1、民乐二中八年级数学（上）导学案 第六章：数据的分析 主备人：周彬 时间：2013 年 11 月 24 日1学习内容 6.1 平均数(1)我要学会1知道算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。3、通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。我要突破的重、难点是 利用平均数解决实际问题一、学前准备1.已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是 岁；2.如果一组数据 5，x，3，4 的平均数是 5，那么 x= 3.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表： 77、82、78、95、83、75 去掉一个最高分和一个最低分
2、后的平均分是 分4.某班一次数学考试的成绩为：100 分的 3 分，90 分的 13 人，80分的 17 人，70 分的 12 人，60 分的 2人，50 分的 3 人，全班数学考试的平均成绩是 （结果保留到个位）二、探究活动（一）独立思考，解决问题1. 阅读第六章章头文字与图形，并思考本章要解决的问题是什么？2.认真阅读课本 136-138 页内容并回答下列问题：如何衡量两个球队队员的身高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？答：3、算术平均数的概念：_4.计算一组数据平均数公式是 5.课本想一想中小明计算年龄平均数时采用了什么方法？与直接运用公式相比，有何作用？6. 课本例1给出两种计
3、算测试成绩的办法，他们分别怎样计算的？7. （1）（2）的结果不一样说明了什么？8.怎样计算加权平均数？权的大小反映了什么问题？9.计算一组数据加权平均数公式是 （二）合作交流，展示反馈1.某班 10 名学生为支援“希望工程”将平时的零花钱捐给失学儿童，每人捐款如下（单位：元）10、12、13、21、40、19、20、25、16、30 求这 10 名同学平均捐款多少元？2某市七月中旬各天的最高气温统计如下：气 温 35 34 33 32 28天 数 2 3 2 2 1求该市七月中旬的最高气温的平均数。3.八年级一、二班学生分别有 50 分、45 人。某测试中，一班平均分为 81.5 分，二班的
4、平均分为 83.4 分，则两个班的平均分是多少？4.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：测试项目 甲 乙 丙学历 7 9 8经验 8 7 7工作态度 6 8 5（1）根据平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）如果将学历、经验和工作态度三项得分按 1：2：2 的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？三、达标检测1某班共有学生 50 人，平均身高为 168cm，其中 30 名男生平均身高为 170cm，则 20 名女生的平均身高为 2某居民院内月底统计用电情况，其中 3 户用电 45 度，5 户用电
5、 50 度，6 户用电 42 度，则平均每户用电（ ）A41 度 B42 度 C45.5 度 D46 度3甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6 元，7 元，8 元，若将甲种 8 千克，乙种 10 千克，丙种 3 千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）A6.7 元 B6.8 元 C7.5 元 D8.6 元4某商场四月份随机抽查了 6 天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是 万元5小林在八年级第一学期的数学测验成绩分别为：平时考试第一单元得 84 分，第二单元得 76 分，第三单元得 92 分；期中考试得 82
6、 分；期末考试得 90 分如果按照平时、期中、期末的权重分别为 103060计算，那么小林该学期数学测验的总评成绩应为多少分？6. 某数学测验中，100 分 7 人，99 分 5 人，98 分 6 人，95 分 4 分，88 分 5 人，80 分 8 人，79 分 2 人，78 分 4 人，65 分 2 人，50 分 2 人，试计算全班平均成绩。四、拓展延伸1.已知一组数据-2、-2、3、-2、x、-1，若其平均数是 0.5，求其中的 x。2. 已知一组数据 , , , , 平均数是 3，另一组数据 , , , 的1x2345x 321x23x2435x平均数是 民乐二中八年级数学（上）导学案
7、 第六章：数据的分析 主备人：周彬 时间：2013 年 11 月 24 日2五、我的收获： .学习内容 6.1 平均数(2)我要学会1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。我要突破的重、难点是 利用平均数解决实际问题一、学前准备1某校举办我与名著演讲比赛，9 位评委给 1 号选手的评分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4 8.8 9.0 按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分那么，
8、1 号选手的最后得分是 分2.某人打靶，前 3 次每次中靶环数为 9 环，后 7 次每次中靶环数为 7 环，那么他的射击平均成绩是 环。二、探究活动（一）独立思考，解决问题1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早锻炼及体育课外活动表现占成绩的 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%，小颖的上述三项成绩依次是 92 分、80 分、84 分，则小颖本学期的体育成绩是多少？2.某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下： （1）根据平均分比较那个班的卫生情况最好？（2）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 1
9、5%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ 。（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？ （二）合作交流，展示反馈1.小明骑自行车的速度是 15 千米/时，步行的速度是 5 千米/时。(1)如果小明先骑自行车 1 时，然后又步行了 1 时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车 2 时，然后步行了 3 时，那么他的平均速度是多少？2. 某主持人大赛，要进行专业素质、综合素质、外语水平、临场应变四项测试。如果各项均采用10分制，三名选手的各项测试成绩如下表所示：测试项目 专业素质 综
