1、三阶立体幻方:在长、宽、高格数均为 3 的立体表格里,填写数字1、2、327,使得表格无论横、竖、纵,每一行数字的和都相等。(我所用的是斜线分组法)第一步:立体表格数独:在 333 表格里,填写数字 1、2、3,使得表格无论横、竖、纵,每一行都有数字 1、2、3。 (不疏漏且不重复)第 1 层:1 3 23 2 12 1 3第 2 层:2 1 31 3 23 2 1第 3 层:3 2 12 1 31 3 2第二步:斜线分组:第 1 层:1 3 23 2 12 1 3第 2 层:2 1 31 3 23 2 1第 3 层:3 2 12 1 31 3 2第 1 层表格中斜线从右至左所分的组数为 3,
2、8,4,3,8;3 组:8 组:4 组:3 组:8 组:9 组: 1 组:1 组:5 组:5 组:2 组: 6 组:6 组:7 组:7 组:第 2 层表格中斜线从右至左所分的组数为 5,1,9,5,1;第 3 层表格中斜线从右至左所分的组数为 7,6,2,7,6。至于第 1 层 1、3、8,第 2 层 9、5、1,第 3 层 2、7、6 这 9 个组数是如何确定的,请看下面表格:组数表格:4 9 23 5 78 1 6表格中有数字 1,2,39。无论是横着、还是竖着,每一行数字的和都相等。 (都等于 15)这张表格第 1 列数字 4、3、8,正是第 1 层的组数 4、3、8;而第 2 列数字
3、9、5、1,正是第 2 层的组数 9、5、1;第 3 列数字 2、7、6,正是第 3 层的组数 2、7、6。注:作为组数表格,不是必须要用正正解。只要横着、竖着两个方向, (每一行)数字的和相等就可以;两个斜线方向数字的和不必相等。将数字 1,2,327 分成 9 组(3 个数一组):第 1 组:1、2、3,第 2 组:4、5、6,第 3 组:7、8、9,第 4 组:10、11、12,第 5 组:13、14、15,第 6 组:16、17、18,第 7 组:19、20、21,第 8 组:22、23、24,第 9 组:25、26、27。第三步:填写数字:按照斜线分好的组,以数独表格中的 1、2、3
4、 为顺序填写数字:把第 1 组数字 1、2、3 填入第 2 层:第 2 层:123把第 2 组数字 4、5、6 填入第 3 层:第 3 层:645把第 3 组数字 7、8、9 填入第 1 层:第 1 层:897把第 4 组数字 10、11、12 填入第 1 层:第 1 层:10 89 117 12把这 9 组数字都填完,最终得到表格:第 1 层:10 24 89 11 2223 7 12第 2 层:26 1 1513 27 23 14 25第 3 层:6 17 1920 4 1816 21 5无论横、竖、纵,每一行数字的和都等于 42。注 1:格数为单数的立体幻方,如 333 立体表格,555
5、 立体表格,777 立体表格都可以用“斜线分组”这种方法来制表。注 2:介绍 555 立体数独表格:第 1 层:1 5 4 3 23 2 1 5 45 4 3 2 12 1 5 4 34 3 2 1 5第 2 层:3 2 1 5 45 4 3 2 12 1 5 4 34 3 2 1 51 5 4 3 2第 3 层:5 4 3 2 12 1 5 4 34 3 2 1 51 5 4 3 23 2 1 5 4第 4 层:2 1 5 4 34 3 2 1 51 5 4 3 23 2 1 5 45 4 3 2 1第 5 层:4 3 2 1 51 5 4 3 23 2 1 5 45 4 3 2 12 1 5 4 3请看第 1 层数独表格:如果把最上面一行的数字移至最下,就和“第 2 层数独表格”完全一样;再看第 2 层数独表格:如果把最上面一行的数字移至最下,就和“第 3 层数独表格”完全一样;由此可见,关键就在于第 1 层数独表格:把它挪移一行数字,就变成了第 2 层;第 3 层第 4 层第 5 层。5 张数独表格完成之后,即使把 5 张表的顺序打乱,也没有关系。(需要注意的是,第一层数独表格“左上至右下”这一斜线方向必须有 1、2、3、4、5 这五个数字;若“左上至右下”这一斜线方向是清一色数字,则不能用。 )