1、质量检测( 三)高二物理选修 31(检测范围：选修 31 时间：90 分钟 总分：100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确全选对的得4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分)1(2012江苏卷 )一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是 ( )AC 和 U 均增大 BC 增大，U 减小CC 减小， U 增大 DC 和 U 均减小解析 根据电容器 C ，在电容器中插入介质，电容 C增
2、大，根据S4kdU ，U 减小，B 正确QC答案 B2(2012湖北模拟 )据报道， “神舟”八号飞船于 2011 年发射它是一个无人目标飞行器，为中国的空间站做对接准备，也是中国神舟系列飞船进入批量生产的代表 “神舟”飞船上的太阳能电池是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达 24%.单片单晶硅太阳能电池可产生 0.6 V 的电动势，可获得 0.1 A 的电流，则每秒照射到这种太阳能电池上的太阳光的能量是 ( )A0.24 J B0.25 JC0.26 J D0.28 J解析 根据 WUIt 可得，每秒太阳能电池产生的能量为 W0.60.11 J0.06
3、 J，设太阳每秒照射到太阳能电池上的能量为 Q，则由能量守恒定律得Q24%W，所以 Q0.25 J，故选项 B 正确答案 B3(2012北京卷 )处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 ( )A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比解析 根据环形电流的定义，I ，带电粒子在磁场中运动的周期 Tqt， I ，D 正确2mqB qT q2B2m答案 D4(2012浙江卷 )功率为 10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率 60 W的白炽灯相当根据国家节能战略，2016 年前普通白炽灯应被淘汰
4、假设每户家庭有两只 60 W 的白炽灯，均用 10 W 的 LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近 ( )A810 8 kWh B810 10 kWhC8 1011 kWh D810 13 kWh解析 估算取值：每户节约功率为 100 W，每天用灯 6 小时，每年 365天，全国估计为 4 亿户，WPt，得结果与 B最接近答案 B5(2012河北五校联盟 )一辆电动观光车蓄电池的电动势为 E，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为 v 的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为 I，电动车的质量为 m，电动车受到的阻力是车重的 k 倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则 ( )A电动机的内阻为 RE
5、IB电动机的内阻为 R EI kmgvI2C如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变大D如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变小解析 根据能的转化与守恒定律，EI I 2Rkmgv，所以电动机的内阻为R ，选项 B 正确；当电动机突然被卡住而停止转动时，变成了纯电阻EI kmgvI2电路，回路中的电流变大，故电源消耗的功率 P EI将变大，所以选项 C 正确答案 BC6(2012浙江模拟 )如图所示的火警报警装置，R 1 为热敏电阻，温度升高，R1 急剧减小，当电铃电压达到一定数值时，电铃会响，则下列说法正确的是( )A若报警器的电池老化(内阻变大)，电动势不变，不会
6、影响报警器的安全性能B若试验发现点火时装置不响，应把 R2 的滑片 P 向下移C若试验发现点火时装置不响，应把 R2 的滑片 P 向上移D增大电源的电动势，会使报警的临界温度升高解析 设电铃工作电压为 U，当 IR2U 时报警；串联电路中电压比等于电阻比，可知 C 正确答案 C7(2012浙江卷 )用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为 0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，对上述现象的判断与分析，下列说法正确是 ( )A摩擦使笔套带电B笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C圆环被吸引到笔套的过程中，
7、圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和解析 绝缘材料做的笔套与头发摩擦，摩擦起电，A 项对；笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷，感应起电，B 项对；圆环刚被吸引向上运动，一定是静电力的合力大于圆环的重力，随后距离减小，引力增大，所以整个过程中静电力的合力大于圆环的重力，C 项对；笔套碰到圆环后，由于笔套是绝缘体，极少电荷转移，所以笔套上仍然存在较多感应电荷，不能中和，D 项错答案 ABC8. (2012四川联考)如右图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球 A 和 B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用初始时轻杆与电场线垂直( 如图
