时，时域的分辨率较低；而随着频率分辨率的降低，时域的分辨率则逐步提高。与短时傅氏变换时频分辨率变化示意相对比明显可以看出小波变换相对于短时傅氏变换的优点，即随频率变化而改变自身的支撑域和中心频率。5图 2 小波变换的时频分辨率1988 年和 1989 年，Daubechies 和 Mallat 等人的工作使小波变换在理
19、论上和实际应用方面有了突破性进展，并使之逐渐成为现代信号处理领域的一个热门课题 2-5。1998 年 Sweldens 提出了单依托时间域构造小波的 Lifting 方法并同 Daubechies 等一起用之于小波变换。经过近十年的发展，小波变换已逐渐成为信号分析领域的一个重要工具。小波变换的基本特点是能进行多尺度下的时频分析，通过对数据在不同尺度下分解，从分解结果中提取数据的特征，或通过对时频分解结果处理并进行重构从而达到信号处理的目的。相对于传统的傅氏变换，它具有以下特点：(1)可以同时在多尺度下进行信号分析(2)在时、频域可以同时具有较好的局域性(3)对信号的局部突变较敏感1.3 小波分
20、析在电力系统中的应用情况 14小波理论在电力系统中的应用研究主要分为以下俩个阶段第一阶段：1994 年1997 年第二阶段：1998 年至今在第一阶段，主要是小波理论在电力系统领域中应用的提出及其基于小波理论的电力系统中应用的小规模研究。这一阶段，国外有关小波的专著不断的介绍到中国来，国际国内的许多期刊和学报都陆续刊登了不少有关小波分析及其应用的文章。第二阶段是小波理论在电力系统领域中应用的广泛研究，在这一阶段，在进行理论研究的同时，也出现了很多应用研究。近年来，小波理论在电力系统中得到了越来越广泛的应用，其特点是理论与应用同时进行。在理论方面，主要是寻求最优小波函数与快速算法；在应用方面，则
21、集中在电力系统故障信号分析与处理上，包括突变信号和故障诊断。下面从几个方面来叙述小波理论在电力系统中的应用情况。(1)小波理论在电力设备状态监视中的应用在电力系统中，相当一部分电气故障都是由于不同原因所导致的绝缘劣化和损坏而引起的，而绝缘劣化和损坏，往往首先表现为绝缘内部和表明局部放电，6因此，通过监视局部放电的性质和强弱，可以了解绝缘损坏程度，从而判断电力设备进一步故障的可能性，做好预防和解决措施，大大减少电力设备的故障率。(2)小波理论在微机保护中的应用小波理论在电力系统应用的一个突出的领域，就是微机保护中的应用，这主要是因为微机保护集成了数字滤波、快速算法以及故障检测与诊断等各个方面。因
22、此小波理论在电力系统中的应用研究，在微机全面提高中得到了最完美的体现。(3)小波理论在电能质量中的应用小波理论在电能质量方面的应用包括检测电网的电压、电流、频率是否超出规定的范围、检测电能质量扰动以及对电能质量数据压缩等几个方面。本文正是研究小波理论在压缩电力系统谐波引起的畸变信号数据中的应用。(4)小波理论在电力设备故障诊断中的应用在电力设备发生故障时，一般会伴有高次谐波、突变分量或是频率的变化，应用小波变换基本原理，对这些暂态信号进行分析，可以做到对电力系统中主要设备包括发电机、电动机、变压器等的故障在线诊断。(5)小波理论在负荷预测中的应用将小波变换与人工智能及神经网络相结合，可在电力系统负荷预测中得到很好的应用。
