1、 期末三角总复习 第 1 页 共 21 页高一第二学期期末三角知识领域复习提纲2015.6一、三角公式总表 L 弧长 = R= S 扇 = LR= R2 =nR180 13602n正弦定理： = = = 2R（R 为三角形外接圆半径）AasiBbCcsi余弦定理：a =b +c -2bc ， 22obcaA2csS = a = ab = bc = ac1hsin1iBin同角关系：倒数关系： 1seocs tg 商的关系： = = = taxyoi costcsinxy 1sectancsrscter平方关系： 222ine1t （其中辅助角 与点（a,b）在同一象限，且 ）)i(osi bb
2、a tanb诱导公试三角函数值等于 的同名三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时，原 三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限sin cos tan cot- sin+ cos- tancot-+ -+ - si- stact2 - n+ cono2k + si+ stactsin con tan cot2+ cos+ incottan+ - 23- cs- ictta期末三角总复习 第 2 页 共 21 页三角函数值等于 的异名 三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时，原 三角函数值的符号; 即：函数名改变，符号看象限和差角公式 sincosin)si( , co)co(tant()1二
3、倍角公式：(含万能公式 ) 2si2icst 2 2acossinco1n1 2tatn122taos2cos1s2万能置换公式（课本第 65 页例 5）半角公式：（符号的选择由 所在的象限确定） 2cos1sin2cos1in22cos1s co2i 2sinco)2sin(cosin1 1cosin1costai函数 y= 的图象及性质（ ）,振幅 A,周期 T= , 频率 , 相位iAx0,A2fT，初相 ，五点作图法：令 依次为 求出 x 与 y，依点 作图。x x32,x反三角函数：最简单的三角方程方程 方程的解集1aZkakx,rcsin2|xsin,1|23- cos+ inco
4、ttan名称 函数式 定义域 值域 性质反正弦函数 xyarcsin增1,2, 奇-arcsinxarcsi()反余弦函数o减 ,0oo期末三角总复习 第 3 页 共 21 页1aZkakx,rcos2|xcos|tan|tan,xkrckcox|oZ13.推导公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos1-cos2=2sin1+sin=(sin/2+cos/2)拓展：14. 三倍角公式：sin(3)=3sin-4sin()=4sinsin(60+)sin(60-)cos(3)=4cos()-3cos=4coscos(60+)cos(60-) tan(3)
5、=tan a tan(/3+a) tan(/3-a)15 积化和差公式：sincos=(1/2)sin(+)+sin(-)cossin=(1/2)sin(+)-sin(-)coscos=(1/2)cos(+)+cos(-)sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-)16.和差化积公式： sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2二、三角中的概念任意角，角度制，弧度，弧度制；单位圆，正弦线，余弦线，正切线；任意角三角比的定义（含正
6、弦、余弦、正切、余切、正割、余割） ；周期，振幅，频率，初相；正弦函数，余弦函数，正切函数；反正弦函数，反余弦函数，反正切函数；最简三角方程。三、三角中的计算弧度制与角度制的互化；已知一个角的三角比求同角（或者二倍角、半角的）其他三角比的求值计算；运用诱导公式的计算；期末三角总复习 第 4 页 共 21 页两角和与差的有关计算包括角之间的相互表示；已知三角比求角；用正弦定理、余弦定理以及有关三角知识解三角形和解决简单的实际问题；求周期，单调区间，最大值和最小值；会用计算器求反三角函数的值和用反三角函数的值表示角的大小；求最简三角方程得解集。三、三角中的作图单位圆中画正弦线，余弦线，正切线；根据