10、合素质 外语水平 临场应变甲的成绩/分 9.0 8.5 7.5 8.8乙的成绩/分 8.0 9.2 8.4 9.0测试成绩丙的成绩/分 8.0 8.2 8.0 8.6(1)如果按照四项测试成绩的算术平均数排列名次，名次顺序是怎样的? (2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变四项测试的成绩各占60，20，10，10计算最后成绩，排名次序有什么变化?3.知识对比：三、达标检测1.某学生报记者站要招聘记者一名，李强、王明、张芳报名进行了三项素质测试，成绩如下：测试成绩 采访写作 计算机 创意设计李强 70 60 86王明 90 75 51张芳 60 84 78（1）根据平均成绩确定录用
11、人选，那么谁将被录用？(2)若把采访写作、计算机和创意设计按 523 的比例来计算三人的测试成绩，那么谁将被录用？2.下表是某小区居民 5 月份的用水情况：月用水量 4 5 6 8 9 11户数 2 3 7 5 2 1(1)计算这 20 户家庭的日平均用水量；(2)如果该小区有 500 户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每日共用水多少？班 级 黑 板 门 窗 桌 椅 地 面一 班 95 90 90 85二 班 90 95 85 90三 班 85 90 95 90算术平均数和加权平均数的联系和区别：(1)算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权
12、平均数不一定是算术平均数；(2)由于权的不同，导致平均数结果不同，所以权决定了平均数的结果.民乐二中八年级数学（上）导学案 第六章：数据的分析 主备人：周彬 时间：2013 年 11 月 24 日3学习内容 6.2 中位数与众数我要学会 1.会求一组数据的中位数和众数 2.理解众数、中位数的意义。我要突破的重、难点是 选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判一、学前准备1.已知 a、b、c、d、e 的平均数是 ，则 a+5、b+12、c+22 、d+9、e+2 的平均数是 。x2.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分 143 的比例确定测试总分已知某候选人三
13、项得分分别为 88,72,50，则这位候选人的招聘得分为_3.养鸡能手王大伯在某饲养期内养了 3200 只鸡，上市前，他随机抽取了 10 只鸡，称得重量统计如下表：重量（单位：kg） 2 2.2 2.5 2.8 3数量（单位：只） 1 2 4 2 1估计这批鸡的总重量为 kg.二、探究活动（一）独立思考，解决问题认真研读教材 P142-143 页内容完成下列问题1.如果你是应聘者,你怎样看待公司员工的收入? 经理所说的公司员工的平均月薪 2700 元是否欺骗了应聘者? 平均月薪 2700 元能客观反映公司员工的平均收入吗? 若不能,你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?为什么?
14、2.理解中位数和众数的概念仔细阅读课本将定义中的关键字用红笔勾住并思考:(1)如果数据有奇数个时,如何求中位数? (2)如果数据有偶数个时,如何求中位数? (3)如果数据中两个数据出现次数相等并且最多,众数是哪一个? 3、总结教材并归纳:(1) 都是数据的代表,它们都刻画了一组数据的“ ”(2)比较可靠和稳定但容易受到极端数据的影响的是 (3)可靠性比较差,但受极端数据的影响较小的是 (4)当一组数据中的个别数据变动较大时,可用 来描述集中趋势. （二）合作交流，展示反馈1、数据 1,2,8,5,3,9,5,4,5,4 中的众数是 ,中位数是 2、对于数据 3,2,3,3,6,3,10,3,6
15、,3,2 这组数据的众数是 3; 这组数据的众数与中位数的数值不等; 1 2这组数据的中位数与平均数的数值相等; 这组数据的平均数与众数的数值相等. 其中正确的结论有 3 4( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3、鞋店经销部的经理为了了解鞋子的销售情况,随机调查了 9 位学生的鞋子的尺码,由小到大是: 20,21,21,22,22,22,22,23,23. 对这组数据的分析中,经理最感兴趣的数据代表是 ( )A 平均数 B 中位数 C 众数 D 以上均可4.一个射手连续射靶 22 次，其中 3 次射中 10 环，7 次射中 9 环，9 次射中 8 环，3 次射中 7 环则该
16、射手射中环数的中位数和众数分别为( ) A8, 9 B8, 8 C8.5, 8 D8.5, 94、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小玲： 62，94，95，98，98. 小明： 62，62，98，99，100. 小丽： 40，62，85，99，99。他们都认为自己的成绩比另外两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表谈谈你的观点。三、达标检测1.某班第二组男生参加体育测试,引体向上成绩如下: 5,8,11,13,11,7,10,6,11,8 这组男生成绩的众数是 中位数是 平均数是 2.一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，则这组数据
17、的中位数是_，众数是_3. 为筹备新年联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，在中位数、平均数、众数、加权平均数这些调查数据中最值得关注的是 。4.有十五位同学参加智力竞赛,并且他们的分数互不相等,选取八位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需知道这十五位同学的分数的什么量,就能判断他能不能进入决赛 ( ) A. 平均数 B. 众数 C. 最好分数 D. 中位数 5.某青年足球队 12 名队员的年龄情 况如右表：则这个球队队员年龄的众数和中位数是（ ）（A） 、19，20；（B） 、19，19；（C） 、19，20.5；（D） 、20，19；6.在一次数学测试后
18、，成绩统计如右表：该班这次数学测试的平均成绩是（ ）（A） 、8 2；（ B） 、75；（C） 、65；（D ） 、62；7.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位同学，了解到他们在家的学习时间如右表所示：那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是（ ）（A） 、4 小时和 4.5小时；（B） 、4.5 小时和 4 小时；（C） 、4 小时和 3.5 小时；（D ） 、3.5 小时和 4 小时；8.某校四个绿化小组一天植树棵数分别为 10，10， x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ） A、8 ；B、9 ；C、10 ；D、12 ；9.一组数据：6
19、、 x、2、4，的平均数是 5，则中位数为 10. 一组数据：23、27、20、18、 x、16，它们的中位数是 21，则平均数为 11.一组数据 5，7，7， 的中位数与平均数相等，则 x的值为 12(10 分) 某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了 15 人某月的加工零件个数如下：每人加工零件数 540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2(1)写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数 定为 260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？13.汶川地震牵动着