8、中实线位置) ，将杆向右平移的同时顺时针转过 90(如图中虚线位置)，发现 A， B 两球电势能之和不变根据图中给出的位置关系，可判断下列说法中正确的是 ( )AA 球一定带正电荷，B 球一定带负电荷BA，B 两球带电荷量的绝对值之比 qAq B12CA 球电势能一定增加D电场力对 A 球和 B 球都不做功解析 根据题述，两球一定带异号电荷，但哪个球带正电不能确定，哪个球电势能增加不能确定，选项 AC 错误；由于 A球沿电场线方向移动位移是B球的 2 倍，电场力对 A球和 B球都做功，而 A，B 两球电势能之和不变，根据电场力做功与电势能的关系可知，A，B 两球带电荷量的绝对值之比qAqB12
9、 ，选项 B 正确，D 错误答案 B9. (2012江苏徐州期末)如右图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一菱形ABCD，对角线交点为 O，在顶点 B，D 处各固定一个点电荷，若将一个带正电的小球从 A 点静止释放，小球将沿对角线 AC 做往返运动，则 ( )AB， D 处固定的是等量的正电荷BB，D 处固定的是等量的异种电荷C在 A，C 的连线上 O 点电势最低D运动小球在 O 处的机械能最小解析 由题意， B，D 处固定的是等量的负电荷，AB 错；带正电的小球从 A点静止释放，向低电势处移动，故 C 对；运动小球在 O处的电势能最小、机械能最大，D 错答案 C10(2012山东模拟 )如下图所
10、示，距水平地面高度为 3h 处有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，从距地面 4h 高处的 A 点以初速度 v0 水平抛出一带电小球( 可视作质点)，带电小球电量为 q，质量为 m，若 q，m ，h，B 满足关系式 ，则小球落点与抛出点 A 的水平位移 s 是 ( )5mqB 2hgAv 0 Bv 02hg m2q2B2 2hg 4m2q2B2Cv 0 Dv 04hg 4m2q2B2 2hg 2m2q2B2解析 小球在磁场中的运动可以看作一个水平方向的圆周运动和一个竖直方向的匀加速运动在磁场中运动一周的时间为 T，则 T ，在磁场中的运动总时2mqB间 t ，又因为已知： ，所以小球在
11、磁场中做圆周运8hg 2hg 2hg 5mqB 2hg动的圈数 n 2.5.又圆周运动的半径 R ，投影图如右图所示则 xv 0tT mvqB，s v 0 .2hg x2 2R2 2hg 4m2q2B2答案 B二、实验题(本题共 2 小题，共 16 分)11(6 分)(2012 高考海南 )图示电路可用来测量电阻的阻值其中 E 为电源，R 为已知电阻，R x为待测电阻， 可视为理想电压表，S 0 为单刀单掷开关，S1，S 2 为单刀双掷开关(1)当 S0 闭合时，若 S1，S 2 均向左闭合，电压表读数为 U1；若 S1，S 2 均向右闭合，电压表读数为 U2.由此可求出 Rx_.(2)若电源
12、电动势 E1.5 V，内阻可忽略；电压表量程为 1 V，R100 .此电路可测量的 Rx的最大值为_.解析 (1)若 S1，S 2均向右闭合，则电压表示数为 R两端电压，则I ，若 S1，S 2都向左闭合，则电压表示数为 Rx两端电压，则U2RRx R .(2)若 Rx取最大阻值，则两端电压为 1 V，R 两端电压为(1.5 1) U1I U1U2V0.5 V，由 I 510 3 A，则 Rx 200 .U2R UxI答案 (1)R (2)200U1U212. (10 分)(2012高考课标卷)图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁
13、场的磁感应强度大小、并判定其方向所用部分器材已在图中给出，其中 D 为位于纸面内的 U 形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长； E 为直流电源；R 为电阻箱；为电流表；S 为开关此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线(1)在图中画线连接成实验电路图(2)完成下列主要实验步骤中的填空：按图接线保持开关 S 断开，在托盘内加入适量细沙，使 D 处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量 m1.闭合开关 S，调节 R 的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使 D_；然后读出_，并用天平称出 _用米尺测量_(3)用测得的物理量和重力加速度 g 表示磁感应强度的大小，可以得出B_.(4)判定磁感应强
14、度方向的方法是若_，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里解析 测磁感应强度原理：开关断开时，线框的重力等于砝码的重力，所以 m0gm 1g，得 m0m 1；接通电源后，若磁感应强度的方向垂直于纸面向里，则安培力向上，则有 m0gBIlm 2g，此时 m1m2，所以 B ；m1 m2gIl接通电源后，若磁感应强度的方向垂直于纸面向外，则安培力向下，则有m0gBIlm 2g，此时 m2m1，所以 B ；所以(3)中磁感应强度的大m2 m1gIl小为B .|m2 m1|gIl答案 (1)连线如图所示(2)重新处于平衡状态 电流表的示数 I 此时细沙的质量 m2 D 的底边长度
15、 l(3) (4) m2m1|m2 m1|gIl三、计算题(本题包括 4 小题，共 44 分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(10 分) (2012云南省建水一中月考)如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点 O 和 y 轴上的点a(0，L )一质量为 m、电荷量为 e 的电子从 a 点以初速度 v0 平行于 x 轴正方向射入磁场，并从 x 轴上的 b 点射出磁场，此时速度方向与 x 轴正方向的夹角为60.求：(1)磁场区域的圆心坐标；(2)电子在磁场中运动的时间解