7、条件作斜三角形；在直角坐标系中作正弦函数图像，余弦函数图像，正切函数图像；反正弦函数图像，反余弦函数图像，反正切函数图像；用“五点法”画图像。四、三角中的函数性质正弦函数的奇偶性、周期性、单调性、对称性、最值；余弦函数的奇偶性、周期性、单调性、对称性、最值；正切函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、对称性；反正弦函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、最值；反余弦函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、最值；反正切函数的定义域、值域、奇偶性、单调性；五、三角中的恒等变形用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角半角公式进行恒等变形和有关化简。常见的配角技巧2 ； ()；()； ()( ) ；
8、()()； 2 12 12 4 2.(4 )练习举例填空题1.函数 的定义域为_1sin2xf2若函数 4ico2ya的 最 小 正 周 期 为 ， 则 实 数 a=_a3已知： ， ，则 _),2(53sin)co(s)sin( tan，所以5sin43ta4 =_xx2sico3)2si(期末三角总复习 第 5 页 共 21 页5 =_)4cos()sin(32cosxx2i1= )cs(1csxx= 32in3o31)cos(6化简 ；22(csi)(in)aba6、 2解答：原式 2 22 2coscsisicoscsinsibabaAA 2(in)()a7已知 ，则 ；1sinc33
9、sco7、 16解答：由 得 ，所以 ， sico221sinc1sinco4A3sinco8A3322in(i)(i)(i)(s) 。168已知 则 ；si2in,ta3tn,2cos8、 3解答：由已知得 - ； - 22si4si 22tan9t由/得 -；+得 ；co9 4cossi。scos12283s29、 已知函数 的定义域为 ，求值域 )arcin(xy )2,(解 由 ，得 )3,(x1,os因为反正弦函数 在-1，1 上是增函数，所以 xyarci 2,6(y10、 的值 . sin(2t)13 0期末三角总复习 第 6 页 共 21 页解 如图， 则有arctn3,31s
10、i,cos,100=sin(2rt).51011、 在 内，求使 成立的 的取值范围 .),0(xcosin解 作出在区间 上正弦和余弦函数的图像，2,解出两交点的横坐标 和 ，由图可得答案为45( , ).4512、已知函数 为偶函数，其图像上相邻的两个最高点之间)0,)(sin)( xf的距离为 2 ，则 的解析式 . 解 由题目的条件：图像上相邻的两个最高点之间的距离为 2 ，即可得到 即,2T因为 是偶函数，所以 ，又 所以 则.1T)(xf )(2Zk,0.xfcos)(13、已知函数 的图象与直线 有且仅有个不同的交点，,0|sin|2i)(xxf ky求实数 的取值范围 . k解
11、 原函数可化为 ，由图象可知：,0sin32()(xf .31释疑 本题根据函数解析式，画出图象，可以直观而简明地得出答案，大大节约时间，提高考试的效率.14、 函数 的值域 22sinicos3yxx.215、在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知ABCCabc，)(sinisnRp且 若角 为锐角，则 的取值范围为 241bac解析：由余弦定理， BaccBcab os2os222 期末三角总复习 第 7 页 共 21 页，即 ，因为 ，得 ，Bbbpcos212 Bpcos21321cos0B2,3p由题设知 ，所以 06二、选择题1已知 的值为 （ ）Dtan,31ta,)
12、sin(则A3 B C D3312设 ，若 ，则下列结论中必成立的是 12()ta,(,)fxx、 12()fxf( D )(A) (B) (C) (D) 12x12x21x21x3.函数 的反函数是 （ ）3,arcsiny（A） ， (B) ，x30xycos,0(C) ， (D) ，ysi1,13. B 4. 中，若 ，则 的外接圆半径为 （A ） AC2,34cbaABCA B C D 1581561361325若函数 ，且 6cos6tan32tanxxxf 3,25x则 最大值是 ( )函 数A B C D 21611532解析： 6cos32sincos16cos32cot3ta
