1、1,2,静电平衡条件,（1）导体内部任何一点的场强等于 0 。,（2）导体表面任何一点的场强都垂直表面 。,1. 导体内无净电荷，,电荷体密度,电荷只能分布在表面上。,导体上电荷分布,2. 带电导体表面附近任一点的场强大小与该点附近导体表面的电荷面密度成正比,即：,3.面电荷密度正比于表面曲率,3,电位移矢量,的高斯定理,束缚电荷,4,电容器的串联,电容器的并联,电容C的定义,5,（1484）如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为
2、： (A) E0， U (B) E0，U (C) E ， U (D) E ， U ,( B ),6,（1205）A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为 (A) (B) (C) (D) ,(C),7,（5423）如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和CA、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是 (A) UA = UB = UC (B) UB UA = UC (C) UB UC UA (D) UB UA UC,(C),8,（1099）关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确
3、的？ (A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量 为零 (B) 高斯面上处处 为零，则面内必不存在自由电荷 (C) 高斯面的 通量仅与面内自由电荷有关(D) 以上说法都正确(E) 以上说法都不正确,(C),9,（1100）关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一个是正确的？ (A) 起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断 (B) 任何两条电位移线互相平行 (C) 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交 (D) 电位移线只出现在有电介质的空间,(C),10,（1140）半径分别为R和r的两个金属球，相距很远用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带
4、电在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比 为,(A) R / r (B) R2 / r2 (C) r2 / R2 (D) r / R ,(D),11,（1174）如图所示，一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为 ，则板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：(A) 0 (B) (C) (D),(A),12,（1211） 两个同心薄金属球壳，半径分别为R1 和R2 (R2 R1 )，若分别带上电荷q1和q2，则两 者的电势分别为U1和U2 (选无穷远处为电势零 点)现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为(A) U1 (B) U2 (C) U1 + U2 (D) ,(B
5、),13,（1355）如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A) E = 0，U 0 (B) E = 0，U 0，U 0,(B),14,（1173）一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示设导线单位长度的电荷为+，并设地的电势为零，则两导体之间的P点( OP = r )的场强大小和电势分别为： (A) ,(B) ,(C) ,(D) ,(D),15,（1175）如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_，导体的电势
6、_(填增大、不变、减小),不变,变小,16,（1152）如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应当B板不接地时，两板间电势差 UAB =_ ；B板接地时两板间电势差 _ ,17,（1330）一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =_,18,（1145）如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面_ ； 外表面_ ,19,（1153）如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定
7、厚度，带电荷分别为Q1和Q2如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为_ 、_、_、_,20,（1105）半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为 的均匀介质设两筒上单位长度带有的电荷分别为和 ，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =_，电场强度的大小 E =_,21,（5168）两个空气电容器1和2，并联后接在电压 恒定的直流电源上，如图所示。今有一块各向同性 均匀电介质板缓慢地插入电容器1中，则电容器组 的总电荷将_,电容器组储存的电能将_. (填增大，减少或不变),1,2,增大,增大,22,（0392）两导体球A、B半径分别为R1 = 0
8、.5 m，R2 =1.0 m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R =1.2 m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示已知：空气的击穿场强为3106 V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算： (1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值? (2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？ (设导线本身不带电，且对电场无影响) (真空介电常量e 0 = 8.8510-12 C2N-1m-2 ),23,解:(1)两导体球壳接地，壳外无电场。导体球A、B外的电场 均呈球对称分布。今先比较两球外场强的大小，击穿首先发 生在场强最大处。设击穿时，两导体球A、B所带的电荷分别
9、 为Q1、Q2 ，由于 A、B用导线连接，故两者等电势，即满足,代入数据解得,两导体表面上的场强最强，其最大场强之比为,B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿，即,24,（2）由E2max解得,击穿时两球所带的总电荷为,25,（1651）如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷 (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势 (3) 球心O点处的总电势,26,解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是
10、如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为,(3) 球心O点处的总电势为分布在球壳内外 表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代 数和,27,28,（5425）半径分别为R1和R2 (R2 R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q,29,解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，则 导体球电势 内球壳电势： 二者等电势，即,解得,30,（1118）一个充有各向同性均匀介质的平行板 电容器，充电1000后与电源断开，然后把介质 从极板间抽开，此
11、时板间电势差升高到3000，试 求该介质的相对介电常数。,解：,有介质时的电容：,电量：,介质抽去后电容：,电源断开，电量不变：,31,（1489）半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.010-8 C，两球相距很远若用细导线将两球相连接求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势( ),32,解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响球上电荷均匀分布设两球半径分别为r1和r2，导线连接后的电荷分别为q1和q2，而q1 + q1 = 2q，则两球电势分别是,两球相连后电势相等， ，则有,由此得到 C,33,C两球电势 V,34,（1161）有两块“无限大”带电导体平板平行放置试证明：静电平衡时 1相向两面的电荷面密度总是大小相等、符号相反的； 2相背两面的电荷面密度总是大小相等、符号相同的,
