1、 福建省 仙游县2018 届九年 级数学上学期第一 次月考试题 （时 间：120 分钟 ，满分 ：150 分） 一选择 题( 每小 题4 分， 共 40 分) 1若 关于x 的 方程 （m1 ）x 2 +5x+2=0 是 一元 二次 方 程， 则 m 的 值不 能为 （ ） A1 B 1 C 1 2D0 2下 列关 系式 中， 属于 二 次函数 的是(x 为自 变量)( ) A. 2 1 8 yx B. 2 1 yx C. 2 1 y x D. 2 y ax bx c 3方 程 2 3x 8x+10=0 的二 次 项系数 和一 次项 系数 分别 为（ ）. A3 和8 B 3 和8 C 3 和
2、10 D 3 和 10 4方 程 2 x +x=0 的 解是 （ ）. Ax=1 B x=0 C 1 x =0， 2 x =1 D x=1 5用 配方 法解 方程 2 x +6x4=0 ，下 列变 形正 确的 是（ ）. A 2 3 x =5 B 2 3 x =13 C 2 3 x =13 D 2 3 x =5 6抛 物线y= 2 2 3 5 x 的顶点 坐标 是（ ）. A（3 ，5 ） B （3 ，5） C（3，5 ） D（ 3，5 ） 7某校 九年级 学生 毕业时 ，每个 同学都 将自己 的相 片向全 班其他 同学各 送一 张留作 纪念， 全班共 送 了2070 张 相片 ， 如果全 班
3、 有 x 名 学生 ，根 据题意 ，列 出方 程为 （ ） Ax（x1 ）=2070 B x（x+1 ）=2070 C 2x （x+1 ）=2070 D ( 1) 2070 2 xx 8 将二 次函 数y=x 2 的图 象 向右平 移 2 个单 位， 再向 上平 移 1 个 单位 ， 所 得图 象的表 达式 是 （ ） Ay= （x2） 2 +1 B y= （x+2 ） 2 +1 C y= （x2 ） 2 1 D y= （x+2） 2 1 9 如 果关 于x 的 一元 二次 方程 k 2 x 2 -(2k+1)x+1=0 有 两个不 相 等的实 数根 ， 那 么 k 的 取值 范 围是（ ）
4、A.k 4 1B.k 4 1 且 0 k C.k 4 1D.k 4 1 且 0 k 10 、如 图， 某小 区规 划在 一个长 30m 、宽 20m 的 长 方形土 地 ABCD 上 修建 三条 同样宽 的通 道， 使其 中两 条与 AB 平 行， 另 一条 与 AD 平行 ， 其 余部 分钟 花草， 要使每 一块 花 草的面 积都 为78cm 2， 那么通 道宽 应设 计成 多 少m？设 通道 宽为xm， 则由 题 意列得 方程 为 （ ） A、（30 x ）（20x ）=78 B 、（302x ）（20 2x ）=78 C、（30 2x ）（20 x）=6 78 D、（302x）（20 2
5、x ）=6 78 二、填 空题 （每 小 题4 分 ，共 24 分） 11 关 于x 的一 元二 次方 程 x 2 +mx+3=0 的 一个 根是1 ，则 m 的值 为_. 12 抛 物线 2 2 2 3 yx 的对 称轴 为直 线_ 13 等 腰三 角形 的每 条边 长都是 方程 2 6 8 0 xx 的根 ，则 三角 形的周 长是 14. 如图所 示，在 同一坐 标 系中，作 出y=3x 2 y= x 2 y=x 2 的 图象， 则图象 从里到外 的 三条抛 物线 对应 的函 数依 次是（ 填序 号）_ 15、由 10 块相 同的 小长 方 形地砖 拼成 面积 为 1.6m 2 的 长方
6、形ABCD （ 如图 ）， 则长方 形ABCD 的周 长为_ 16 如 图， 在平 面直 角坐 标系中 ，抛 物 线y=x 2 经 过 平移得 到抛 物 线 y=x 2 2x ， 其对称 轴与 两抛 物线 所围 成的阴 影部 分的 面积 是_ 三、解 答题 17 （8 分 ）解 方程 2 4 2 0 xx 18 （8 分 ）关 于x 的一 元二次 方 程 x 2 +2x+2m=0 有 两个不 相等 的实 数根 （1）求 m 的取 值范 围； （2）若 x 1 ，x2 是 一元 二次 方程 x 2 +2x+2m=0 的 两个 根 ，且 x1 2 +x2 2 =8 ，求 m 的值 19 (8 分)
