1、50 道经典数学推理题及答案解析2009-2-10 10:35 【大 中 小】1.256 ，269 ，286 ，302 ，（ ）A.254 B.307 C.294 D.316解析： 2+5+6=13 256+13=2692+6+9=17 269+17=2862+8+6=16 286+16=302？=302+3+2=3072. 72 ， 36 ， 24 ， 18 ， （ ）A.12 B.16 C.14.4 D.16.4解析：（方法一）相邻两项相除，72 36 24 18 / / /2/1 3/2 4/3（分子与分母相差 1 且前一项的分子是后一项的分母）接下来貌似该轮到 5/4，而 18/14.
2、4=5/4. 选 C（方法二）612=72， 66=36， 64=24， 63 =18， 6X 现在转化为求 X12，6，4，3，X12/6 ，6/4 ， 4/3 ，3/X 化简得 2/1，3/2 ，4/3，3/X，前三项有规律，即分子比分母大一，则 3/X=5/4可解得：X=12/5 再用 612/5=14.43. 8 ， 10 ， 14 ， 18 ，（ ）A. 24 B. 32 C. 26 D. 20分析：8，10，14，18 分别相差 2，4，4，？可考虑满足 2/4=4/？则？8所以，此题选 188264. 3 ， 11 ， 13 ， 29 ， 31 ，（ ）A.52 B.53 C.5
3、4 D.55分析：奇偶项分别相差 1138，29131682，？312483 则可得？55，故此题选 D5. -2/5，1/5，-8/750，（ ）。A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375=4/（-10），1/5，8/（-750），11/375=分子 4、1、8、11=头尾相减=7、7分母 -10、5、-750、375=分 2 组（-10 ，5）、（-750，375）=每组第二项除以第一项=-1/2，-1/2 所以答案为 A6. 16 ， 8 ， 8 ， 12 ， 24 ， 60 ， （ ）A.90 B.120 C.
4、180 D.240分析：相邻两项的商为 0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以选 1807. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（ ）A.18 B.23 C.36 D.45分析：6+9=15=353+17=20=45 那么 2+？=55=25 所以？=238. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（ ）A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4 7/59. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（）A.39 B.45 C.48 D.51分析：它们相差的值分别为 2，3，5，7.都为质数，则下一个质数为 11则 37+114810. 3 ，10 ，11
5、 ，（ ） ，127A.44 B.52 C.66 D.78解析：3=13+210=23+211=32+266=43+2127=53+2其中 指数成 3、3、2、3、3 规律11. 1 ，2/3 ， 5/9 ，（ 1/2 ） ， 7/15 ， 4/9 ，4/9A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7解析：1/1 、 2/3 、 5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9= 规律以 1/2 为对称= 在 1/2 左侧，分子的 2 倍-1=分母；在 1/2 时，分子的 2 倍=分母；在 1/2 右侧，分子的 2 倍+1=分母12. 5 ，5 ，14 ，38 ，87 ，（ ）A.167 B.1
6、68 C.169 D.170解析：前三项相加再加一个常数变量（即：N1 是常数；N2 是变量，a+b+c+N1N2）5+5+14+141=3838+87+14+142=16713.（ ） ， 36 ，19 ，10 ，5 ，2A.77 B.69 C.54 D.48解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=175-3=2 9-5=4 17-9=8所以 X-17 应该 =1616+17=33 为最后的数跟 36 的差 36+33=69所以答案是 6914. 1 ，2 ，5 ，29 ，（）A.34 B.846 C.866 D.37解析：5=22+1229=52+22（ ）=292+5
7、2所以（ ）=866，选 c15. -2/5 ，1/5 ，-8/750 ，（）A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375解析：把 1/5 化成 5/25先把 1/5 化为 5/25，之后不论正负号，从分子看分别是： 2，5，8即：5-2=3，8-5=3，那么？-8=3？=11所以答案是 11/37516. 1/3 ，1/6 ，1/2 ，2/3 ，（ ）解析：1/3+1/6=1/21/6+1/2=2/31/2+2/3=7/617. 3 ， 8 ， 11 ， 9 ， 10 ， （ ）A.10 B.18 C.16 D.14解析：答案是 A 3， 8， 11， 9， 10， 10
8、=3（第一项）1+5=8（第二项）31+8=1131+6=931+7=1031+10=10其中5、8、6、7、7=5+8=6+78+6=7+718. 4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，（ ）A.12 B.13 C.14 D.15解析： 本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即 4=3+1，12=9+3 ，那么依此规律，（ ）内的数字就是 17-5=12.故本题的正确答案为 A.19. 19，4，18，3，16，1，17，（ ）A.5 B.4 C.3 D.2解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，
