1、223 实际问题与一元二次方程（第三课时）随堂检测1、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 3，则这个两位数为（ ）A25 B36 C25 或 36 D-25 或-362、一个多边形有 9条对角线，则这个多边形有多少条边（ ）A、6 B、7 C、8 D、93、为了美化环境，某市加大对绿化的投资2007 年用于绿化投资 20万元，2009 年用于绿化投资 25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为 x，根据题意所列方程为（ ）A 205x B 20(1)5xC (1) D 2()4、某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程 s（m）和时间 t（s）之间的
2、关系为：s= 2103t，那么行驶 200m需要多长时间?(分析：这是一个加速运动，根据已知的路程求时间.因此，只要把 s=200代入求关于 t的一元二次方程即可)典例分析一辆汽车以 20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行 25m后停车（1）从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?（3）刹车后汽车滑行到 15m时约用了多少时间（精确到 0.1s）?分析:本题涉及到物理学中的运动知识,具体分析如下:（1）刚刹车时时速还是 20m/s，以后逐渐减少，停车时时速为 0因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平
3、均速度为 2=10m/s，那么根据：路程=速度时间，便可求出所求的时间 （2）刚要刹车时车速为 20m/s，停车车速为 0，车速减少值为 20-0=20，因为车速减少值 20，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以 20除以从刹车到停车的时间即可 （3）设刹车后汽车滑行到 15m时约用除以 xs由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而可求出刹车到滑行到 15m的平均速度，再根据：路程=速度时间，便可求出 x的值解:（1）从刹车到停车所用的路程是 25m；从刹车到停车的平均车速是 20=10（m/s）.那么从刹车到停车所用的时间是 51=2.5（s）.（2）从刹车
4、到停车车速的减少值是 20-0=20.从刹车到停车每秒平均车速减少值是 20.5=8（m/s）.（3）设刹车后汽车滑行到 15m时约用了 xs，这时车速为（20-8 x）m/s.则这段路程内的平均车速为 (8)2=（20-4 ）m/s. x（20-4 ）=15,整理得： 4015x,解方程：得 = 5102, 14.08（不合题意，舍去） ， 2x0.9（s）.刹车后汽车滑行到 15m时约用了 0.9s.课下作业拓展提高1、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 20m提高到 2.1， 若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）A 9% B 0 C
5、1% D 122、如图，在ABC 中，B=90，点 P从点 B开始，沿 AB边向点 B以 1cm/s的速度移动，点 Q从点 B开始，沿 BC边向点 C以 2cm/s的速度移动，如果 AB=6cm，BC=12cm，P、Q 都从 B点同时出发，几秒后PBQ 的面积等于 8cm2？3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件赢利 40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多P A A B A Q A C A 售出 2件（1）若商场平均每天赢利 1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场
6、平均每天赢利最多？4、有一批图形计算器，原售价为每台 800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为 780元，买两台每台都为 760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减 20元，但最低不能低于每台 440元；乙公司一律按原售价的 75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买 6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费 7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？体验中考1、(2009 年，甘肃定西)在实数范围内定义运算“ ”，其法则为： 2ab，求方程（4 3）24x的解（点拨：本题是新
7、定义运算，将一元二次方程的求解问题应用到了新定义运算的领域，具有一定的综合性.）2、(2009 年，湖州)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车 64辆，2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100辆.（1）若该小区 2006年底到 2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位 5000元/个，露天车位 1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2倍，但不超过室内车位
8、的 2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.(提示:本题综合了二元一次方程及不等式的有关知识解决问题.)参考答案：随堂检测1、C 设这个两位数的十位数字为 x，则个位数字为 3x.依题意得： 203()x解得: 12,.这个两位数为 25或 36.故选 C.2、A 设这个多边形有 n条边.依题意,得： (3)9,解得: 126,n(不合题意,舍去).这个多边形有 6条边.故选 A.3、C.4、解：当 s=200时， 203t，整理，得 21t，解得: 120,3tt(不合题意,舍去). t= 03（s）答：行驶 200m需 2s课下作业拓展提高1、B. 设年增长率 x
9、，可列方程 210.1x，解得 10.%x， 2.1x（不合题意，舍去） ，所以年增长率 10%，故选 B.2、解：设 秒后PBQ 的面积等于 8cm2这时 PB=x，BQ=2依题意，得： 128，解得 x，即 12,x，移动时间不能是负值， 不合题意，舍去 2x.答：2 秒后PBQ 的面积等于 8cm23、解：（1）设每件衬衫应降价 x元.则依题意，得：（40- ） （20+2 ）=1200，整理，得 230x，解得: 120,x.若商场平均每天赢利 1200元，每件衬衫应降价 10元或 20元（2）设每件衬衫降价 元时，商场平均每天赢利最多为 y，则 y=（40- x） （20+2 ）=
10、22608(30)8xx2(15)0x 2(15)0， =15时，赢利最多，此时 y=1250元每件衬衫降价 15元时，商场平均每天赢利最多.4、解：（1）在甲公司购买 6台图形计算器需要用 6(8026)408（元） ；在乙公司购买需要用 75%803（元） 408（元） 应去乙公司购买.（2）设该单位买 x台，若在甲公司购买则需要花费 (2)x元；若在乙公司购买则需要花费 75%元.若该单位是在甲公司花费 7500元购买的图形计算器，则有 (80)750，解之得 152x， 当 15x时，每台单价为 8204，符合题意.当 2时，每台单价为 3，不符合题意，舍去若该单位是在乙公司花费 75
11、00元购买的图形计算器，则有 6075x，解之得 12.5x，不符合题意，舍去故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了 15台体验中考1、解： 2ab， 22(43)(3)7xxx 27 5 2、解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为 .则依题意得： 26410x，解得： 15x%， 29（不合题意，舍去）. 0.答：该小区到 2009年底家庭轿车将达到 125辆(2)设该小区可建室内车位 a个，露天车位 b个.则： 0.512.ab 由得： =150-5 代入得： 20a157，a是正整数， a=20或 21.当 20时 5b，当 时 4b.方案一：建室内车位 20个，露天车位 50个；方案二：室内车位 21个，露天车位 45个.