16、析 (1)磁场区域的圆心在 ab连线的中点，磁场区域的圆心纵坐标为 ，L2由图中几何关系可知 b点的坐标为( L,0)，磁场区域的圆心横坐标为 ；33L2所以磁场区域的圆心坐标为( ， )3L2 L2(2)设轨迹半径为 r，由 rcos60rL 解得 r2L.画出电子在磁场中运动的轨迹图，轨迹所对的圆心角为 60，运动轨迹长度 sr/32 L/3，在磁场中运动的时间为 ts / v0 .2L3v0答案 (1)圆心坐标为( ， )3L2 L2(2)在磁场中运动的时间为2L3v014(10 分)(2012 全国卷)如右图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻
17、线悬挂于 O 点先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为Q 和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为 .再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到 ，且小球与两极6 3板不接触求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量解析 第一次充电后，设电容器的电容为 C，则第一次充电 Q后，电容器两极板间电势差 U1 ，QC两极间为匀强电场，场强 E1 ，U1d设电场中小球带电荷量为 q，则所受电场力 F1E 1q，小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，由平衡条件有：F1mg tan1，综合以上各式得：mgtan 1 ，QqCd第二次充电后，电容器带电量为 Q，同理可得： mgtan2 ，Q qCd解得
18、：Q3Q，所以 QQQ2Q.答案 2Q15(12 分) 如下图所示，在 y0 和 y2 m 之间有沿着 x 轴方向的匀强电场，MN 为电场区域的上边界，在 x 轴方向范围足够大电场强度的变化如图所示，取 x 轴正方向为电场正方向现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为1.010 2 C/kg，在 t0 时刻以速度 v0510 2 m/s 从 O 点沿 y 轴正方向进qm入电场区域，不计粒子重力求：(1)粒子通过电场区域的时间；(2)粒子离开电场时的位置坐标；(3)粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度大小解析 (1)因粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间 t 4
19、10 3 s.yv0(2)粒子在 x方向先加速后减速，加速时的加速度a1 4 m/s 2E1qm减速时的加速度a2 2 m/s 2E2qmx方向上的位移为x a1( )2a 1( )2 a2( )212 T2 T2 12 T2210 5 m因此粒子离开电场时的位置坐标为(210 5 m， 2 m)(3)粒子在 x方向的速度vx a1 a 2 410 3 m/s.T2 T2答案 (1)410 3 s (2)(210 5 m,2 m) (3)410 3 m/s16(12 分)(2011 北京卷)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用如下图所示的矩
20、形区域 ACDG(AC 边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于 GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到 GA 边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空已知被加速的两种正离子的质量分别是 m1 和 m2(m1m2)，电荷量均为 q，加速电场的电势差为 U，离子进入电场时的初速度可以忽略不计重力，也不考虑离子间的相互作用(1)求质量为 m1 的离子进入磁场时的速率 v1.(2)当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA 边落点的间距 s.(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度，若狭缝过宽，可能使
21、两束离子在 GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值 L，狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在A 处离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于 GA 边且垂直于磁场，为保证上述两种离子能落在 GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度解析 (1)加速电场对离子 m1做的功为 WqU，由动能定理得 m1v qU，12 21所以 v1 2qUm1(2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得：qvB ，mv2RR .mvqB再利用式得离子在磁场中的轨道半径分别为：R1 ，R 2 2m1UqB2 2m2UqB2两种离子在 GA边上落点的间距为：s2R 12R 2 ( ) 8UqB2 m1 m2(3)质量为 m1的离子在 GA边上的落点都在其入射点左侧 2R1处，由于狭缝的宽度为 d，因此落点区域的宽度也是 d.同理，质量为 m2的离子在 GA边上的落点区域的宽度也是 d.为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为：2( R1R 2)d 利用式，代入式得 2R1 d，(1 m2m1)R1的最大值满足 2R1mLd，得(Ld) d，(1 m2m1)求得最大值 dm L.m1 m22m1 m2答案 (1) (2) ( )2qUm1 8UqB2 m1 m2(3) Lm1 m22m1 m2
