1、第十四讲 电路定律及分析高考试题回顾：1. （新课标卷）19电源的效率 定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中 u 为路端电压，I 为干路电流，a、 b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为 、 。由图可知 、 的值分别为aabA. 、 B. 、 C. 、 D. 、341321231【答案】D【解析】电源效率 ，E 为电源的总电压（即电动势） ，根据图象可知 Ua= 、U b=U 23E，所以选项 D 正确。13E2. （上海物理）5在右图的闭合电路中，当滑片 P 向右移动时，两电表读数的变化是（）（A）A 变大，V 变大
2、 （B）A 变小，V 变大（C）A 变大，V 变小 （D）A 变小，V 变小【答案】B【解析】闭合电路中，当滑片 P 向右移动时，滑动变阻器的电阻变大，使电路中电阻变大，电流变小，滑动变阻器两端电压变大。选项 B 正确。3. （重庆卷）23法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图可用题 23 图表示，两块面积均为 S 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为 d。水流速度处处相同，大小为 v，方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为 B，水的电阻为 p，水面上方有一阻值为 R 的电阻通过绝缘导线和电建 K 连接到两金属板上。忽略边
3、缘效应，求：（1）该发电装置的电动势；（2）通过电阻 R 的电流强度；（3）电阻 R 消耗的电功率【答案】 （1）Bdv （2）（3）BdvSR2BdvSR【解析】 （1）由法拉第电磁感应定律，有 EBdv（2）两板间河水的电阻 r= S由闭合电路欧姆定律，有I= EBdvrR（3）由电功率公式，P=I 2RS E R0 V A P R 得 P=2BdvSR知识归纳总结：一、电流、欧姆定律、电阻定律1电流：（1）电荷的 移动形成电流，电流的方向规定为 。负电荷的定向移动方向与电流方向 （2）定义： 。（3）公式： 单位有： 换算关系是： 2电阻：（1）定义： （2）公式：R= （3）单位： 符
4、号表示： 3电阻率 ：反映材料的性能物理量，国际单位： 符号： 4欧姆定律：（1）内容：导体中的电流 I 跟导体两端电压 U 成 比，跟它的电阻成_ 比。（2）公式：I= （3）适用范围： 5电阻定律：（1）内容：在温度一定的情况下，导体的电阻跟它的长度成 正 比，跟它的横截面积成 反 比。（2）公式：R= 式中的 为导体的电阻率（3）注意 R 是导体本身属性：跟导体两端电压和通过电流_。二、电路的串并联1串联电路和并联电路的电流：（1）串联电路各处的电流_。即 3210II（2）并联电路的总电流等于各支路电流_。即 3210I2、串联电路和并联电路的电压（1）串联电路两端的总电压等于各部分电
5、路电压_。即 + + =0U1203（2）并联电路的总电压与各支路电压_。用 U1、U 2、U 3 代表并联的三个电阻两端的电压，即有 = = =1U233、电阻的串联和并联（1）串联电路的总电阻等于各部分电路电阻_。即 21R对于多个电阻的串联 21R（2）并联电路的总电阻的_等于各支路电阻的_。即 21对于多个电阻的串联 21三、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律1、电动势（E）：（1）物理意义：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。（2）定义： 。（3）公式： ，单位： （4）电源的电动势等于电源没有接入电路时 2、电功：（1）定义：在电路中，导体中的自由电荷在电场力作用下发生
6、定向移动而形成电流，此过程中电场力对自由电荷所做的功叫电功。（2）公式：W= 单位： 符号： 3、电功率：（1）定义：电流所做的功跟完成这些功所需时间的比值叫做电功率。（2）公式：P= 单位： 符号： 4、焦耳定律：（1）内容：电流通过导体产生的热量，跟电流的 跟导体的电阻和通电时间成 比.（2）公式：Q= （3）电功与电热的关系：在 电路中电功等于电热，在 电路中电功大于电热。5、电源的功率和效率：（1）功率：电源的功率（电源的总功率）P E= 电源的输出功率 P 出 = 电源内部消耗的功率 Pr= （2）电源的效率： （最后一个等号只适用于纯电阻电路）rRUEI6、闭合电路欧姆定律（1）内
7、容： （2）公式：I= 常用表达式还有： ， ， 应用规律方法：一、电阻定律的应用导体的电阻 R 跟它的长度 L 成正比，跟它的横截面积 S 成反比。 sLR要注意 和 R 的区别。前者描述材料的导电性能，后者描述导体的导电性能。材料的电阻率与温度有关系，金属的电阻率随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度的升高而减小。例 1、在相距 40 km 的 A、B 两地架两条输电线，电阻共为 800 ，如果在 A、B 间的某处发生短路，这时接在 A 处的电压表示数为 10 V，电流表的示数为 40 mA，求发生短路处距 A 处有多远？如下图所示.解析：设发生短路处距离 A 处有 x 米，据题意知，A
