1、1三角形的内角和说课广州市越秀区东风东路小学 卜晓薇教材与学情分析三角形的内角和是人教版四年级下册的教学内容，这一内容是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已具备了一些相应的三角形知识和技能，初步的动手操作能力、主动探究能力以及合作学习的习惯，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。教学目标、重难点以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材的认识以及学生的情况分析我将本节课的教学目标定为下列几点：1、知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是 180，并会应
2、用这一知识解决生活中简单的实际问题。2、过程与方法目标：通过对三角形的内角和转化为平角的探究与体验，渗透“转化” 、“变中找不变”的数学思想。3、情感与态度目标：体验成功的喜悦，激发主动学习数学的兴趣。教学重点：经历“三角形的内角和是 180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：验证“三角形的内角和是 180”以及对这一知识规律的灵活运用。学具准备：量角器、三角尺、剪刀和准备一个喜欢的三角形（可以画在纸上，也可以剪下来）教学环节下面向大家重点介绍我对这节课教学环节的设计：建构主义理论学习观提倡以学生为中心，强调学习者对知识意义的主动建构。本节课我设计采用支架式教学方法，以猜想验证应用
3、评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学习实现对“三角形内角和是 180”这一知识规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的兴趣。2一大胆设疑，提出猜想（猜想家）在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是 180。因此，第一个环节我就让学生根据已有的知识经验进行大胆设疑，提出猜想，做一个猜想家。首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，从长方形的角的特征可知它的四个内角都是直角，将这四个内角的度数相加就算出长方形的内角和是 360。接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形
4、的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并提出“三角形的内角和是 180”的猜想。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。二、科学验证，探索规律（科学家）有了大胆的猜想，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚才的猜想进行科学验证，自主探索规律，这也就是本节课的第二个环节。第二个环节的活动步骤如下：（1）提供实验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？”（2）明确提出操作要求：先在自己准备的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展实验，遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解
5、决。（3）学生操作后在小组内交流，出示交流提纲：A、通过实验操作，你发现三角形的内角和有什么特点？你是怎样发现的？B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗？为什么？（4）集体交流，小结规律：在组织学生交流实验的过程与成果时，我会挑选出研究不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，最后与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是 180，而且与它的大小、形状无关” 这一数学规律，从中感悟由特殊到一般的证明方法。建构主义心理学认为，学习的过程是学习者用自己的观点去解读教材的内容，从而在自己头脑中建构出一个新的概念。在第二个环节，学生通过动手实验，用
6、自己适用的方式将“三角形内角和是 180”这一知识规律建构起来，也就是获得了对 “三角形内角和是多少、为什么”这些程序性知识的数学理解。3三、联系生活，实践应用（实践家）俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。有效教学理论指出练习要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练习实践把探索得出的知识应用于生活问题之中。第一，基本运用。即书本中的“做一做”这个练习，通过这个练习让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。我设计让学生先尝试独立完成，在汇报交流时，鼓励学生注意倾听、领会同伴的解法，从而反思自己
7、解法。第二，综合运用。即书本中练习十四的第 9 题，这道题目的是让学生在求特殊三角形的未知角的度数的过程中，综合运用之前所学的各种三角形的特征与三角形内角和的知识，对知识的运用提高了一个层次。因此做这道题时，我会先引导学生说说自己的看法，找出特殊三角形中隐藏的已知条件。我估计学生可能会混淆了等腰三角形的顶角和底角，因此在汇报交流时重点放在等腰三角形这个图形的求解，让学生首先明确已知的是顶角的度数，因此从180中减去顶角的度数，再平分成两份，才能得出一个底角的度数。这时，我再提出一个反例，如果知道的是底角的度数，你能求出顶角是多少度吗？以此引出练习十四的第 10 题。第三，拓展延伸。我设计了将一
8、个大三角形拆分成两个小三角形，其中一个三角形的内角和是不是用 180除以 2 得到？然后再出示两个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是不是用 180乘 2 得到？以这样的一个变式练习让学生进一步感悟“三角形的内角和与它的形状、大小没有关系”的知识规律。通过三个层次的练习，学生应用“三角形内角和是 180”这个知识规律回到现实问题中，用自己的思维方式对各种现实问题进行解释，这是学生不断完善对三角形内角和知识的内涵与外延的数学理解，实现了对数学理解的提升。四、自我反思，评价延伸在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？” “在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？”
9、“在今后的课堂活动中哪方面可以做得更好?”对学生的各种自我评价，同伴和老师都可以发表自己的看法，让学生发现、总结开展本次课堂活动的经验与不足，明确今后努力的方向。教学特色一、渗透数学思想4通过探究活动，学生将三个内角和转化为一个平角，得出三角形的内角和是 180，渗透了“转化”的数学思想；通过实验小结，学生发现无论三角形的形状、大小怎样变，三角形的内角和不变，都是 180，渗透了“变中找不变”的数学思想。二、利用课程资源1、挖掘学生资源有效教学有时需要教师保持“无为而教”的自我克制，不过多地干扰学生的自由学习空间。在设计这节课时，我利用学生已有的知识经验，对三角形的内角和进行猜想，然后通过大胆的实验激起同伴之间的互相影响，作为教师，我更多的是为学生提供大量的课程资源，唤醒和激励学生亲自去接触、体验知识和规律的产生过程。2、善用教材资源新课标数学实验教材倡导人人学“有用”的数学，它把原教材繁、难、杂、偏的内容删去。因此，我在设计练习巩固时，不作无谓的浪费，直接使用教材中习题，作为基础性练习和综合性练习。考虑学生学习基础、能力的差异，在练习的最后一层拓展性练习，我利用三角形的拆分与组合为学生提供多层次的思考，以满足不同层次学生均发展的需要，让人人都获得不同程度的提高，得到成功的体验。