13、n xxxxxxf6cos342sinxx期末三角总复习 第 8 页 共 21 页因为 ， ，因此 与3,125x 6,4,324xx 342sinx在 上同为增函数.故选(C) 6cosx,6函数 的图象向左平移 个单位，)32sin()xf 3再将图象上各点的横坐标压缩为原来的 ，那么21所得图象的函数表达式为 (C)sinsin(4)3(4)3AyxByxCD、 、 、7 的取值范围是 (B)xaa的上 满 足， 在若 si2010rcsinarcnrcinasias2ABC、 ， 、 ，、 ， 、 ，三、解答题：1 已知 ，求：1sinco()52（1） 的值；（2） 的值；ta分析：
14、利用 和 角的范围求出 、 即可。2(sic)1sincosinco解：（1）联立 和 ，可得方程组 ，ino522is1221is5c解方程组得 。249(sic)又 ， ，2n0,os,incos07sinco5联立方程组得 ，得 ；1sic57no43si,s5期末三角总复习 第 9 页 共 21 页（2） ；sin4taco32 化简 。2ta1i解 1：应用二倍角的三角比公式（ 可以看作“前一个角是后一个角的二倍角” ）,原式 2tancos1sin2)co(tasi12tncos2in)1(2ta2sin1解 2：应用半角的三角比公式（ 可以看作“后一个角是前一个角的半角” ）2,
15、原式 cos1incssino2ic1tansio2cs1ii3 已知 是第四象限的角，求 。,53cos 2cos,in解：由 是第四象限的角得， 的终边落在第二或第四象限内。2当 的终边落在第二象限内时， ；2 52cos,5sin当 的终边落在第四象限内时， ；,i期末三角总复习 第 10 页 共 21 页4在 中， 所对的边长分别为 。设 满足ABC,abc,和 ，求 和 的值。22bca13cbAtnB， ， 。3321tasinsi)( 21ta5已知函数 （I）求 的周期和单调递增区间；2()icos4fxxx()fx（II）若关于 的方程 2 在 上有解，求实数 的取值范围()
16、fm42， m= ，2()sin3cos4fxxx)3sin(1x周期 、单调递增区间25,6Zkk。 。mx1)32sin( 130,1m6 已知 为实数，函数asinaxf（1） 若方程 有解，求 的取值范围；0xf（2） 若 ,且 ,试求 的取值范围.fcos4a（3） 若 , ,求函数 的最小值1a1in3xagxgf解析：(1) 有解, ,则由 ,得 的取值范围0si R,3sin1sinxa为 2,4(2) ,因为 ,所以 ,4cos23sincoxxa 40x24)(x即 ,所以 的取值范围为 1042a2,3(3) ,令 ,则由 得sin)(3sixxgf tx1sin1,si
17、nx2,0t因为 ,所以 ,当且仅当 时,等号成立;1a12)(at 3at由 ,解得 ,所以 时, 函数 的最小值为3377xgf2期末三角总复习 第 11 页 共 21 页当 时, ,函数 在 单调递减,所以函数函数37a213atath)1(3)(20的最小值为 xgf25综上: 当 时, 函数 的最小值为 ；1xgf 13a当 时, 函数函数 的最小值为 37a 7 已知函数 （其中 ）的图象与 x 轴的交点()sin(),fxAxR0,2A中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 .2(,)3M()求 的解析式；（）当 ，求 的值域 . )fx,1x()fx解（1）由最低
18、点为 得 A=2.(,)3M由 x 轴上相邻的两个交点之间的距离为 得 = ，即 ，2T2T由点 在图像上的2(,)3 4sin(),)133即 sin(故 21 世纪教育网 4,kZ16k又 (0,)()2si()26fx故（2） 7,13x 当 = ，即 时， 取得最大值 2；当()fx76x即 时， 取得最小值-1，故 的值域为-1,2 21 世纪教育网 2x()f ()f8 设定义域为 R 的奇函数 为减函数，当 时，有x022(cosin)fm恒成立，求实数 m 的取值范围.()0fm解 因为 为奇函数，因此 所以原不等式可化为()fx()(),fmf，又 为减函数，所以 +2，即2
19、(cosin)2f)fx2cosin2m因为 ，所以 所以1isi,m0220in1,s(1),i令 所以 而 表示过点2sin,i,xy2(1),yx2si()()yx的直线的斜率 k,因为点 在抛(,)1与 ,期末三角总复习 第 12 页 共 21 页物线 上，所以直线的倾斜角 满足 斜率 ,所以2(01)yx3,241k.,m即9已知 sin(2 ) ，sin ，且 ， ，求 sin 的值 35 1213 (2，) ( 2，0)解： 0，22 ，cos(2) .35 52 45又 0 且 sin ， cos ，2 1213 513cos2cos(2 ) cos(2)cossin(2)si
