1、通信原理(第3版),周炯槃 庞沁华 等编著,通信原理课程建设教材系列,普通高等教育“九五”国家级重点教材,5.1 引言 5.2 数字基带信号波形及其功率谱密度 5.3 通过加性白高斯噪声信道传输的数字基带信号的接受 5.4 数字PAM信号通过限带基带信道的传输,第五章 数字信号的基带传输,5.5 在理想限带及加性白高斯噪声干扰信道条件下数字 PAM信号的最佳基带传输 5.6 眼图 5.7 信道均衡 5.8 部分响应系统 5.9 符号同步,图5.1.1 数字通信系统的组成,5.1.1 数字基带信号及数字基带传输,1 信息量的单位 2 信息传输速率(信息速率) 3 码元传输速率(码元速率或符号速率
2、) 4 码元速率与信息速率之间的关系 误比特率 误符率（误码率） 频带利用率,5.1.2 信息量单位、信息速率及码元速率 误比特率及误符率、频带利用率,用数字序列调制脉冲载波的幅度，可得到脉冲幅度调制(PAM)信号； 调制脉冲载波的位置，得到脉冲位置调制(PPM)信号； 调制脉冲载波的宽度，得到脉冲宽度调制(PDM)信号。,5.2数字基带信号波形及其功率谱密度,数字脉冲调制有三种基本方法：,数字PAM信号是以脉冲载波的幅度携带数字信息。,图5.2.1 产生MPAM信号的原理框图,5.2.1 数字脉冲幅度调制(PAM),MPAM信号的一般表示式可写为：,MPAM信号波形也可表示为另一形式：,1
3、单极性不归零码(NRZ),图5.2.3 单极性不归零码信号波形及单边功率谱密度,5.2.2 常用的数字PAM信号波形(码型),2 双极性不归零码,图5.2.4 双极性不归零码信号波形及双边功率谱密度,3 单极性归零码(RZ),图5.2.6 单极性不归零码信号波形及单边功率谱密度,4 双极性归零码,图5.2.6 双极性不归零码信号波形及单边功率谱密度,5 差分码(又名相对码),图5.2.8 差分编码（相对编码）,6 多电平的PAM信号波形(MPAM) 在输入的二进制序列中每K个二进制符号映射为MPAM中的M个可能的离散幅度值之一的信号波形，其中发送滤波器冲击响应为矩形不归零脉冲。,数字PAM信号
4、的数学表示式为,5.2.3 数字PAM信号的功率谱密度计算,数字PAM信号的均值及自相关函数均是周期为Ts的周期性时间函数，所以数字PAM信号是循环平稳过程，因而求数字PAM信号的功率谱密度可归结于求循环平稳过程的功率谱密度。,S(t)的均值,1 证明数字PAM信号是循环平稳过程,S(t)的自相关函数,平均自相关函数,2 求循环平稳过程s(t)的功率谱密度,傅氏变换,自相关序列,在随机序列an是实的，且符号之间互不相关的情况下Pa(f)的计算:,在随机序列an的各符号之间互不相关的条件下发送MPAM信号的功率谱密度为,1 线路码型的设计原则: (1) 线路码的功率谱密度特性匹配于基带信道的频率
5、特性 (2) 减少线路码频谱中的高频分量 (3) 便于从接收端的线路码中提取符号同步信号 (4) 减少误码扩散 (5) 便于误码监测 (6) 尽量提高线路码型的编码效率,5.2.4常用线路码型,(1) AMI码:传号交替反转码,图5.2.15 AMI码信号波形,(2) HDB3码,图5.2.16 HDB3码及其信号波形图,图5.2.17 HDB3码及AMI码单边功率谱图,(3) CMI码,图5.2.19 CMI码及其信号波形,(4) 数字双相码(又称分相码或Manchester码) 功率谱主瓣宽度比AMI、HDB3功率谱的主瓣宽1倍。,优点是：在收端利用简单的非线性变换后提取时钟方便。,图5.