20、全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动。八年级（1）班 50 名同学积极参加，班长统计了全班捐款情况如下表，因不慎有两处被墨水污染，已无法看清。但知全班平均每人捐款 38 元，（1）根据以上信息，请你求出捐款 40 元，50 元的学生人数，并写出解答过程；（2）该班捐款金额的众数和中位数分别是多少？民乐二中八年级数学（上）导学案 第六章：数据的分析 主备人：周彬 时间：2013 年 11 月 24 日4四、我的收获： .八年级数学数据的分析章检测题一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1、数据 5、3、2、1、4 的平均数是（ ）A： 2 B： 5 C： 4 D
21、： 32、六个学生进行投篮比赛，投进 的个数分别为 2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（ ）A：3 B：4 C：5 D：63、10 名学生 的体重分别是 41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：） ，这组数据的极差是（ ）A：27 B：26 C：25 D：244、中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 82 分，甲x82 分， 245 分 2， 190 分 2。那么成绩较为整齐的是 ( )乙x2甲s乙sA：甲班 B：乙班 C：两班一 样整齐 D：无法确定5、某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给 3 号选手的评分如下：90
22、、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ） A：95 B：94 C：94.5 D：966、数据按从小到大排列为 1，2，4， x，6，9，这组数据的中位数为 5，那么这组数据的众数是（ ）A：4 B：5 C：5.5 D：67、某车间对生产的零件进行抽样调查，在 10 天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这 10 天中，该车间生产的零件次品数的（ ）A：中位数是 2 B：平均数是 1 C：众数是 1 D：以上均不正确8、若样本 x1+1，x 2+1，x n+1 的平均数为 10，方差为 2，则对于样本 x1+2，x 2+2，x n
23、+2，下列结论正确的是（ ）A：平均数为 10，方差为 2 B：平均数为 11，方差为 3C：平均数为 11，方差为 2 D：平均数为 12，方差为 4二、填空题（每空 3 分，共 42 分）9、对于数据组 3，3，2，3，6，3，6，3，2 中，众数是_；平均数是_；中位数是_；10、一组数据同时减去 80，所得新数据的平均数为 2.3，那么原数据的平均数为_；11、数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图根 据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数为 ，众数为 ， 12、8 个数的平均数 12，4 个数的平均为 18，则这 12 个数的平
24、均数为 ；13、已知数据 a、b、c 的平均数为 8，那么数据 a+l，b+2，c+3 的平均数是 ；14、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ；15、数据 1，-2，1，0，-1，2 的方差是_，极差是 ；16、一组数据的方差是， ,则这组222213(4)()(4)0sxx210(4)x数据共有 个，平均数是 ；三、解答题（共 54 分）17、 （16 分）体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级 100 名男生考核成绩如下 表所示： 成绩（单位：次） 10 9 8 7 6 5 4 3人数 30 19 15 14 11 4 4 3（1）分别求这些男生考核成绩的众数、
25、中位数与平均数。（2）规定成绩在 8 次（含 8 次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。来源:学#科#网18、 （8 分）某 校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图） ，若方方的三部分得分依次是 92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？19.（20 分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织 200 名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐 1 人）如上图所示，每得一票记作 1 分 (l）请算出
26、三人的民主评议得分； (2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )? (3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？（4）若根据实际需要单位认为：笔试成绩占 40，面试成绩占 20，民主评议 40，那么谁将被录用？20、 （8 分）某校八年级（1）班积极响应校团委的号召， 每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班 40 名同学共捐图书 400 册特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了 90 册图书 班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数
27、4 5 6 7 8 90人数 6 8 15 2（1）分别求出该班级捐献 7 册图书和 8 册图书的人数；民乐二中八年级数学（上）导学案 第六章：数据的分析 主备人：周彬 时间：2013 年 11 月 24 日5（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数， 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由。21.（10 分）下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答问题（1）该队队员年龄的 平均数（2）该 队队员年龄的众数和中位数。20、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：面试 笔试候选人 形体 口才 专业水平 创新能力甲 86 90 96 92乙 92 88 95 93（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照 4：6：5：5 的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占 15，口才占 20，笔试成绩中专业水平占 40，创新能力占 25，那么你认为该公司应该录取谁？
