1、 1一元一次不等式（组）解应用题一.下列情况列一元一次不等式解应用题在一次“人与自然”知识竞赛中，共有 25 道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得 10分，选错或不选倒扣 5 分如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于 200 分，那么他至少要选对多少道题？总结升华:应用题中只含有一个不等量关系 ,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少” 、 “至多” 、 “不超过”等.举一反三：【变式 1】某次数学测验，共有 16 道选择题，评分方法是：答对一题给 6 分，答错一题倒扣 2 分，不答则不扣分。某同学有一道未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在 60 分以上？【变式 2】某种商品的进
2、价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于 5%,则至多可打( )折【变式 3】暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人 500 元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长带领 x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？2二.下列情况列一元一次不等式组解应用题例 1.已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米,B 种布料 52 米,现计划用这两种面料生产 M,N 两种型号的时装共 80 套.已知做一套 M 型号的时装需
3、用 A 种布料 0.6 米,B 种布料 0.9 米,可获利 45 元;做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米,B 种布料 0.4 米,可获利润 50 元.若设生产 N 型号码的时装套数为 x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为 y 元.(1)求 y(元)与 x(套)的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范围;(2)雅美服装厂在生产这批时装中,当 N 型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?总结升华:应用题中含有两个 (或两个以上,下同)不等量的关系.它们是由两个明显的不等关系体现出来,一般是讲两件事或两种物品的制作、运输等.举一反三：【变式 1】解放军某连队在
4、一次执行任务时，准备将战士编成 8 个组，如果每组人数比预定人数多 1 名，那么战士人数将超过 100 人，如果每组人数比预定人数少 1 名，那么战士人数将不到 90 人，求预定每组分配战士的人数。【变式 2】现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车厢每节费用为 8000 元。（1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试定出用车厢节数 x 表示总费用 y的公式。（2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙
5、种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？3例 1.某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送 3 本,则还余8 本;如果前面每人送 5 本,则最后一人得到的课外读物不足 3 本.设该校买了 m 本课外读物,有 x 名学生获奖.请回答下列问题:(1)用含 x 的代数式表示 m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.例 2.把若干个橘子分给几个小朋友，若每个小朋友分三个则多余 8 个；每个小朋友分 5 个则最后一名小朋友分到了橘子但不满 5
6、个。问一共有多少名小朋友？多少个橘子？总结升华:两个不等关系直接可从题中的字眼找到 ,这些字眼明显存在着上下限.举一反三：【变式 1】用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20 吨货物，若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？【变式 2】某种植物适宜生长在温度为 1820的山区，已知山区海拔每升高 100 米气温下降 0.55，现测出山脚下的平均气温为 22，问该植物种在山的哪一部分为宜。【变式 3】我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住 5 人，那么有 12 人安排不下；如果每间住 8
7、 人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？4课后习题1. 有数学作业纸 26 张，甲、乙两人用去的数学纸总数少于剩下数学纸的总数的一半，若甲只用了 5 张，则乙最多用了多少张？2荆门火车站现有甲种货物 1530t,乙种货物 1150t,安排用一列货车将这批货物运往广州,这列货车可挂A、B 两种不同规格的货箱 50 节，已知甲种货物 35t 和乙种货物 15t 可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25t和乙种货物 35t 可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A、B 两种货物的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。3.一个工程规定要在 6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现要比原计划至少提前 2 天完成任务，以后几天平均每天至少完成多少土方？4.九年级的几名同学拍了一张合影作为留念,已知冲一张底片需 0.80 元,洗一张相片需要 0.35 元,在每一名同学都得到一张相片,且共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足 0.5 元,那么参加合影的同学人数( )A.至多 6 人 B.至少 6 人 C.至多 5 人 D.至少 5 人5.小明存款 600 元，小丽存款 2000 元，由本月开始，小明每月存款 500 元，小丽每月存款 200 元，试问到第几个月，小明的存款额能超过小丽的存款额？