6、2.21 数字分相码的单边功率谱密度,图5.2.22 数字分相码及其信号波形,(5) 延迟调制码,图5.2.24 延迟调制码及其信号波形,图5.2.25 延迟调制码的功率谱密度,图5.3.1 通过加性白高斯噪声信道传输的数字基带信号的接收系统,5.3 在加性白高斯噪声信道 条件下数字基带信号的接收,一是采用低通滤波器 第二种解调方案是接收滤波器采用与发送信号相匹配的匹配滤波器，以获得在抽样时刻的最大信噪比，使接收系统的误码率最小。,两种解调方案,接收原理,图5.3.3 利用低通滤波器的数字PAM信号的接收框图,5.3.1 利用低通滤波的接收,(1) 判决公式接收端低通滤波器输出,2 误比特率计
7、算,(2) 判决门限的确定 写出抽样值y在发“1”及发“0”时的条件概率密度函数,发 1,发 0,图5.3.6 概率密度曲线p1(y)及p2(y),若发“1”，当y小于门限VT时，判为“0”，判决错误，其错判概率为, 错判概率及平均错判概率,若发“0”，当y大于门限VT时，判为“1”，判决错误，其错判概率为,二进制通信系统的平均错判概率为平均误 比特率Pb, 最佳判决门限VT的确定令得到,使Pb极小的最佳判决门限VT为,(3) 计算平均误比特率,在P(s1)=P(s2)=1/2时，VT=0，Pb=P(e|s1)=P(e|s2),其中,设,则,综上所述，在二进制符号“1”和“0”等概出现，双极性
8、不归零码序列在信道传输中受到加性白高斯噪声的干扰，在收端利用低通滤波、抽样、判决进行解调的平均误比特率公式为,单极性不归零码的接收平均误比特率计算公式,在“1”和“0”等概率出现时，最佳判决门限VT=A / 2,其平均误比特率为,图5.3.7 2PAM信号在加性白高斯噪声干扰下，利用匹配滤波器的最佳接收框图,5.3.2 利用匹配滤波器的最佳接收,假设：匹配滤波器的冲激响应h(t)与信号s1(t)相匹h(t)=s1(Tb-t,若0tTb期间，发“1”抽样值y : y(Tb)=Eb+Z 其中,抽样值y的条件概率密度函数表示式为,发“0”,令,则,P(s1)=P(s2)=1/2时，VT=0,最佳判决
9、门限VT=0时Pb=P(es1)=P(es2),双极性不归零码序列，在“1”和“0”等概出现、在信道传输中受到加性宽带白高斯噪声干扰、在收端进行匹配滤波最佳接收时的平均误比特率计算公式为,单极性不归零码，在“1”和“0”等概出现时的匹配滤波最佳接收的平均误比特率为,5.4 数字PAM信号通过限带基带,图5.4.1 数字PAM基带传输系统的框图,该系统是由发送滤波器、信道、接收滤波器及抽样、判决器组成，其中信道是由限带线性非时变滤波器及加性白高斯噪声n(t)来表征。发送滤波器的传递函数为GT(f)，冲激响应为gT(t)；基带信道的传递函数为C(f)，冲激响应为c(t)；接收滤波器的传递函数为GR
10、(f)，冲激响应为gR(t)。,5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,基带传输系统的合成冲激响应必须满足,无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,定理 为使x(t)满足,其充分必要条件是x(t)的傅氏变换X(f)必须满足,5.5 在理想限带及加性白高斯噪声干扰下数字PAM信号的最佳基带传输,图5.5.1 数字PAM基带传输系统框图,在基带信道是理想限带情况下，适当地设计发送滤波器及接收滤波器，使得在收端抽样时刻的码间干扰为零，系统的合成传递函数必须满足以下条件：,若2PAM信号为双极性不归零码序列，其最佳基带传输系统的平均误比特率,对于实际的基带传输系统还可用实验手段以波形观察方式来评价基带
