1、文新教育集团个性化教案教师姓名： 周霞 校区： 华威 学生姓名： 马雅妮 年级： 八上科目： 数学 日期： 2014-09-26 上课时间：19-21教学主题 角平分线的性质和判定教学重难点 角平分线做辅助线的四种模型教学目标 掌握角平分线的性质定理，能够熟练运用角平分线构造全等三角形教学过程步 骤 教 师 活 动1.（导入）(1)知识要点回顾1.角平分线定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线2.用尺规作：已知角的平分线 3.用尺规作：过直线上一点作已知直线的垂线4.用尺规作一个角等于已知角的理论依据是: SSS(2)知识要点回顾.角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相
2、等.角平分线的性质定理几何语言： AD 平分BAC, DBAB ， DCAC DB=DC(3)知识要点回顾 31.角平分线的判定定理:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.角平分线的判定定理几何语言： DBAB , DCAC，DB=DC AD 平分BAC(4)知识要点回顾 4.结论：三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等.结论：到三角形三边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点A DCBA DCB文新教育集团个性化教案ABCD12OABECD2.（呈现）易错点扫描1.如图，在四边形 ABCD 中 CDAD，CBAB，且 AB=AD根据以上条件，你能判断哪个点在哪个角的平分线上吗？请
3、简要说明理由。2.如图，CDAB，BEAC，垂足分别是 D，E，BE,CD 相交于 O。求证：(1)当1= 2 时，OB=OC(2)当 OB=OC 时,1= 2三：能力提升. 如图，在直线 l 上找出一点 P，使得点 P 到 AOB 的两边 OA、 OB 的距离相等6. 如图，已知 RtABC 中，C=900，AC=BC，AD 为BAC 的平分线，DEAB，垂足为 E，请说明DBE 的周长与线段 AB 的长相等。3.（练习与检测）1、如图，在 RtABC 中，C=90 ，BD 是ABC 的平分线，交 AC 于点D，若 CD=n，AB=m，则ABD 的面积是（ ）A.mn B. mn C.2mn
4、 21 D. mn312、如图，已知 AC 平分PAQ，点 B，B分别在边 AP， AQ 上，如果添 加一个条件，即可推出 AB=AB，那么该条件可以是（ ）A、BBAC B、BC=BC C、ACB=ACB D、ABC=ABC3、如图，FDAO 于 D，FE BO 于 E，下列条件： OF 是AOB 的平分线；DF=EF；DO=EO；OFD= OFE。其中能够证明 DOFEOF 的条件的个数有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、如图，在ABC 中，AD BC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若 BF=AC，则ABC的度数是 .5、在ABC 中，AB=A
5、C ，A=50，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 点 D，垂足为 E，则 DBC 的度数是 .A E BCD文新教育集团个性化教案6、如图，已知点 C 是AOB 的平分线上一点，点 P、P分别在边 OA、OB 上。如果要得到OP=OP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为_：OCP=OCP OPC=OPC； PC=PC； PPOC7、如图，在 ABC 中，BC=5 cm，BP、CP 分别是ABC 和 ACB 的角平分线，且PDAB，PE AC，则 PDE 的周长是 _ cm.8、ABC 中， C=90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D。若 DC=7，则 D
6、到 AB 的距离是 .9、已知：如图，CEAB 于点 E，BDAC 于点 D，BD 、CE 交于点 O，且 BO=CO求证：O 在BAC 的角平分线上10、如图（7）：ACBC ，BM 平分ABC 且交 AC 于点 M、N 是 AB 的中点且 BN=BC。求证：（1）MN 平分AMB， （2）A= CBM。14.（总结与复习）本节复习巩固了角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.和角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.AO BCPPAPB D E CED BACNM图图7图 CBA文新教育集团个性化教案5.作业1、如图：在ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=
7、CD，DE，DF 分别垂直 AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。12、如图：在ABC 中， ，O 是 ABC 与ACB 的平分线的交点。求证：点 O 在A 的平分线上。13、如图：E 是 AOB 的平分线上一点，EC OA，EDOB，垂足为 C，D。求证：（1）OC=OD ， （2）DF=CF。14、如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA 平分BAC 。15、如图：在ABC 中， B，C 相邻的外角的平分线交于点 D。求证：点 D 在A 的平分线上。上堂课作业完成情况评价： 教师点评： FED CBAOCBAOF EDCBAOEDCBADCBA文新教育集团个性化教案学生反馈： 非常满意 满意 一般 不满意 建 议：
