复数与轨迹问题,一、复平面内两点间的距离公式：,d=|z1z2|=,|z1z2| 表示复数z1、z2所对应的两点间的距离；,特别的：|z|表示复数 z 所对应的点到原点的距离。,例1：分别画出满足下列条件的复平面上表示的区域 ；,练习：,注：若满足|zz1|+|zz2|=2a（a0且2a|z1z2|）表示以z1、z2为焦点，2a为长轴长的椭圆方程.,变题：,注：若满足|zz1|+|zz2|=2a（a0且2a=|z1z2|）表示以z1、z2为端点的线段。,注：若满足|zz1|zz2|=2a（02a|z1z2|）表示以z1、z2为焦点，2a为实轴长的双曲线方程.,变题：,注：若满足|zz1|zz2|=2a（a0且2a=|z1z2|）表示以z1、z2为端点的射线。.,外,练习：ABC的三个顶点对应的复数分别为z1、z2、z3若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，则z所对应的点是 ABC的 心；,例2：若复数z满足|z+1|2-|z+i|2=1，则z在复平面内的对应点所表示的图形是（ ）（A）直线 （B） 圆 （ C） 椭圆 （D）双曲线,直线y=1,1、|z1z2| 表示复数z1、z2所对应的两点间的距离；特别的：|z|表示复数 z 所对应的点到原点的距离。,2、特殊曲线的复数方程形式；,3、要善于利用数形结合解题。,谢谢,
