1、江都市周西中学数学组公开课教案年级：七年级课题：3.2 代数式的值教案设计：叶新军执教时间：二 00 三年十月十六日3.2 代数式的值执教老师：叶新军教材分析：“代数式的值”是在继“列代数式”之后学习的内容，用数值代替代数式中的字母，按代数式中运算关系求出的结果叫做代数式的值，求代数式的值体现了从一般到特殊的思维过程，是字母与数，代数式与数之间转化的桥梁。在求代数式的值时一定要注意以下几个问题：1、求值的步骤：第一步，用数值代替代数式中的字母，简称“代入” ；第二步，按照代数式指定的运算计算出结果，简称“计算” 。2、书写格式：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的，因此，求代数式的值必须
2、确定代数式中字母的值，在代入前，必须先写“当时” ，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。例：当 X15 时，求代数式 5+( X3)1.5 的值。当 X15 时，5+( X3)1.55+(153)1.5233、在将数值代入时，应注意代数式中省略了乘号，代入数值时，出现数字与数字相乘时必须先添上乘号。另外，如字母给出的值是分数或负数时，作乘方运算时，必须加上括号。学情分析：学生对于“列代数式”掌握得较好，初步有了解决“代数式的值”的基础，加之初一学生生性活泼、求知欲强，这些都是学习本课内容的有利条件，所以我在设计上尽量体现由一般到特殊的思维过程，让学生历经探索数量关系和变化规律的过程，给学生
3、渗透辨证唯物主义思想。在知识的呈现过程中尽量与学生已有的生活经验密切联系，发展学生应用数学的意识和能力。教学目标：1、进一步掌握用字母表示数，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。2、通过列代数式表示数，让学生体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊与一般性可以相互转化的辨证关系，培养学生的数学概括能力、数学表达能力和初步的辨证唯物主义思想。3、用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。教学重点：求代数式的值。教学难点：用数值代替代数式里的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错，以及如何解决实际问题。课前准备：PowerPoint 制作的课件。教学过程：学生活动内容、方式 教
4、师活动内容、方式 旁注与反思学生逐个回答问题一、智能转化导引1、导语，激发学生学习的热情。2、情境问题：（1） 、图中各图是由若干盆花组成的正方形的图案，第一个图案每条边上有 2 盆花，共有 4 盆花；第二状态是效率的保证，状态需要激发学生活动内容、方式 教师活动内容、方式 旁注与反思联系实际，思考问题学生思考后先列代数式再代入求值学生尝试解第(1)小题。个图案每条边上有 3 盆，共有 8盆花；第三个图案每条边有 4 盆，共有 盆花；则第 n 个图形的每条边上有 盆花，共有 盆花；第 20 个图形的每条边上有 盆花，共有 盆花。一 二 三（2） 、某市乘出租车的收费标准为：起步价（行驶 3 千
5、米以内的价格）为 5 元，当行驶的路程超过 3 千米以后，每千米付费 1.5 元。某人乘出租车当行驶的路程为x 千米（x3）时，他应付车费 元。当某人乘出租车行驶的路程为15 千米时，他需付车费 元。3、揭示课题：代数式的值（value of algebraic expression）二、探索规律，寻找方法技巧1、想一想：代数式与代数式的值之间有什么关系？求代数式的值的方法步骤是什么？2、探究代数式的值例 1：当 a=2,b=-3, c=1 时，求下列代数式的值： ；acb42 ;22acb ;)( 教师展示第(1)小题的解题过程，学生比较，注意格式。 探究(2)与(3)的结果有什么特点。课件
6、逐个出示答案“第 20 个图形”让学生计算后回答答：14；n+1、4(n+1)-4；21、80 。答：5+(x-3)1.523理清两者之间的关系第一“代入”第二“计算”学生活动内容、方式 教师活动内容、方式 旁注与反思学生分组讨论，举例试一试，教师倾听学生的意见。学生根据代数式求值。学生口头报出答案，课件演示。理清题意，分析关系学生讨论完成。深入思考，为学有余力的学生提供展示平台学生说出自己的感想。 为什么(2)与(3)的结果相同？猜一猜两个代数式之间有什么联系？ 教师点评，说明这是以后所要学习的一个公式。3、应用实践求值例 2：某企业去年的年产值为 a 亿元，今年比去年增长了 10%。如果明
7、年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是 2 亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？问题：今年的年产值是多少？明年的年产值是多少？三、拓宽应用填表。A b a+b a-b ab ba2b-2 5尝试解题。已知 a=- ，b= - ， c=- ，2)(3)()4(2则a bc 的值为 。已知 + + + + = (n+1)(2n+1)21242n61求 + + + + 的值。350求 + + + + 的值。242682四、益智园数学真奇妙假设地球赤道周长 C=4 万（千米） 。设想用铁丝把赤道捆紧，然后把铁丝接长 10 米，问铁丝和地面之间能出现
8、多大空隙？解：地球赤道 C=2R接过铁丝后地球周长（赤道）为 C+10=2R 。RR= 1.6（米） 。210激发探索意识答：a(1+10%)a(1+10%)(1+10%)= a(1+10%)2“实际问题”与“代数式”的探究施以变化，加深理解激发学生的好奇心与求知欲板书设计：3.2 代数式的值（value of algebraic expression）投影区学生板演学生板演 学生板演附：教学设计说明1、设置情境、驱动探究“让学生经历的过程。 ”是课程标准所强调的目标之一，如何在课程实践过程中有所体验、有所发展；怎样让这一过程有着实践性的内容而非形式化的过程？精心创设情境，设计问题，让问题驱动
9、学生自主学习，让学生带着问题探究是落实这一过程性目标的有效方法。本课针对用字母表示数比较抽象这一问题，精心设置问题情境，探索现实世界中的数量关系，让学生在情境问题中体会数学抽象概括的思维方法与事物的特殊与一般可以相互转化的辨证关系。2、以解题为中心，视学生为主人“代数式与代数式的值之间有什么关系？” ；“求代数式的值的方法步骤是什么？”；“为什么（2）与（3）的结果相同？你猜想他们之间有什么联系？” ；“今年的年产值多少？” ；“明年的年产值是多少？”整堂课，充满着问题，问题是学生讨论的核心，问题是学生探究的载体，教师“煽动”学生思考，参与学生交流，不替学生下结论，不过早作判断，走向学生，捕捉
10、学生中发出的问题进行分析矫治，努力让学生成为学习的主人，努力使自己成为学生学习的伙伴。3、关注基础、分层推进割裂“过程”与“双基”的关系是课改的误区之一。在“过程”中发展起来的能力为“双基”的有效落实提供了保证。本课没有停留在纯粹的计算上，而是设计了富有层次的练习：探究求值应用实践求值；填表尝试解题求值，为学有余力的学生提供了展示的平台，益智园不仅开阔了学生的视野，更重要的是培养了学生的问题意识，激发了学生的探索知识的欲望。4、借助媒体教具，减轻理解坡度新的数学课程标准指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意投入到探索的数学活动中去。 ”本课的设计中，我运用 PowerPoint 制作的课件，从根本上改变了“一支粉笔一节课”的历史。在媒体的使用上，滞后于学生的思维，学生活动内容、方式 教师活动内容、方式 旁注与反思五、学习心得交流1、如何求代数式的值；先代入再求值2、注意书写格式；写“当时” ，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。六、独立作业补充作业（略）以突出其辅助性，在制作上追求简易，便于操作，努力降低制作的时间成本。