20、n .45 513 35 ( 1213) 5665又 cos21 2sin2，sin 2 ，又 ，sin .9130 (2，) 3130130评析：由 sin(2 )求 cos(2)、由 sin 求 cos，忽视 2、 的范围，结果会出现错误另外，角度变换在三角函数化简、求值中，其作用可略见一斑 10如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 Ox 轴为始边作两个锐角 、，它们的终边分别与单位圆相交于 A、B 两点已知 A、B 的横坐标分别为 ， .210 255(1)求 tan()的值；(2)求 2 的值解：由已知得 cos ，cos .， 为锐角，210 255sin ，sin . 1 cos
21、27210 1 cos2 55tan 7，tan .12(1)tan() 3.tan tan1 tantan7 121 712(2)tan2 ，tan( 2) 1.2tan1 tan22121 (12)2 43 tan tan21 tantan27 431 743期末三角总复习 第 13 页 共 21 页、 为锐角 ，02 ，2 .32 34评析：在两角差的余弦公式的推导过程中，充分渗透用几何图形的性质去寻找数量关系的数形结合思想，以及把未知转化为已知的化归思想等数学思想方法，可以有效地提高学数学、用数学的能力本例的成功求解，得益于课本基本公式的推导思路11已知 cos ，cos( ) ，且
22、0 . (1)求 tan2 的值；(2) 求 的值17 1314 2解：(1)由 cos ，0 ，得 sin .17 2 1 cos2 1 (17)2 437tan 4 . 于是 tan2 .sincos 437 71 3 2tan1 tan2 2431 (4r(3)2 8347(2)由 0 ，得 0 . 又cos() ，sin() , 2 2 1314 1 cos2( ) 3314由 ( )，得：coscos ( )coscos()sinsin( ) .17 1314 437 3314 12所以 .3评析：本例由已知可求 sin，进而可求 tan，tan2；由角的关系入手，利用角的变换 (
23、) 可求得 cos.再次体现：“变角”三角变换的“真门道” 12已知 0 ，cos ，sin ，求 sin()的值4 34 (4 ) 35 (34 ) 513解： ， ， 0.4 34 34 4 24又cos ，sin . 又0 ， .(4 ) 35 (4 ) 45 4 34 34又sin ，cos ，(34 ) 513 (34 ) 1213sin() cos cos2 ( ) (34 ) (4 )cos cos sin sin .(34 ) (4 ) (34 ) (4 ) ( 1213) 35 513 ( 45) 3665 2065 5665评析：三角函数的给值求值问题，解决的关键在于把“所
24、求角”用“已知角”表示(1)当“已知角”有两个时， “所求角”一般表示为两个“ 已知角”的和或差的形式；(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于期末三角总复习 第 14 页 共 21 页“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角” 13 如图，一艘海轮从 A 出发，沿北偏东 75 的方向航行 67.5 n mile 后到达海岛 B,然后从 B 出发,沿北偏东 32 的方向航行 54.0 n mile 后达到海岛 C.如果下次航行直接从 A 出发到达 C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(角度精确到 0.1 ,距离精确到 0.01n mile)分析
25、：首先根据三角形的内角和定理求出 AC 边所对的角 ABC，即可用余弦定理算出 AC 边，再根据正弦定理算出 AC 边和 AB 边的夹角 CAB.解：在 ABC 中， ABC=180 - 75 + 32 =137 ，根据余弦定理，AC= = ABCABCcos22 137cos0.546720.54.672113.15根据正弦定理, = sin CAB = = sinsinACBin0.3255,15.37sin04所以 CAB =19.0 , 75 - CAB =56.0答:此船应该沿北偏东 56.1 的方向航行,需要航行 113.15n mile14、在某点 B 处测得建筑物 AE 的顶端