9、这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，（ ）内的数为 17-2=15.故本题的正确答案为 D.20. 1 ，2 ，2 ，4 ，8 ，（ ）A.280 B.320 C.340 D.360解析：本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前三个数相乘等于第四个数，即 252=20，343=36 ，565=150 ，依此规律，（ ）内之数则为 858=320.故本题正确答案为 B.21. 6 ，14 ，30 ，62 ，（ ）A.85 B.92 C.126 D.250解析：本题仔细分析后可知，后一个
10、数是前一个数的 2 倍加2，14=62+2，30=142+2，62=302+2，依此规律，（ ）内之数为 622+2=126.故本题正确答案为 C.22. 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，（ ），4A.4 B.3 C.2 D.1解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即1222=3，1427=1，1832=3，依此规律，（ ）内的数字应是 40104=1.故本题的正确答案为 D.23. 2 ，3 ，10 ，15 ，26 ，35 ，（ ）A.40 B.45 C.50 D.55解析
11、：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=12+1，3=22-1 ，10=32+1 ，15=42-1 ，26=52+1 ，35=6 2-1，依此规律，（ ）内之数应为 72+1=50.故本题的正确答案为 C.24. 7 ，9 ， -1 ， 5 ，（ -3）A.3 B.-3 C.2 D.-1解析：7，9，-1，5，（-3）=从第一项起，（第一项 减 第二项） （1/2）=第三项25. 3 ，7 ，47 ，2207 ，（ ）A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847解析：本题可用前一个数的平方减 2 得出后一个数，这就是本题的规律。即 7=32-2，4
12、7=72-2 ，22072-2=4870847 ，本题可直接选 D，因为 A、B、C 只是四位数，可排除。而四位数的平方是 7 位数。故本题的正确答案为 D.26. 4 ，11 ，30 ，67 ，（ ）A.126 B.127 C.128 D.129解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=13+3，11=23+3，30=33+3，67=43+3，这是一个自然数列的立方分别加 3 而得。依此规律，（ ）内之数应为 53+3=128.故本题的正确答案为 C.27. 5 ， 6 ， 6/5 ， 1/5 ， （）A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25解析：（方法一）头
13、尾相乘=6/5、6/5、6/5=选 D（方法二）后项除以前项：6/5=6/51/5=（6/5）/6 ；（ ）= （1/5）/（6/5 ） ；所以（ ）=1/6，选 B28. 22 ，24 ，27 ，32 ，39 ，（ ）A.40 B.42 C.50 D.52解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5 ，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，（ ）内之数应为 11+39=50.故本题正确答案为 C.29. 2/51 ，5/51 ，10/51 ，17/51 ，（ ）A.15/51 B.16/51 C.26/51
14、 D.37/51解析：本题中分母相同，可只从分子中找规律，即 2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4 的平方分别加 1 而得，（ ）内的分子为 52+1=26.故本题的正确答案为 C30. 20/9 ，4/3 ，7/9 ，4/9 ，1/4 ，（ ）A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144解 析：这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是 36，通分后分子分别是 204=80，412=48，74=28，44= 16，19=9，然后再从分子80、48、28、16、9 中找规律。80=（48-28 ）4，48=（28-16）4，28=（16-9）4，可 见
15、这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的 4 倍，依此规律，（ ）内分数应是 16=（9-？）4 ，即（36-16）4=5.故本题的正确答案为 A.31. 23 ，46 ，48 ，96 ，54 ，108 ，99 ，（ ）A.200 B.199 C.198 D.197解析：本题的每个双数项都是本组单数项的 2 倍，依此规律，（ ）内的数应为992=198.本题不用考虑第 2 与第 3，第 4 与第 5，第 6 与第 7 个数之间的关系。故本题的正确答案为 C.32. 1.1 ，2.2 ，4.3 ，7.4 ，11.5 ，（ ）A.155 B.156 C.158 D.166解 析：此题初
16、看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为 0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，（ ）内的小数应为 0.6，这是个自然数列。再看整数部分，即后一个整数是前一个数的小数与整数之和，2=1+1， 4=2+2，7=4+3，11=7+4，那 么，（ ）内的整数应为 11+5=16.故本题的正确答案为 D.33. 0.75 ，0.65 ，0.45 ，（ ）A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96解析：在这个小数数列中，前三个数皆能被 0.05 除尽，依此规律，在四个选项中，只有C 能被 0.05 除尽。故本题的正确答案为 C.34. 1.