11、传输系统的性能。它是用示波器显示基带传输系统接收滤波器的输出基带信号波形。,5.6 眼 图,图5.6.1 眼图,在“眼睛”张开度最大时刻，是最好的抽样时刻。 眼图斜边的斜率决定定时误差的灵敏度，斜边越陡，对定时误差越敏感，即要求定时越准。 “眼睛”在特定抽样时刻的张开度决定了系统的噪声容限。 眼图中央的横轴位置对应于判决门限。 当码间干扰十分严重时，“眼睛”会完全闭合，系统误码严重。,眼图提供了关于数字通信系统大量有用信息：,信道均衡器是用来补偿信道特性的不完善，从而减小在收端抽样时刻的码间干扰。,5.7 信道均衡,图5.7.1 具有均衡器的数字基带传输系统,1 线性均衡器 用线性滤波器作均衡
12、器，称作线性均衡器,可用横向滤波器实现.,图5.7.2 用横向滤波器作线性均衡器,横向滤波器的冲激响应表示式为,原发送、信道、接收系统与线性均衡器级联的合成系统,图5.7.3 原基带传输系统与线性均衡器相级联,原基带传输系统的传递函数为X(f),其相应的冲击响应为x(t),它与线性均衡器相级联后的合成冲击响应h(t)的表达式为,(1) 迫零算法 用迫零算法的均衡器可通过峰值畸变准则来描述其均衡效果。,(2) 均方误差算法 该算法是在综合考虑均衡器输出端既存在残留码间干扰，又有加性噪声的情况下，以最小均方误差准则来计算横向滤波器的抽头系数。,2 判决反馈均衡器,图5.7.4 判决反馈均衡器的结构
13、,基本设计思想：在既定的信息传输速率下，采用相关编码法，在前后符号之间注入相关性，用来改变信号波形的频谱特性，使得传输的信号波形的频谱变窄，以达到提高系统频带利用率的目的。,5.8 部分响应系统,关键在于：该系统利用相关编码使限带系统的发送、接收滤波器既能物理可实现又可达到奈氏带宽的要求，但是另一方面相关编码会使该基带传输系统在收端抽样时刻引入码间干扰，然而此码间干扰是受控的，是已知的，所以在收端检测时可解除其相关性，恢复出原始数字序列。,图5.8.1 第一类部分响应基带传输系统框图,图5.8.2 第一类部分响应系统传递函数,图5.8.3 第一类部分响应系统的冲激响应,系统的冲激响应表示式,(
14、2) 第一类部分响应系统的接收及数据检测 逐个符号检测原理：在收端从t=nTb时刻的抽样值cn检测出原发送数据an，只要对公式进行反运算即可：,为避免“误码传播”现象，可在原相关编码前进行预编码,图5.8.4 加有预编码的第一类部分相应系统,2 第四类部分响应系统(又名修正双二进系统),图5.8.5 第四类部分响应基带传输系统框图,冲激响应表示式为,图5.8.6 第四类部分相应系统,传递函数表示式为,为避免误码传播，在相关编码前加预编码器,图5.8.7 加预编码的第四类部分响应基带传输系统,3 一般形式的部分响应系统 利用抽头延时线性滤波器组成，不同类型的部分响应系统可利用不同的线性加权组合而
15、成，其冲激响应为,图5.8.8 一般形式的部分响应系统,实现符号同步的多种方法： 1 收、发时钟是同步于同一主时钟，该主时钟提供一非常精确的定时信号，在此情况下，接收机必须估计和补偿收、发信号之间的相对时延。若采用无线方法传输主时钟，则可通过一工作于甚低频(VLF)频段(在30 kHz以下)的无线电台发射精确的主时钟信号。 2 另一方法是发射机在发送信息符号的同时，发射时钟信号或时钟的倍频信号。接收机可简单地使用一调谐于发射钟频率的窄带滤波器来提取时钟。 3 也可从接收到的数字基带信号中提取时钟，称为自同步。,5.9 符号同步,1 线谱法,图5.9.1 基于线谱法的定时恢复框图,2 超前滞后门同步器,图5.9.3双极性不归零码的超前滞后比特同步,