8、、B 两地间的距离 l=40 km，电压表的示数 U=10 V，电流表的示数 I=40 mA=4010-3A，R 总 =800。根据欧姆定律 I= 可得：A 端到短路处的两根输电线的电阻 RxRURx= =250 3104I根据电阻定律可知：R x= S2A、 B 两地输电线的电阻为 R 总 ，R 总 = l由/得 lx总解得 x= 40 km=12.5 km8025R总二、导体的伏安特性曲线电阻的伏安特性曲线：注意 I-U 曲线和 U-I 曲线的区别。还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。例 2、实验室用的小灯泡灯丝的 I-U 特性曲线可用以下哪个图象
9、来表示：IO U O IU1 2 1 2R1R2解析：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大， 。U 越大 I-U 曲线上对应点于原点连线的斜率必然越小，选 A。三、处理复杂电路的基本方法处理复杂电路，关键是画出等效电路。对复杂电路分析，一般情况下用等势点法比较方便简洁。（1）凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点） 。（2）在外电路，沿着电流方向电势降低。（3）凡接在同样两个等势点上的电器为并联
10、关系。（4）不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。例 3、如图是一个电路的一部分，其中 R1=5，R 2=1，R 3=3，I 1=0.2A，I 2=0.1A，那么电流表测得的电流为（ ）A0.2 A，方向向右B0.15A，方向向左C0.2 A，方向向左D0.3A，方向间右解析：由图示电流方向可计算出 R1 和 R2 两端电势降 U1=1.0V，U 2=0.1V，电势左高右低，比较 U1，U 2 可判定 R3 两端电势下高上低，U 3=0.9V，通过 R3 中的电流 I3=U3/R3=0.3A 的电流，向上流，由图可知 R3上电流由 I2 和 IA 共同提供的， IA=0.2A，方向向左。答
11、案： C点评：电势的高低是判断电流方向的基本方法。因为 U1U2，所以 R3 两端电势下端比上端高。四、电压表和电流表的改装原理将表头（G）改装成电压表和大量程电流表，是利用了部分电路的欧姆定律 和UI串并联电路的基本规律。（1）电压表的改装：串联一个分压电阻 R，如图所示，若量程扩大 n 倍，即n= ，则根据分压原理，需串联的电阻值gU，故量程扩大的倍数越高，串联的gRn)1(电阻值越大。（2）电流表的改装：并联一个分流电阻 R，如图所示，若量程扩大 n 倍，即 n= ，则根据并联电路的分流原理，需要并gI联的电阻值 ，故量程扩大的倍数越高，并联1R的电阻值越小。例 4、表头（G）改装成双量
12、程电压表：如图所示，有一个表头 G，满偏电流为 Ig=1 mA，内阻 Rg= 100 ，用它改装为有 5 V和 50 V 两种量程的电压表，求 R1、R 2 的阻值各为多大？答案：R 1=4.9 k，R 2=49.9 k解析：当公共端与 5 V 端接入被测电路时，量程为 U1=5 V，当公共端与 50 V 端接入被测电路时，量程为 U2=50 V.由串联电路的电压分配关系可知：A. B. C. D.I I I Io U o U o U o UR1= =4900 =4.9 k)105(3gIUR2= =49900 =49.9 kg例 5、表头（G）改装成双量程电流表：如图所示，有一个表头 G，满
13、偏电流 Ig=500 mA，内阻 Rg=200 ，用它改装为有 1 A和 10 A 两种量程的电流表，求 R1、R 2 的阻值各为多大？解析：当公共端与 1 A 端接入电路时，量程为 I1=1 A，当公共端与 10 A 端接入电路时，量程为 I2=10 A。当公共端与 1 A 端接入被测电路时，电阻 R1 和 R2 串联，再与表头内阻 Rg 并联。由并联电路中的电流分配关系可得：R1+R2= RgI代入 Ig、I 、R g 的数值得 R1+R2=200 当公共端与 10 A 端接入被测电路时，电阻 R1 与表头支路的电阻 Rg+R2 并联。由并联电路的特点可知：Ig（R g+R2）= （I 2
14、-Ig）R 1代入 Ig、I 2、R g 的数值，可得R2+200 =19 R 1 由解得 R1=20 ， R2=180 五、关于电功、电热的计算问题关于电功、电热的计算，一定要弄清是否是纯电阻电路。纯电阻电路中，电功等于电热：W=Q=UIt= I 2R t= U非纯电阻电路（如电动机和电解槽） ，电功大于电热：WQ，这时电功只能用 W=UIt计算，电热只能用 Q=I 2Rt 计算，两式不能通用。例 6、某一电动机，当电压 U1=10V 时带不动负载，因此不转动，这时电流为 I1=2A。当电压为 U2=36V 时能带动负载正常运转，这时电流为 I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？解：电动
15、机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得， ，这个电阻可认为51IUR是不变的。电动机正常转动时，输入的电功率为 P 电 =U2I2=36W，内部消耗的热功率 P 热 =5W，所以机械功率 P=31WRI2由这道例题可知：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运转时电流反而较小。六、闭合电路欧姆定律的应用闭合电路欧姆定律的表达形式有：E= U 外 +U 内 （I、R 间关系）rIU=E-Ir（U、I 间关系） （U、R 间关系）从式看出：当外电路断开时（I = 0） ，路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流） 。当外电路短路时（R = 0，因而 U = 0
