1、18.1 一元二次方程 同步测试试题 2（沪科版八年级下）一、选择题1解一元二次方程 ，结果正确的是（ ）0122xA x1=4， x2=3 B x1=4， x2=3 C x1=4， x2=3 D x1=4， x2=32用配方法解下列方程时，在两端直接加上 4 可配方的是（ ）A B C D55452x4. 若关于 x 的一元二次方程 的常数项为 0，则 m 的值等23)1(22mxm于（ ）A1 B2 C1 或 2 D0 5根据下面表格中的取值，方程 的一个根的近似值（精确到 01 ）是（ 30x）x 12 13 1 4 1523036 001 036 075A 11 B12 C 13 D
2、146某经济开发区今年一月份工业产值达 50 亿元，第一季度总产值为 175 亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为 x，根据题义得方程（ ）A B250(1)75x250(1)75C D2()120()1x7 、 平若关于 x的一元二次方程 kx有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（ ）A 1k B。 1k且 0 C.。 1 D。 1k且 03三角形两边的长分别是 8 和 6，第 3 边的长是一元二次方程 的一个实62x数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B.24 或 C.48 D.558. 如图，在 平行四边形 ABCD 中， AEBC于 ，AEBCa，且
3、是一元二次方程 230x的A DCECB根，则行 四边形 ABCD 的周长为（ ）A 42 B 126 C 2 D 2162或二、填空题9等腰ABC 中，BC8，AB 、AC 的长是关于 的方程 的两根，则 的x012mx值是 .10若 且 ，则关于 x 的一元二次方程 必有一定根，它0abca2abc是 11实数范围内定义一种运算“” ，其规则为 2 ，根据这个规则，方程05)2(x的解为 12若 (x2+y2)(x2+y2+6)=7,则 x2+y2的值是 13若 a2+b2+2a-4b+5=0,则关于 x 的方程 ax2-bx+5=0 的根是 _.14如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，
4、他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了 元钱？三、解答题15用适当的方法解下列方程(1)x2-4x+1=0 (2)(5x-3)2+2(3-5x)= 0(3)(2x- )2=32 (4)4x2+2=7x16已知下列 n（n 为正整数）个关于 x 的一元二次方程：xxnn221013310（1）请解上述一元二次方程、；（2）请你指出这 n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.17如图，有一面积为 的长方形鸡
5、场，鸡场的一边靠墙（墙长 ） ，另三边用竹2150mm18篱笆围成，如果竹篱笆的长为 ，求鸡场的长与宽各为多少米？318 （ 8 分）某商店从厂家以每件 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价据市18场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价 元，则可卖出 件，但a3201a物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的 如果商店计划要获利 400 元，则每件25%商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润售价 进货价）19、 （10 分）机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油 90 千克，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大
6、型机械设备的实际耗油量为 36 千克 .为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1 ） 甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到 70 千克，用油的重复利用率仍然为 60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2 ） 乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少 1 千克，用油量的重复利用率将增加 1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 12 千克. 问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量
7、是多少千克?用油的重复利用率是多少？20 (1)方程 x2+2x+1=0 的根 x1= ,x2= ,x1+x2= ,x1x2= .(2)方程 x2-3x-1=0 的根 x1= ,x2= ,x1+x2= ,x1x2= .(3)方程 3x2+4x-7=0 的根 x1= ,x2= ,x1+x2= ,x1x2= .由(1)(2)(3)你能得到什么猜想?你能证明你的猜想吗?答案：1 B2C 3. B 4C 5D 6、B 7B 8. A二、9 16 或 25 10x=1 113，-7；12 1 13 14700；1x三、15 (1) x1=2+ ,x2=2- 3(2) x2=1 (3) 523,521x(
8、4) 87,87116 解： （1） ，所以x0x121，2，所以 12，所以x3x3，所以 .n10n121，（2）比如：共同特点是：都有一个根为 1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.17解：设鸡场的长为 米，则宽为 米，根据题意得：x35x15023x 。 ，墙长 18 米， 舍去0352x 20,1答：略19 （1）由题意，得 （千克）70(16%)70428（2 ）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为 千克，x由题意，得 1(90).6%012xx整理，得 2657解得： （舍去）12,x(907).084答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是 28 千克.(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是 75 千克。用油的重复利用率是 84%.20、解：（1)x 1=1,x2=1,x1+x2=2,x1x2=1 (2) 213,2131xx1+x2=3,x1x2=-1 (3) ,x1+x2= ,x1x2=,3747由(1)(2)(3)猜想到:如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有两个实根 x1,x2,则x1+x2= ,x1x2= ；abc
