1、,高,底面的周长,1 :,3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。,答：这张商标纸的面积是628cm2 。,2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？,2 3.14 5 20628(cm2 ),请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？,答： 长 253.14 宽 20cm103.1431.4（cm）,1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？,请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么关系？长方形的宽呢？,圆柱的横截面 ： 平
2、行于底(垂直于高)切开，得到圆柱的横截面。每切开一次,就增加两个与底面大小相等的圆。,高,1、把一个底面半径是10厘米的圆柱形铁棒锯成两段小圆柱，那么它的表面积增加多少平方厘米？,两个底面面积，即：,4,5,3,1.有一根圆柱形的木材，底面面积是3平方分米，高为18分米，现在将它锯成 段,表面积增加了多少？,一根圆柱形木料，把它切成相等的三段，表面积增加了100平方厘米, 如果把它们拼成一个大圆柱，表面积减少多少是多少？,？,1.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.圆柱的底面积是（ ），每段圆柱的体积是（ ）。,圆柱的表面积 2、表面积增加增加侧
3、面积 一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积就增加了50.24平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？,圆柱的表面积 2、表面积减少减少底面积 把两个底面直径是4厘米、长是3厘米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接后的表面积减少了多少？,圆柱的表面积 表面积减少减少侧面积 一个圆柱，它的高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？,2.一根圆柱形木材长20分米, 截去5分米后，表面积减少了62.8平方分米，求这个圆柱形木材原来的表面积?,1.一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( )，如果这个正方形的边长为18.84厘米，那么这个圆柱
4、的横截面是（ ）。 2.一个圆柱长20厘米，沿底面直径和高切开后表面积增加120平方厘米，这个圆柱的底面直径是多少厘米？，侧面积是多少平方厘米，切开后每部分的面积是多少平方厘米？ 挑战奥数：一根圆柱形木材的纵切面是一个正方形，切开后面积增加40平方分米，求这个圆柱形木材的侧面积。,圆柱的纵切面 ：圆柱沿底面直径和高切开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表面积增加两个长方形，长方形的一边等于底面直径，另一边等于高。,圆柱的表面积 3、表面积增加（沿直径纵切） 一个圆柱，直径厘米。沿着直径纵切，表面积增加了12.56平方厘米。这个圆柱的体积是多少？,增加了一个长方形的面。,宽（直径）,1、把一个底面
5、直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？,底面直径,底面直径,高,1、把一个底面直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？,底面直径,底面直径,高,高,2、下图是一个圆柱体从中间劈开后得到的图形，这个图形的表面积是多少？（单位：厘米）,4,5,3、一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长30米，横截面是一个直径为8米的半圆，覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？,4、一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱形，两端是3米高的半圆形砖墙，已知覆盖的塑料薄膜最少需要376.8平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？,376
6、.82（23.143）40（米）4023240（平方米）答：这个蔬菜大棚的种植面积是240平方米。,1、一个圆柱沿底面直径切开后， 切面是两个正方形，表面积增加50平方厘米，求原来圆柱体的表面积是多少？,底面直径,底面直径,高,底面直径,高,底面直径,高,1、一个圆柱高为10厘米，沿着底面直径把圆柱分成两半，表面积增加40平方厘米，求原来圆柱体的底面直径是多少厘米？,底面直径,高10厘米,将一根长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了0.8平方米。原来这根圆木的表面积是多少？,1米,0.4米,2、一个圆柱沿底面直径切开后表面积增加60平方厘米，求原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？,3.
7、一根圆柱形木材长10分米, 沿底面直径和高切开， 表面积增加80平方分米，求这个圆柱形木材原来的表面积?,把一个高8厘米的圆柱沿直径从中间垂直切成两个半圆柱,表面积增加了96平方厘米,原来圆柱的表面积是多少?,一个圆柱的高是底面直径的3倍，被截去5厘米后，圆柱表面积 减少31.4平方分米，求截去前圆柱的表面积。,一个底面半径是10cm的圆柱体盒子，如果再拿来1个盒子叠放在一起 ，表面积就要增加314c。每个盒子的表面积是多少平方厘米？,我的学习方法：,1、圆柱平行于（ ）或垂直于（ ）切开，得到圆柱的横截面。沿横截面每切开一次总表面积增加（ ）个与底面大小相等的圆。 2、圆柱沿（ ）和（ ）切
8、开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表面积增加两个（ ），长方形的一边等于圆柱的底面（ ），另一边等于圆柱的（ ）。,1、已知一个V=628立方厘米的圆柱，把底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似等底等高的长方体，表面积增加40平方厘米，求圆柱表面积？,分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。,二、探究新知,把圆柱的底面分成许多相等的扇形。,把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。,二、探究新知,长方体的体积与圆柱的体积相等。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？,长方体的高等于圆柱的高。,圆柱的体积 底面积 高,长方体的体积
9、底面积 高,V,S,h,二、探究新知,rh,圆的面积公式推导过程:,r,r,S=r r =,S=,圆的面积公式推导过程:,1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？,2、它的底面积变了吗？,3、它的高变了吗？,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,长方形的体积=,正方形的体积=,长宽高,棱长棱长 棱长,V=,S h,大胆猜想圆柱体的体积等于？,因为变换成长方体后，底面积 和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积高,V =s h,直柱体的体积 = 底面积高,例4,一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？,如果已知圆柱底面的半径（r
10、） 和高（ h ），你会计算圆柱的 体积吗？,如果已知圆柱底面的直径（d） 和高（ h ）呢？,一、填表。,15,3,45,40,4,160,二、填空,1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。 2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。,相等,2000,三、判断对错。,、圆柱体体积与长方体体积相等。 （ ）、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。 （ ）,4、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。,（ ）,5、圆柱体的高越长，它的体积越大。,（ ）,、圆柱的体积一定，底面积和高成反比例 。 （ ）,h =
11、 h,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,甲 乙,图1：,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,圆柱体的大小与底面积有关！ 高相等时底面积越大的体积越大。,想一想、填一填：,把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=()
12、,所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）,长方体,体积,高,底面积,底面积高,底面积高,体积,底面积,高,v=sh,想一想、填一填：,把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）,长方体,体积,高,底面积,底面积高,底面积高,体积,底面积,高,v=sh,再见,将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.
13、5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面喷上油漆，喷漆的积是多少平方米?,1米,1米,1.5米,0.5米,1米,三、知识应用,（一）做一做,(1),(2),那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。,答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。底面半径是1cm，高是2cm 。,转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。,1cm,圆柱的体积 斜切,6,8,5,7、一个圆锥底面直径4分米，高2分米，从顶点垂直往下切，求这个圆锥表面积增加了多少？ 8、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，如果表面积之和比原来增加了54平方分米，已知圆锥高是9分米，求原来圆锥体积。,
