1、实验 杨氏模量的测定 (梁弯曲法)【实验目的】用梁的弯曲法测定金属的杨氏模量。【仪器用具】攸英装置，光杠杆，望远镜及直尺，螺旋测微计，游标卡尺，米尺，千分表。【实验原理】将厚为 、宽为 的金属棒放在相距为 的二刀刃abl上（图 1） ，在棒上二刀刃的中点处挂上质量为 的砝m码，棒被压弯，设挂砝码处下降 ，称此 为弛垂度，这时棒材的杨氏模量. （1）bamglE34下面推导上式。图（2）为沿棒方向的纵断面的一部分。在相距 的 二点上的横断面，在棒弯曲前dx21O互相平行，弯曲后则成一小角度 。显然在棒弯曲后，棒的下半部呈现拉伸状态，上半部为压d缩状态，而在棒的中间有一薄层虽然弯曲但长度不变，称为
2、中间层。计算与中间层相距为 、厚 、形变前长为 的一段，弯曲后伸长了 ，它受到的拉ydxyd力为 ，根据胡克定律有dF.yEdSF式中 表示形变层的横截面积，即 。于是Sb.dx此力对中间层的转矩为 ，即M.dyxEbdM2而整个横断面的转矩 应是. （2）ayxba3201如果将棒的中点 固定,在中点两侧各为 处分别施以向上的力 (图 3)，则棒的弯曲情Cl mg1况当和图 1 所示的完全相同。棒上距中点 为 、长为 的一段，由于弯曲产生的下降 等Cxdd于（3）dxl)2(当棒平衡时，由外力 对该处产生的力距 应当等于由式（2）求出的转距 ，mg21)(1xlmgM即.dbEal3)2(由
3、此式求出 代入式(3)中并积分,可求出弛垂度d, (4)glxlbEag31034)(6即. (1)ml3【仪器介绍】攸英装置如图 4 所示，在二支架上设置互相平的钢制刀刃，其上放置待测棒和辅助棒。在待测棒上二刀刃间的中点处，挂上有刀刃的挂钩和砝码托盘，往托盘上加砝码时待测棒将被压弯，通过在待测棒和辅助棒上放置的千分表测量出棒弯曲的情况，从而求出棒材的杨氏模量。【实验内容与要求】1 按图 4 安置好仪器，用千分表直接测出。2 用螺旋测微计在棒的各处测厚度 ，要测 10 次取平均值。a3 用游标卡尺在棒的各处测宽度 （测 4 次） 。b4 用米尺测二刀刃间的距离 ，测 4 次。l5 将测得的量代入（1）求出棒材的杨氏模量。单位用 。2mN6 求测量结果的误差。【注意事项】【思考问题】1 调节仪器的程序分几步，每一步要达到什么要求？2 测量时哪些量要特别仔细测？为什么？3 什么是弛垂度？怎样测量它？4 如果被测物是半径为 的圆棒，式（1）将是什么样子的？R5 如果用读数显微镜或螺旋测微计去测弛垂度，应当怎样进行测量？