7、已 知二 次函 数 2 5 y x kx k 求证： 无论k 取何 实数 ，此 二次函 数的 图像 与 x 轴都有 两个交 点； 20(8 分)已 知抛 物线 的图 象经过 点（ 1 ，0） ，点 （3 ，0 ）； 求抛物 线函 数解 析式 ； 21（8 分 ） 如 图所 示 ， 某 幼儿园 有一 道长 为 16 米 的 墙， 计划 用 32 米 长的 围栏 靠墙围 成一 个面 积 为120 平方米 的矩 形草 坪ABCD ， 求该矩 形草 坪 BC 边 的长. （ 用方 程解 ） 22 (10 分)河 上有 一座 桥 孔为抛 物线 形的 拱桥 ， 水 面宽 为 6 米 时 ， 水 面离 桥
8、孔顶 部 3 米 把 桥孔看 成一 个二 次函 数的 图象 ， 以 桥孔 的最高 点为 原点 ， 过 原点 的水平 线为 横轴 ， 过 原点 的 铅垂线 为纵 轴， 建立 如图 所示的 平面 直角 坐标 系 （1） 请求 出这 个二 次函 数 的表达 式； （2） 因降 暴雨 水位 上升1 米，此 时水 面宽 为多 少？ 23 (10 分)某 商场 购进 一 批单价 为 16 元 的日 用 品， 销售一 段时 间后 ， 经调 查 发现 ， 每 月销 售数 量y（ 件） 与售 出价 格 x（元/ 件） 满足 关系 y= 30x+960 （1） 若某 月卖 出该 日用 品 210 件， 求 商 品
9、售 出价 格为每 件多 少元 ？ （2） 为了 获得 最大 的利 润 ，商品 售出 价格 应定 为每 件多少 元？ 此时 的最 大利 润是多 少元 ？ 24 (12 分) 如图 ，二 次函 数 y= （x-2 ） 2 +m 的图 象与 y 轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该 二次 函数图 象的 对称 轴对 称的 点已 知一 次函 数y=kx+b 的图象 经过 该二 次函 数图 象上 点 A（1 ， 0）及 点B （1） 求二 次函 数与 一次 函 数的解 析式 ； （2） 根据 图象 ，写 出满 足 kx+b（x-2 ） 2 +m 的x 的取值 范围 25 (14 分)如 图， 已知 抛
10、物线 y= x 2 +bx+4 与x 轴 相交 于A、B 两 点， 与y 轴 相交于 点 C ， 若已 知A 点 的坐 标 为A（2，0 ） （1） 求抛 物线 的解 析式 及 它的对 称轴 ； （2） 求点C 的 坐标 ，连 接 AC 、BC 并求 线段BC 所 在直线 的解 析式 ； （3） 在抛 物线 的对 称轴 上 是否存 在 点 Q， 使ACQ 为 等腰三 角形 ？若 存在 ， 求 出符合 条件 的 Q 点坐 标； 若不 存在 ，请 说明理 由 第一 次月考 九年级 数学 试卷 参考 答案 1A 2 A 3 B 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 B 10 C 11. -4
11、12. X=-2 13. 10 14. (1)(3)(2) 15. 5.2m 16. 1 17 略 18 (1)m ；(2)m=-1. 19 略 20. y=x 2 2x 3 21. 12 米 22 (1) 二 次函 数的 表达 式 y= 1 3 x 2 ； （2 ） 26 米 23 (1) 商品 售出价 格为 每件 25 元；(2) 为 了获 得 最大的 利 润 1920 元 ， 商 品 售出价 格应 定 为每 件24 元 24 （1）y= （x-2） 2 -1 y=x-1 （2）1x 4 25 （1）y=- 1 4 x 2 + 3 2 x+4 ，x=3；（2 ）C（0 ，4）；y= 1 2 x+4 （3）Q1 （3 ，0 ），Q2 （3 ， 4+ 11 ），Q3 （3，4- 11 ）