26、 A 的仰角为 ，沿 BE 方向前进 30m，至点 C 处测得顶端 A的仰角为 2 ，再继续前进 10 m 至 D 点，测得顶端 A 的仰角为 4 ，求 的大小和建筑物 AE3的高.解法一：（用正弦定理求解）由已知可得在 ACD 中，AC=BC=30， AD=DC=10 ， ADC =180 -4 ，3= . 因为 sin4 =2sin2 cos22sin310)48i(0cos2 = ,得 2 =30 =15 ， 在 Rt ADE 中，AE=ADsin60 =15答：所求角 为 15 ，建筑物高度为 15m解法二：（设方程来求解）设 DE= x，AE=h期末三角总复习 第 15 页 共 21
27、 页在 Rt ACE 中,(10 + x) + h =30 在 Rt ADE 中,x +h =(10 )322232两式相减，得 x=5 ,h=15 在 Rt ACE 中,tan2 = =xh3102 =30 , =15答：所求角 为 15 ，建筑物高度为 15m解法三：（用倍角公式求解）设建筑物高为 AE=8，由题意，得BAC= ， CAD=2 ， AC = BC =30m , AD = CD =10 m 3在 Rt ACE 中，sin2 = - 在 Rt ADE 中，sin4 = , - 30x104 得 cos2 = ,2 =30 , =15 ，AE=ADsin60 =152答：所求角
28、为 15 ，建筑物高度为 15m15、某巡逻艇在 A 处发现北偏东 45 相距 9 海里的 C 处有一艘走私船，正沿南偏东 75 的方向 以 10 海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以 14 海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？师：你能根据题意画出方位图？教师启发学生做图建立数学模型分析：这道题的关键是计算出三角形的各边，即需要引入时间这个参变量.解：如图，设该巡逻艇沿 AB 方向经过 x 小时后在 B 处追上走私船，则 CB=10x, AB=14x,AC=9,ACB= + = 754120(14x) = 9 + (10x) -2
29、9 10xcos2120化简得 32x -30x-27=0，即 x= ,或 x=- (舍去)36所以 BC = 10x =15,AB =14x =21,又因为 sin BA0C = = =ABC120sin5143BAC =38 ,或 BAC =141 （钝角不合题意，舍去） ，31 7438 + =8345答：巡逻艇应该沿北偏东 83 方向去追，31经过 1.4 小时才追赶上该走私船.期末三角总复习 第 16 页 共 21 页评注：在求解三角形中，我们可以根据正弦函数的定义得到两个解，但作为有关现实生活的应用题，必须检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解补充训练：1.已知 ，
30、求 的值.)23,(,5cos),2(,135sin )cos(2. .)in(13, 的 值求都 是 锐 角 ，已 知 3已知 0 ，0 且 3sinsin(2 ),4tan 1tan 2 ，求 的值4 4 2 24化简：(1sin)(1sin ) 2.(sin 2 cos 2 )补充训练解答：1.解：由 ， ，得 ；,2135si132sincs由 ， ，得3,co 54)(oin22故 .61)(13)5(13(sis)cos( 2.解：由题意知： ；2co是 锐 角 ， in又因为 故 ；所以有,53)sin(,都 是 锐 角 ， 54)s(= .1352siic)cos( 63分析：
31、由 的关系可求出 的正切值再依据已知角 和 2 构造 ，从而可求出2 的一个三角函数值，再据 的范围，从而确定 .解：由 4tan 1tan 2 ，得 tan .2 22tan21 tan22 12由 3sin() sin()，得 3sin()cos3cos()sinsin()coscos( )sin，2sin()cos4cos()sin. tan( )2tan. tan()1.又0 ，0 ，0 ， .4 4 2 4期末三角总复习 第 17 页 共 21 页评析：首先由 4tan 1tan 2 的形式联想倍角公式求得 tan，再利用角的变换求 tan( )，2 2据 、 的范围 确定角 .求角