17、16 ，8.25 ，27.36 ，64.49 ，（ ）A.65.25 B.125.64 C.125.81 D.125.01解析：此题先看小数部分，16、25、36、49 分别是 4、5、6、7 自然数列的平方，所以（ ）内的小数应为 8.2=64，再看整数部分，1=13 ，8=2 3，27=33 ，64=43 ，依此规律，（ ）内的整数就是 5.3=125.故本题的正确答案为 B.35. 2 ，3 ，2 ，（ ） ，6A.4 B.5 C.7 D.8解析：由于第 2 个 2 的平方=4，所以，这个数列就成了自然数列 2、3、4、（ ）、6 了，内的数应当就是 5 了。故本题的正确答案应为 B.3
18、6. 25 ，16 ，（ ） ，4A.2 B.3 C.3 D.6解析：根据 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、（ ）、2 是个自然数列，所以（ ）内之数为 3.故本题的正确答案为 C.37. 1/2 ，2/5 ，3/10 ，4/17 ，（ ）A.4/24 B.4/25 C.5/26 D.7/26解 析：该题中，分子是 1、2、3、4 的自然数列，（ ）内分数的分子应为 5.分母2、5、10、17 一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得 5-2=3，10-5=5，17-10=7，这样就成了公差 为 2 的等差数列了，下一个数则为 9，（ ）内的分数的分母应为17+9=26.故本题
19、的正确答案为 C.38. -2 ，6 ，-18 ，54 ，（ ）A.-162 B.-172 C.152 D.164解析：在此题中，相邻两个数相比 6（-2）=-3，（-18）6=-3，54（-18）=-3，可见，其公比为-3.据此规律，（ ）内之数应为 54（-3）=-162.故本题的正确答案为 A.39. 7 ， 9 ， -1 ， 5 ， （-3 ）A.3 B.-3 C.2 D.-1解析：7，9，-1，5，（-3）=从第一项起，（第一项 减 第二项） （1/2）=第三项40. 5 ， 6 ， 6/5 ， 1/5 ， （ ）A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25解析：头尾相乘=6/5、
20、6/5、6/5，选 D41. 2 ，12 ，36 ，80 ，150 ，（ ）A.250 B.252 C.253 D.254解析：这是一道难题，也可用幂来解答之2=21 的 2 次方，12=32 的 2 次方，36=43 的 2 次方，80=54 的 2 次方，150=65 的2 次方，依此规律，（ ）内之数应为 76 的 2 次方=252.故本题的正确答案为 B.42. 0 ，6 ，78 ，（） ，15620A.240 B.252 C.1020 D.7771解析：0=11-16=222-278=3333-3？=44444-415620=555555-5答案是 1020 选 C43. 65 ，3
21、5 ，17 ，3 ，（1）8 平方加一，6 平方减一，4 平方加一，2 平方减一，0 平方加一。44. 23 ，89 ，43 ，2 ，（3）取前三个数，分别提取个位和百位的相同公约数列在后面。45. 3/7 ，5/8 ，5/9 ，8/11 ，7/11 ，（）A.11/14 B.10/13 C.15/17 D.11/12解析：每一项的分母减去分子，之后分别是：7-3=48-5=39-5=411-8=311-7=4从以上推论得知：每一项的分母减去分子后形成一个 4 和 3 的循环数列，所以推出下一个循环数必定为 3，只有 A 选项符合要求，故答案为 A.46. 1 ，2 ，4 ，6 ，9 ，（ ）
22、 ，18A.11 B.12 C.13 D.14分析：（1+2+4+6）-22=9（2+4+6+9）-24=13（13+6+9+4）-28=18所以选 C47. 1 ，10 ，3 ，5 ，（）A.11 B.9 C.12 D.4分析（一）：两两相比，1/10 ，3/5 通分，1/10，6/10，下组应该是 11/10，故答案 A分析（二）：要把数字变成汉字，看笔画 1、10、3、5、（4）一、十、三、五、四48. 1 ，2 ，5 ，29 ，（）A.34 B.846 C.866 D.37解析：5=22+1229=52+22（ ）=292+52所以（ ）=866，选 C49. 1 ， 2 ， 1 ， 6 ， 9 ， 10 ， （ ）A.13 B.12 C.19 D.17解析：1+2+1=4=2 平方2+1+6=3 平方1+6+9=4 平方6+9+10=5 平方9+10+（？）=6 平方答案：1750. 1/2 ，1/6 ，1/12 ，1/30 ，（ ）A.1/42 B.1/40 C.11/42 D.1/50解析：主要是分母的规律，212，623，1234，3056，？67所以答案是 A