16、）电流最大为 Im=E/r（一般不允许出现这+ + RE rIRV1V2+ 探针种情况，会把电源烧坏） 。例 7、如 图 所 示 电 路 中 ， R1=0.8 ， R3=6 ， 滑 动 变 阻 器 的 全 值 电 阻 R2=12 ， 电 源 电 动势 E=6 V， 内 阻 r=0.2 ， 当 滑 动 变 阻 器 的 滑 片 在 变 阻 器 中 央 位 置 时 ， 闭 合 开 关 S， 电 路 中 的电 流 表 和 电 压 表 的 读 数 各 是 多 少 ?解 析 ： 外 电 路 的 总 电 阻 为 R= +0.8 =3.862132根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为I= A=1.5 A
17、2.0836rRE即电流表 A1 的读数为 1.5 A对于 R2 与 R3 组成的并联电路，根据部分电路欧姆定律，并联部分的电压为U2=IR 并 =I =1.53 V=4.5 V232即电压表 V2 的读数为 4.5 V对于含有 R2 的支路，根据部分电路欧姆定律，通过 R2 的电流为I2= A=0.75 A65.4/即电流表 A2 的读数为 0.75 A电压表 V1 测量电源的路端电压，根据 E=U 外 +U 内 得U1=E-Ir=6 V-1.50.2 V=5.7 V即电压表 V1 的读数为 5.7 V.点评：（1）电路中的电流表、电压表均视为理想电表（题中特别指出的除外） ，即电流表内阻视
18、为零，电压表内阻视为无穷大。（2）解答闭合电路问题的一般步骤：首先要认清外电路上各元件的串并联关系，必要时，应进行电路变换，画出等效电路图。解题关键是求总电流 I，求总电流的具体方法是：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用全电路欧姆定律（I= ）直接求出 I；若内外电路上有多个电rRE阻值未知，可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流 I；当以上两种方法都行不通时，可以应用联立方程求出 I。求出总电流后，再根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。七、关于电源的输出功率问题要搞清几个概念：电源的功率（电源的总功率）P E=EI 电源的输出功率 P 出 =
19、UI电源内部消耗的功率 Pr=I 2r电源的效率： （最后一个等号只适用RUE于纯电阻电路）电源的输出功率 ，可见电源输出功率随外电阻变化的rEr4222 o RP 出Pm rE rR2R1图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为 。rEPm42例 8、已知如图，E =6V，r =4，R 1=2，R 2 的变化范围是 010。求：电源的最大输出功率；R 1 上消耗的最大功率；R 2 上消耗的最大功率。解析：R 2=2 时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为 2.25W；R 1 是定植电阻，电流越大功率越大，所以 R2=0 时 R1 上消耗的功率最大为 2W；把 R1 也看成电
20、源的一部分，等效电源的内阻为 6，所以，当 R2=6 时，R 2 上消耗的功率最大为 1.5W。能力强化训练1如下图所示电路用来测定电池组的电动势和内电阻。其中 V 为电压表（其电阻足够大） ，定值电阻 R=7.0。在电键未接通时，V 的读数为 6.0V；接通电键后，V 的读数变为 5.6V。那么，电池组的电动势和内电阻分别等于（ ）A6.0V，0.5 B6.0V，1.25 C5.6V，1.25 D5.6V，0.52将内阻为 0.5 的电池组用电阻为 0.75 的导线，与标有“6V，7.2W” 的小灯泡串联，就可以使这个小灯泡正常发光，由此可知，所用电池组的电动势是（ ）A6 V B7.5V
21、C9V D10.5V3如图所示，电阻 R1=20，电动机的绕组 R2=10。当电键打开时，电流表的示数是 0.5A，当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数 I 和电路消耗的电功率应是 （ ）AI=1.5A BI1.5ACP=15W DP15W4用电动势为 8V，内电阻 2 的电池组成连接两根各 1 的电阻线，向某用电器（纯电阻）供电，如下图所示，该用电器可获得3W 的电功率，求通过该用电器的电流和它两端的电压。5如图所示，A 1 和 A2 是两块相同的电流表，V 1 和 V2 是两块相同的电压表。电流表 A1 的示数是 1.4mA，电压表 V1 和 V2 的示数分别是
22、0.8V 和 0.6V。试求：（1）电流表 A2 示数；（2）电压表和电流表的内阻之比。答案：1A 2B 3BD 4解：设两根电阻线的总电阻为 R，通过用电器的电流为 I，用电器的功率为 P根据能量守恒定律有P 总 =PP 线内即 代入数据，有 I8=3I 2（2 2） 得 4I28I3=0解得 I1=1.5A 或 I2=0.5A由 P=IU，将 I1、I 2 分别代入，可得用电器两端的电压 U1=2V，或 U2=6V.5设电压表和电流表的内阻分别为 RV 和 RA。两电压表完全相同，则其示数跟它通过的电流成正比。=U1 U2=4/3 又因 =1.4mA21VI 21I解得通过 A2 的电流 =0.6Ma =0.8mA VIV根据 RV= （R AR V）解得：R VR A=31