32、的问题的关键是恰当地选择一个三角函数值，再依据范围求角，两步必不可少4分析：本题由于 ， ，因此可以从统一角入手，考虑应用和差 2 2 2 2化积公式解：原式1(sinsin) sinsinError!Error! 12sin cos sinsin 2 2 1 cos( )2 1 cos( )2 2sin 2 cos 2 sinsin cos()cos( )12sinsin (2)sinsin 0.12评析：(1)必须是同名三角函数才能和差化积；(2)若是高次函数必须用降幂公式降为一次附：一份练习卷一、 三角函数的定义域1.函数 的定义域为_3sin21xf2. 的定义域为_ )lg(coy3
33、. 的定义域为_3tan1t1x二、三角函数的值域1.函数 的值域为_ xfsin22. 的值域是_ 4,3,tay3.函数 在区间 的值域为_xcossi2,04.函数 y=cos2x 3sinx+4 的值域是_5.函数 在 的值域是_xycosin23)2,0(期末三角总复习 第 18 页 共 21 页6.函数 在 上的值域为_xxfcos234,7.函数 y= 的值域是_)cs1)(sin(xx8.函数 y=2 sinxcosx+2sin(x+ )cos(x+ )的最大值为_,此时 x=_ 349.已知函数 的最小值为-2，求,2,cos62sin)( xaxaxf a10.若函数 值域
34、为 ，求,0si3cosby 1,5b,三、三角函数奇偶性、单调性、周期性1判断下列函数的奇偶性，写出最小正周期(1) (2) (3)xy2cs3xysinxy2cos4sin3(4) （5） (6) ioin)2si(xxysin1ta2.函数 的最小正周期是 ，则 _)3cs(wxy w=3函数 的单调递增区间_2ta4.函数 y=sin（ 2x）的单调递增区间是_45.函数 的单调递减区间为_ )32cos(5.0xy6.函数 周期为_；若 的周期为 1，则 =_ttan1 |)6cos(|wxyw7. 的单调递减区间_)62si(log)(5.0xxf8.下列函数中，既为偶函数又在（0
35、，）上单调递增的是 （ ）(A)y=tan|x|. (B)y=cos( x). (C) (D).2sin(xy|2xycot期末三角总复习 第 19 页 共 21 页9下列说法正确的有_（1） 为奇函数 （2） 最小正周期为 2arcos)(xf |cosin|)(xxf（3） 为函数 的一个对称中心 0,xfcossin3)(（4） 在 单调递增xfcs)(2 )3,6(（5）方程 在区间 上有两解 014o210.研究 2 性质，做出一个周期内大致图像y)4cos()s(xxsin3四、三角函数的图像1. 图像可由 向_平移_后得到1cosin32cosxxy )32cos(xy2.把函数
36、 y=cos2x+ sin2x 图象向_平移_可得到 y= 图象in3.将函数 的图像向右平移 ，横坐标缩小为原来的一半，纵坐标乘 2，向上平移 1，得xysin3函数 图像，则 函数表达式是_)(g)(g4.已知 图像向右平移 ，横坐标缩小为原来的一半，纵坐标乘 2，得到 的)(xf3 xg4cos)(图像，则 函数表达式是_5.将函数 向右平移 a 个单位 后得 图像，若 为奇函数，则 a 的)32sin(xy )0()(xf)(xf最小值为_6.已知函数 （ ） ， ，若函数 的图象与()sin)fx0,|22()singx()yfx轴的两个相邻交点之间的距离为 ，且 图象关于 对称。
37、求 的表达式； x )(f0,1 求函数 的单调递增区间。()()hxfgx期末三角总复习 第 20 页 共 21 页7.如果函数 y=sin2x+a cos2x 的图象关于直线 x= 对称，那么 a=_88. 图象与直线 两个不同交点，则 范围是_2,0|sin|2ixxy kyk9.研究 的性质，并画出一个周期的图像1cosin32cos)( xxf10.将函数 横坐标扩大为原来两倍,然后图像向左平移 ，纵坐标乘 2，向下平移 1，得ys 3函数 的表达式是_)(xg11.函数 图像右移 ，横坐标都缩小为原来 ，纵坐标扩大为原来的 2 倍，得函数 的f321 )(xg图像，已知 ，则函数
38、的解析式为（ ）xcos)()(xfA、 B、2y )3cos(xyC、 D、)61cs(x 2112.将函数 向左平移 a 个单位 后得 图像，使 图像关于 x=oy )0()(xf)(xf对称，则 a 的最小值为_3413.已知 图像关于对称轴 对称 xaxfcosin)(3x（1）求 （2）若方程 在区间 上有两解 ，求 k 范围及 的值kf)(2,021,x21x期末三角总复习 第 21 页 共 21 页14.已知函数 最大值为 2，对称中心到最近的)sin()(wxAxf ),2,0(对称轴距离 ，图像关于 对称，设 （1）求4125 )cot(tan81cos3() xxxfg解析式)(xf（2） 恒成立，求 k 范围)0(xk，在 g
